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Pauta I1 - ICS3332 GESTION DE OPERACIONES 2008/2 SECCION 1...

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ICS3332 GESTION DE OPERACIONES 2008/2 SECCION 1. PROF. JORGE VERA A. INTERROGACION 1. SOLUCION Pregunta 1: (8 pts.) Como ustedes recordar´ an de lo estudiado sobre modelos de inventarios, la pol´ ıtica ´ optima de revisi´ on continua se determina a partir de un modelo estoc´ astico el cual entrega como soluci´ on que el nivel ´ optimo de reordenamiento, R * y el lote ´ optimo a ordenar, Q * , se obtienen de las siguientes relaciones: Q * = s 2 d ( C 0 + π ¯ b ( R * )) C h , (1) R * Z 0 g ( t ) dt = 1 - Z R * g ( t ) dt = 1 - C h Q * πd (2) donde ¯ b ( R * ) = Z R * ( t - R * ) g ( t ) dt es el nivel medio de faltante durante el periodo de reposici´ on. En estas relaciones, g ( t ) es la densidad de probabilidad de la demanda acumulada sobre el periodo de revisi´ on, d es el valor medio de la tasa de demanda (por unidad de tiempo), C 0 es el costo fijo de ordenamiento, C h es el costo de inventario ($/unidad-tiempo) y π es el costo de faltante ($/unidad). a): (4 pts.) En la tarea que usted realiz´ o se le pidi´ o que calculara expl´ ıcitamente una soluci´ on a estas ecuaciones y luego usara esos resultados para simular la pol´ ıtica de inventarios sobre un horizonte de 40 periodos de tiempo fijos y discretos. Explique qu´ e errores son los que se cometen al usar esta pol´ ıtica continua en una situaci´ on que es en realidad de periodo fijo de revisi´ on y qu´ e impactos pueden tener en los costos. Respuesta: Los problemas son varios, principalmente el hecho que la pol´ ıtica, en teor´ ıa es continua pero est´ a siendo aplicada a periodos discretos. Esto significa, por ejemplo, que bajo el comportamiento prome- dio de la demanda, el inventario podr´ ıa quedar bajo el valor de R * en un instante contenido estricta- mente dentro de un d´ ıa, pero la reposici´ on s´ olo ser´ a ordenada al final del d´ ıa. Dada la evoluci´ on de la demanda puede ocurrir que esto genere faltante cuando no debi´ o realmente haber ocurrido. Todo esto tendr´ a un impacto, por ejemplo, en los costos de faltante. b): (4 pts.) En clases se estudi´ o tambi´ en el modelo del Vendedor de Peri´ odicos o “Newsboy Problem”, en un periodo fijo, en el que existe un costo h por unidad de producto sobrante al final del d´ ıa y un costo π por unidad de producto faltante. La soluci´ on del modelo determina que se debe ordenar una cantidad x * de diarios tal que x * Z 0 f ( t ) dt = π π + h , (3) donde f es la densidad de probabilidad de la demanda en el periodo bajo estudio. Usted observar´ a que la f´ ormula integral (3) es “similar” a la (2), del modelo de revisi´ on continua (ambas son algo as´ ı como probabilidad de cumplimiento o incumplimiento). ¿Es posible establecer alguna relaci´ on entre los lados derechos de las dos expresiones, incluyendo las correspondientes componenetes de costos? (Debe justificar con mucha claridad sobre la base de la soluci´ on del modelo, las hip´ otesis, las relaciones entre los par´ ametros de costos, etc. Puede serle ´util considerar la situaci´ on en que uno de
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los costos es sustancialmente m´ as grande que otro) Respuesta: Lo que uno querr´
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