MPES_U2_A2_FEMP.docx - Actividad 2 Elementos de una cadena...

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Actividad 2. Elementos de una cadena de Markov Introducción Como apoyo considere: Instrucciones: Analiza cada situación y contesta los siguientes:
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1. Un profesor de la Unad adquiere una computadora nueva cada tres años. El profesor puede elegir entre tres modelos M1, M2, M3. Si el modelo actual es M1, la siguiente computadora puede ser M2, con probabilidad 0.1 o M3 con probabilidad 0.25. Si el modelo actual es M2, las probabilidades de cambiar a M1 y M3 son 0.4 y 0.25, respectivamente. Pero si el modelo actual es M3, entonces las probabilidades de comprar modelos M1 y M2 son 0.5 y 0.1 Realice: Defina Xt, S y T X t : Cambio de computadora en el año ? ? : {1,2,3} :uno de los 3 modelos de computadora M1,M2, M3: Discreto. ? :{0,3,6,9…, M }: cada tres año es el periodo: Discreto Elabore un grafo Establecer la matriz estocástica P = ( 0.65 0.1 0.25 0.4 0.35 0.25 0.5 0.1 0.4 ) Suponga que el profesor tiene hoy una maquina M2, ¿Cómo será la distribución inicial?. Si el modelo actual es M2, las probabilidades de cambiar a M1 y M3 son 0.4 y 0.25, lo que implica que tener otra M2 es de 0.35 M 1 M 2 M 3 v = ( 0.4 0.35 0.25 ) ¿Cuál es la probabilidad de que en 15 años la máquina sea M2? Cada periodo es de 3 años y en 15 años implica 5 periodos, por lo que n=5.
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P n = P 4 = [ ( 0.65 0.1 0.25 0.4 0.35 0.25 0.5 0.1 0.4 ) ] 4 = ( 0.572 0.133 0.294 0.571 0.134 0.29 4 0.572 0.133 0.294 ) Calculando v P 4 = ( 0.4 0.35 0.25 ) ( 0.572 0.133 0.294 0.571 0.134 0.294 0.572 0.133 0.294 ) v P 4 = ( 0.572 0.133 0.294 ) La probabilidad de que en 15 años la máquina sea M2 es de 13.3% Determine la probabilidad de la trayectoria muestral M2- M3- M1- M2 M 2 M 3 M 1 M 2: ( 0.4 ) ( 0.5 ) ( 0.1 ) = 0.02 Si ahora el profesor tiene una máquina M1, ¿cuál será la distribución inicial? v =( 1,0,0 ) Suponga que la computadora M1 cuesta $21,000, M2 $18,500 y M3 $35,000. ¿Cuál será el costo esperado en 30 años, considerando que actualmente la probabilidad de comprar una M1 es del 0.4 y 0.3 de una M3? M 1 M 2 M 3 v = ( 0.4 0.3 0.3 ) En 30 años son 10 periodos, se debe estimar vP 2 = ( 0.4 0.3 0.3 ) [ ( 0.65 0.1 0.25 0.4 0.35 0.25 0.5 0.1 0.4 ) ] 10 M 1 M 2 M 3 v = ( 0.572 0.133 0.294 ) 2. En el tiempo 0, tengo $2. En los días 1, 2, … participo en un juego en el que apuesto $2. Con probabilidad 2/5, gano el juego, y con probabilidad 3/5, pierdo el
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What students are saying

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern