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Unformatted text preview: i Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total ii Conteúdo 1 Introdução 1 1.1 Espaços Euclidianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 O Espaço Euclidiano Tridimensional . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Sistemas de Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.5 Norma Euclidiana de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.6 Ângulos Diretores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.7 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.8 Distância entre Pontos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.9 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.9.1 Paralelismo e Perpendicularismo . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9.2 Forma Simétrica da Equação da Reta . . . . . . . . . . . . 14 1.9.3 Distância de um Pontos a uma Reta . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.10.1 Ângulo entre Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.10.2 Paralelismo e Perpendicularismo entre Planos . . . . . . 18 1.10.3 Distância de um Pontos a um Plano . . . . . . . . . . . . 19 1.11 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.12 Superfícies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.12.1 Superfícies Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.13 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 Funções de Várias Variáveis 43 2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Introdução ....
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