מודלים סטטיסטיים - מצגת פתרונות תרגילי-בית לתירגול הרצאה 4

מודלים סטטיסטיים - מצגת פתרונות תרגילי-בית לתירגול הרצאה 4

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫אוניברסיטת תל אביב ‪ -‬הפקולטה לניהול‬ ‫בית הספר למוסמכים במנהל עסקים ע"ש ליאון רקאנטי‬ ‫קורס " מודלים סטטיסטיים במנע"ס "‬ ‫פתרונות לתרגילי בית לאחר תירגול הרצאה ‪4‬‬ ‫תוחלת‪ ,‬שונות‪ ,‬סטיית‪-‬תקן‪ ,‬ומיתאם‬ ‫‬ ‫תוחלת של משתנה מקרי ‪X‬‬ ‫שערכיו ‪ , , , ⋯ ,‬‬ ‫ ∙ ) = (‬ ‫‪=1‬‬ ‫ ‪ + = +‬‬ ‫תכונות הלינאריות של התוחלת‬ ‫שונות‬ ‫תכונות השונות‬ ‫][ ‪ + = +‬‬ ‫‪2‬‬ ‫][ ‪ = [ − [ ]2 = 2 −‬‬ ‫ ‪ + = a2‬‬ ‫ ‪ ± = + ± 2 ,‬‬ ‫סטיית תקן‬ ‫מקדם המיתאם‬ ‫= ‪E‬‬ ‫‪VX‬‬ ‫)( ‪ −‬‬ ‫)( ‬ ‫=‪σ‬‬ ‫=‬ ‫) ‪(,‬‬ ‫)( ‬ ‫= ‪ ,‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫ההתפלגות של תביעות ביטוח שמשלמת החברה על מקרי התנגשות היא‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מהי תוחלת התשלום שמשלמת החברה ?‬ ‫מהי השונות וסטיית התקן ?‬ ‫מה צריך להיות מחיר המינימום של פרמיה‬ ‫שעל החברה לגבות אם ברצונה לא להפסיד‬ ‫על תשלומי הביטוח?‬ ‫החברה גובה ‪ ₪ 260‬עבור פוליסת ביטוח‬ ‫שמכסה התנגשויות‪ .‬מה תוחלת הערך ללקוח ?‬ ‫(רמז – הערך ללקוח הוא תוחלת התשלומים של‬ ‫החברה פחות העלות ללקוח) ?‬ ‫מדוע לדעתך יקנה הלקוח את פוליסת הביטוח הנ"ל ?‬ ‫תשלום‬ ‫(‪) ₪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪2,000‬‬ ‫‪4,000‬‬ ‫‪6,000‬‬ ‫סיכוי‬ ‫‪0.90‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫‪0.03‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫פתרון שאלה ‪1‬‬ ‫א‪ .‬מהי תוחלת התשלום שמשלמת החברה ? מהי השונות וסטיית התקן ?‬ ‫כתשלום תביעה ‪.‬‬ ‫(המשך) פתרון שאלה ‪1‬‬ ‫ב‪ .‬מה צריך להיות מחיר המינימום של פרמיה שעל החברה לגבות ?‬ ‫לפחות את תוחלת התשלומים (‪ + )₪ 166‬הוצאות טיפול הוצאת הפוליסה ‪+‬‬ ‫‪ +‬תוחלת הוצאות הטיפול בתביעה ‪ +‬רווח לפוליסה‪.‬‬ ‫ג‪ .‬החברה גובה ‪ ₪ 260‬עבור פוליסת ביטוח שמכסה התנגשויות‪.‬‬ ‫מה תוחלת הערך ללקוח ? (רמז – הערך ללקוח הוא תוחלת התשלומים‬ ‫של החברה פחות העלות ללקוח) ?‬ ‫ד‪ .‬מדוע לדעתך יקנה הלקוח את פוליסת הביטוח הנ"ל ?‬ ‫‪2‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫מהו מקדם המיתאם בין שני המ"מ‪-‬ים של מספרי פריטי סוגי רכיבים ?‬ ‫האם הם מתואמים ? תלויים ? ‪ -‬נא לנמק‪.‬‬ ‫אם יתברר שנדרשים ‪ 2‬פריטי סוג ב'‪ ,‬מה ההסתברות שיידרשו אז‬ ‫‪ 3‬פריטי סוג א' ?‬ ‫אם יתברר שנדרשים ‪ 2‬פריטי סוג ב'‪ ,‬מהי תוחלת מספר פריטי סוג א' ?‬ ‫עלות פריט רכיב סוג א' הינה ‪ ,$50‬עלות פריט רכיב סוג ב' הינה ‪.$100‬‬ ‫מהי תוחלת עלות מרכיבי המכשיר ?‪ ,‬שונות עלות מרכיבי המכשיר ?‬ ‫פתרון שאלה ‪2‬‬ ‫א‪ .‬מהו מקדם המיתאם בין שני המ"מ‪-‬ים של מספרי פריטי סוגי רכיבים ?‬ ‫‪3‬‬ ‫(המשך) פתרון שאלה ‪2‬‬ ‫ב‪ .‬האם הם מתואמים ? תלויים ? ‪ -‬נא לנמק‪.‬‬ ‫ג‪ .‬אם יתברר שנדרשים ‪ 2‬פריטי סוג ב'‪ ,‬מה ההסתברות שיידרשו אז‬ ‫‪ 3‬פריטי סוג א' ?‬ ‫ד‪ .‬אם יתברר שנדרשים ‪ 2‬פריטי סוג ב'‪ ,‬מהי תוחלת מספר פריטי סוג א' ?‬ ‫(המשך) פתרון שאלה ‪2‬‬ ‫ה‪ .‬עלות פריט רכיב סוג א' הינה ‪ ,$50‬עלות פריט רכיב סוג ב' הינה ‪.$100‬‬ ‫מהי תוחלת עלות מרכיבי המכשיר ? שונות עלות מרכיבי המכשיר ?‬ ‫‪4‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫לבדיקת הזדמנות השקעה בעסקי חקלאות‪ ,‬התקבלו הנתונים הבאים‪:‬‬ ‫ יבול התפוזים לדונם (מ"מ ‪ )X‬הוא בעל תוחלת של ‪ 5‬טון ושונות ‪.3‬‬‫פרדס התפוזים משתרע על שטח לש ‪ 10‬דונם‪.‬‬ ‫ יבול האשכוליות לדונם (מ"מ ‪ )Y‬הוא בעל תוחלת של ‪ 7‬טון ושונות ‪.4‬‬‫פרדס האשכוליות משתרע על שטח של ‪ 9‬דונם‪.‬‬ ‫ מקדם המתאם בין סך יבול התפוזים לבין סך יבול האשכוליות הוא ‪.+0.7‬‬‫מהן התוחלת והשונות של סך כל היבול (תפוזים ‪ +‬אשכוליות) ?‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪ 10 + 9‬‬ ‫‪ 10 + 9‬‬ ‫‪=5‬‬ ‫‪ =3‬‬ ‫פתרון ‪ - X‬יבול התפוזים בדונם‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪ =4‬‬ ‫‪ - Y‬יבול האשכוליות בדונם‬ ‫ = ‪= 10 × + 9 × = 10 × 5 + 9 × 7‬‬ ‫= ‪= 10 + 9 + 2 10, 9‬‬ ‫ ‪= 102 × + 92 × + 2 × 9 × 10 × ,‬‬ ‫) ‪= 100 × + 81 × + 180 × (,‬‬ ‫) ‪(,‬‬ ‫= ‪10,9 = ,‬‬ ‫‪= 0.7 → , = 0.7 × 3 4 = 2.425‬‬ ‫)( )(‬ ‫ ‪ 10 + 9 = 100 × 3 + 81 × 4 + 180 × 2.425 = .‬‬ ‫‪5‬‬ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern