第七章 并行算法常用设计技术.ppt

第七章 并行算法常用设计技术.ppt - 7.1 7.2 7.3...

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第七章 并行算法常用设计技术 7.1 划分设计技术 7.2 分治设计技术 7.3 平衡树设计技术 7.4 倍增设计技术 7.5 流水线设计技术
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第七章 并行算法常用设计技术 7.1 划分设计技术 求解步骤 将给定问题分成 p 个相互独立的长度基本的子 问题; p 台处理器并行求解每个子问题 划分方法 均匀、方根、对数技术和功能划分等
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第七章 并行算法常用设计技术 3 7.1.1 均匀划分技术 划分方法 n 个元素 A[1..n] 分成 p 组,每组 A[(i-1)n/p+1..in/p] i=1~p 示例:算法 6.1 MIMD-SM 模型上的 PSRS 排序 begin (1) 均匀划分:将 n 个元素 A[1..n] 均匀划分成 p 段,每个 p i 处理 A[(i-1)n/p+1..in/p] (2) 局部排序: p i 调用串行排序算法对 A[(i-1)n/p+1..in/p] 排序 (3) 选取样本: p i 从其有序子序列 A[(i-1)n/p+1..in/p] 中选取 p 个样 本元素 (4) 样本排序:用一台处理器对 p 2 个样本元素进行串行排序 (5) 选择主元:用一台处理器从排好序的样本序列中选取 p-1 个主元,并 播送给其他 p i (6) 主元划分: p i 按主元将有序段 A[(i-1)n/p+1..in/p] 划分成 p (7) 全局交换:各处理器将其有序段按段号交换到对应的处理器中 (8) 归并排序:各处理器对接收到的元素进行归并排序 end.
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第七章 并行算法常用设计技术 4 例 6.1 n =27 p =3 PSRS 排序过程 46 33 84 15 97 61 89 40 69 36 14 91 72 6 39 93 48 20 72 27 32 58 84 97 53 54 21 12 6 61 54 40 36 21 12 93 91 72 48 46 39 15 14 97 84 72 58 53 33 32 27 20 97 89 69 (d) 采样排序: (c) 正则采样: (b) 局部排序: (a) 均匀划分: (e) 选择主元: 6 39 72 12 40 69 20 33 72 6 12 20 33 39 40 69 72 72 33 69 (f) 主元划分: (g) 全局交换: (h) 归并排序: 6 61 54 40 36 21 12 93 91 72 48 46 39 15 14 97 72 58 53 33 32 27 20 97 89 69 6 53 48 46 40 39 36 33 32 27 21 20 15 14 12 97 97 93 91 89 84 72 72 69 61 58 54 6 54 40 36 48 46 39 33 32 27 20 21 12 15 14 97 84 72 97 89 93 91 72 58 53 69 61
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第七章 并行算法常用设计技术 7.1.2 方根划分技术 方根划分 : 取每第 i (i =1 2 ) 个元素 作为划分元素将序列分成若干段,然后分段处理之 n
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第七章 并行算法常用设计技术 6 划分方法 n 个元素 A[1..n] 分成 A[(i-1)n^(1/2)+1..in^(1/2)] i=1~n^(1/2) 算法 6.2 SIMD-CREW 模型上的 Valiant 归并 (1975 年发表 ) // 有序组 A[1..p] B[1..q], ( 假设 p<=q), 处理器数 begin (1) 方根划分 : A,B 分别按 (2) 段间比较 : A 划分元与 B 划分元比较 ( 至多 ) 确定 A 划分元应插入 B 中的区段; (3) 段内比较 : A 划分元与 B 相应段内元素进行比较,并插入适当的位置; (4) 递归归并 : B 按插入的 A 划分元重新分段,与 A 相应段 (A 除去原划分 ) 构成了成对的段组,对每对段组递归执行 (1)~(3) ,直至 A 组为 0 时,递归结束 ; 各组仍按 分配处理器; end.
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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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