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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PROBABILIDADES La probabilidad es la posibilidad numérica, medida entre 0 y 1, de que ocurra un evento. A pesar de la difundida aplicación de los principios de la probabilidad, existe dos perspectivas para asignar probabilidades: Los enfoques objetivo y subjetivo. La probabilidad objetiva se subdivide en: a) Probabilidad clásica b) Probabilidad empírica PROBABILIDAD CLASICA La probabilidad clásica parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. El muslo clásico es el que se relaciona con mayor frecuencia con las apuestas y juegos de azar. La probabilidad clásica de un evento E se determina mediante: P ( E ) = Numerodeformas favorables enlas que puede ocurr ir unevento Numerototal de posibles resultados P ( E ) = n ( E ) n ( S ) La probabilidad clásica implica la determinación de la probabilidad de algún evento a priori(antes de hecho). Por tanto, antes de sacar una carta de una baraja de 52 cartas, se puede determinar que la probabilidad de sacar una carta cualquiera es: P ( E ) = 1 carta 52 cartas = 1 52 Al tirar un dado “equilibrado”, la probabilidad de obtener a) un dos y b) un tres, es: P ( dos ) = 1 6 P ( tres ) = 1 6 El espacio muestral de tirar una moneda presenta dos resultados: caras y cruces. De ahí que, si los dos resultados son igualmente probables( es decir, la moneda está “equilibrada” ), la probabilidad de que caiga cara es P ( cara ) = 1 2 Y la probabilidad de que caiga cruz es P ( cruz ) = 1 2 Si se saca una canica de una urna en la que haya 321, la probabilidad de obtener una cualquiera es P ( unacanica cualquiera ) = 1 321 El enfoque clásico también se puede aplicar a eventos que comprenden dos o mas resultados. Por ejemplo, se puede querer determinar la probabilidad de sacar una de las cuatro reinas de una mazo de 52 cartas. En este y en casos semejantes es necesario identificar primeramente el número de resultados “favorables”, y después dividir ese número entre el número total de resultados del espacio muestral.
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P ( reina ) = 4 reinas 52 cartas = 4 52 Si un evento es imposible, tiene una probabilidad O. en cambio, si un evento es cierto o seguro de ocurrir, debe tener una probabilidad de 1, o bien, del 100%. o i E ¿ ¿ ≤P ¿ La interpretación de una probabilidad clásica, como 0.25 , es que si el experimento se repitiera un gran numero de veces un evento que presenta una probabilidad de 0.25 ocurrirá casi el 25% de las veces. PROBABILIDAD EMPIRICA La probabilidad empírica o frecuencia relativa se basa en el número de veces que ocurre el evento como proporción del número de intentos conocidos. El modelo de frecuencia relativa utiliza datos que se han observado empíricamente, registra la frecuencia con que ha ocurrido algún evento en el pasado y estima la probabilidad de que el evento ocurra nuevamente con base en estos datos históricos.
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