Ch_8Word - Chapter 8 CHAPTER 8 Conservation of Energy 1 The...

Info icon This preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Chapter  8 CHAPTER 8 - Conservation of Energy 1. The potential energy of the spring is zero when  the spring is not compressed  ( x = 0).  For the stored  potential  energy, we have U  =  ! kx f 2   – 0; 35.0 J =  ! (82.0 N/m) x f 2  – 0, which gives  x f   =         0.924 m . 2. For the potential energy change we have ? U  =  mg  ? y  = (5.0 kg)(9.80 m/s 2 )(1.5 m) =         74 J . 3. For the potential energy change we have ? U  =  mg  ? y  = (58 kg)(9.80 m/s 2 )(3.8 m) =         2.2 × 10 3  J . 4. ( a ) With the reference level at the ground,  for the potential energy change we have ? U  =  mg  ? y  = (66.5 kg)(9.80 m/s 2 )(2660 m – 1500 m) =         7.56 × 10 5  J . ( b ) The minimum  work would  be equal to the change in potential energy: W min  =   ? U  =          7.56 × 10 5  J . ( c )         Yes ,      the actual work will be more than this.  There will be additional work required  for any  kinetic energy change, and  to overcome retarding  forces, such as air resistance and  ground   deformation. 5. ( a ) With the reference level at the ground,  for the potential energy we have U a  =  mgy a  = (2.20 kg)(9.80 m/s 2 )(2.40 m) =         51.7 J . ( b ) With the reference level at the top of the head, for the potential energy we have U b  =  mg ( y b  –  h )= (2.20 kg)(9.80 m/s 2 )(2.40 m – 1.70 m) =         15.1 J . ( c ) Because the person  lifted the book from the reference level in part ( a ), the potential energy is equal  to the work done:       51.7 J .       In part ( b ) the initial potential energy was negative, so the final  potential energy is not the work done, which was still 51.7 J. 6. For the potential energy  U  = 3 x 2  + 2 xy  + 4 y 2 z , we find the components of the force from F x  = – ? U /? x  = – 6 x  – 2 y  – 0 = – (6 x  + 2 y ); F y  = – ? U /? y  = – 0 – 2 x  – 8 yz  = – (2 x  + 8 yz ); F z  = – ? U /? z  = – 0 – 0 – 4 y 2  = – (4 y 2 ). Thus the force is F  = – (6 x  + 2 y ) i  – (2 x  + 8 yz ) j  – (4 y 2 ) k . 7. ( a ) Because the force  F  = (–  kx  +  ax 3  +  bx 4 ) i  is a function only of position, it is        conservative . ( b ) We find the form of the potential energy function from U   = –  ?   F    d r  = –  ?  (–  kx  +  ax 3  +  bx 4 ) i    (d x i  + d y j  + d z k = –  ?  (–  kx  +  ax 3  +  bx 4 )d x  =        ! kx 2  –  # ax 4  –  $ bx 5  + constant . 8. This force is        not conservative .       If the object moves along a path  that returns to the starting point,  the direction of the motion (the direction of the velocity) changes.  Because the direction of the force  changes with the change in direction of the motion, the net work done by the force is not zero.
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern