Bootstrap solutions

Bootstrap solutions - Bootstrap solutions Problem 1 The...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Bootstrap solutions Problem 1 The TcCB data are much more strongly skewed than the Chlorophyll A data.  The latter are  quite close to being normally distributed, as revealed by the QQ plot.  Thus I expect the CIs  based on the t distribution to perform relatively well. Problem 2 The 95% CI of the mean based on the t distribution is [29.66, 70.95] for Chlorophyll A and [- 0.628,  8.458] for TcCB (I obtained these by running a two-tailed, one-sample t-test; the  confidence intervals are included as part of the output).  For Chlorophyll A, the bootstrap means  are very nearly normally distributed (based on the QQ plot), so we can use the Normal CI that  uses the standard error of the bootstrap means, giving [31.43, 69.00].  This is a little bit  narrower than the t-distribution CI, but the difference is modest.  For TcCB, the bootstrap means  are strongly skewed, so the BCa interval is best; it is [1.363, 14.151].  This is quite a bit wider  than the t-distribution CI, as well as being skewed towards higher values. (Note that your values  won’t be exactly the same as mine; see # 4.) Problem 3 The bias is -1.466  for chlorophyll and -2.813 for TcCB.  Thus in both cases the sample  standard deviation is likely to be an underestimate of the population standard deviation. Problem 4 For chlorophyll the values were -1.551, -0.896, -1.329, -1.403, and -1.377.  For TcCB the values  were -2.881, -3.872, -2.127, -2.723, and -2.634.  Thus the bias estimates aren’t very precise  with 1000 replicates.  The CI limits vary by a similar amount. Problem 5 Bootstrapping TcCB with 100 replicates, I get the following  BCa CIs: ( 1.52, 38.31 ) ( 2.30, 32.71 ) ( 2.31, 38.08 ) ( 6.26, 41.86 )
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
With 10,000 replicates I get much more consistent results: ( 3.22, 45.51 ) ( 3.14, 45.54 ) ( 3.53, 47.84 ) ( 3.09, 45.47 ) Problem 6 To solve this, I need to adjust the confidence level until the upper end of the CI of the mean is 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 08/06/2008 for the course ESM 206 taught by Professor Kendall,berkley during the Spring '08 term at UCSB.

Page1 / 8

Bootstrap solutions - Bootstrap solutions Problem 1 The...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online