STAT 200 Exam 2 Notes

STAT 200 Exam 2 Notes - General Probability Rules Rule 1...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
General Probability Rules  Rule 1:  The probability of an impossible event is zero; the probability of a certain event is one. Therefore, for any event A, the range  of possible probabilities is: 0 = P(A) = 1  Rule 2:  For S the sample space of all possibilities, P(S) = 1. That is the sum of all the probabilities for all possible events is equal to  one. Recall the party affiliation above: if you have to belong to one of the three designated political parties, then the sum of P(R),  P(D) and P(I) is equal to one.  Rule 3:  For any event A, P(A c ) = 1 - P(A). It follows then that P(A) = 1 - P(A c Rule 4 (Addition Rule):  This is the probability that  either one or both  events occur       a.  If two events, say A and B, are  mutually exclusive  - that is A and B have no outcomes in common - then P(A or B) = P(A) +  P(B)       b.  If two events are NOT mutually exclusive, then P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)  Rule 5 (Multiplication Rule):  This is the probability that  both  events occur       a.  P(A and B) = P(A)*P(B|A) or P(B)*P(A|B) Note: this straight line symbol, |, does not mean divide! This symbols means  "conditional" or "given". For instance P(A|B) means the probability that event A occurs  given  event B has occurred.       b.  If A and B are independent - neither event influences or affects the probability that the other event occurs - then P(A and B) =  P(A)*P(B).         This particular rule extends to more than two independent events. For example, P(A and B and C) = P(A)*P(B)*P(C) Rule 6 (Conditional Probability):  P(A|B) =   or P(B|A) =      Probability:  The likelihood that some outcome occurs.  The range of any probability is from 0 to 1.  The most common calculation of  this value comes from the proportion of times that the outcome would occur in a long run of observations.  Trial:  One of a number of repetitions of an experiment.  Independent Trials:  Trials are considered independent if the outcome of any one trial is not affected/influenced by the outcome of  any other trial.  Sample Space:  The set of all possible outcomes.  The sum of all individual probabilities within a sample space is one.  Event:  A subset of the sample space.   Complement:  The complement of an event consists of all outcomes in the sample space that are not in that event. Complementary events: an event either happens or it doesn't. Either a person has blue eyes, or they dont.
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 12/15/2008 for the course STAT 200 taught by Professor Barroso,joaor during the Fall '08 term at Penn State.

Page1 / 8

STAT 200 Exam 2 Notes - General Probability Rules Rule 1...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online