MACO_U3_A1_FEMP.pdf - Licenciatura en Matemticas Anlisis...

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Licenciatura en Matemáticas Análisis Combinatorio Unidad 3. Teorías de gráficas Alumno: Fernando Luis Márquez Portillo Matrícula: ES1410913422 Actividad 1.
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Se considera la gráfica G de 8 vértices cuyas aristas son las siguientes:{1,2}, {1,3}, {2,3}, {2,5}, {2,7}, {2,8}, {3,4}, {3,6}, {3,7}, {3,8}, {4,4}, {4,5}, {4,6}, {4,8}, {5,5}, {5,6}, {5,8}, {6,7} y {7,7}. 1.- Subir el dibujo del grafo y contestar la siguiente pregunta. El grafo no dirigido y la matriz de adyacencia es simétrico, luego entonces la matriz de adyacencia es: 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 La cantidad de caminos es C i,j ( k ) Por k aristas desde el nodo i al nodo j , viene dado por un elemento de la potencia k-ésima de la matriz de adyacencia: =
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Para obtener el número de caminos de longitud 3 se debe elevar la matriz de adyacencia al cubo: 0 1 1 0 0 0 0 0 3 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 El resultado es:
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