UNIDADA 2.2.pptx - UNIDADA 2.ESTIMACIN ING.MARA CRUZ BAEZA...

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UNIDADA 2.ESTIMACIÓN ING.MARÍA CRUZ BAEZA SÁNCHEZ OBJETIVO: Identificar los diferentes métodos de estimación que permitan definir un buen estimador para los diferentes parámetros poblacionales y aplicarlos en situaciones reales.
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INTRODUCCIÓN La Estadística Inferencial permite estudiar las poblaciones a partir de muestras extraídas de ellas. La estimación de parámetros y la comprobación de hipótesis son las dos vías mediante las cuales podemos inferir cierta información acerca de las poblaciones basándonos en lo que conocemos sobre las muestras. Concretamente, en esta unidad, nos ocuparemos de los procedimientos de la Estadística Inferencial que permiten estimar el valor de los parámetros poblacionales a partir del valor de los estadísticos obtenidos en el estudio de una muestra, los cuales reciben el nombre de estimadores.
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La estimación de parámetros puede ser puntual (atribuyendo al parámetro un único valor) o bien puede hacerse por intervalos (atribuyendo al parámetro un rango de posibles valores). En este último caso, se puede precisar la probabilidad de que el valor del parámetro se encuentre en el intervalo de valores estimado.
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ESTIMADOR Si es un parámetro característico de una población, cuyo valor Ө desconocemos, a partir de las muestras extraídas de esa población podemos calcular un estadístico Ê, que nos permita estimar el valor del parámetro poblacional. Por ejemplo, sea la media µ de edad de los alumnos universitarios españoles. El estadístico [X ] , calculado a partir de muestras de alumnos universitarios puede ser considerado un estimador del parámetro µ.
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En una población, cualquier parámetro Ө es único. En cambio, cada una de las posibles muestras de esa población puede tener diferentes valores del estadístico Ê. El estadístico que tomamos como estimador es por tanto una variable, mientras que el parámetro es una constante. Cada uno de los valores del estimador constituye una estimación del parámetro. En el ejemplo sobre las edades de los alumnos universitarios, extraemos 5 muestras aleatorias y calculamos la media de edad en cada una de ellas. Las respectivas medias [ x1,x2,….x5] son estimaciones de µ, puesto que hemos tomado el estadístico [ x] como estimador de µ.
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Pero para que un estadístico sea tomado como estimador de un parámetro poblacional, debemos contar con ciertas garantías de que los valores del estadístico (estimaciones) se aproximan al verdadero valor del parámetro. Una de las condiciones básicas es que la muestra sea representativa de la población, a lo que contribuye especialmente el que la muestra sea aleatoria. Con todo lo anterior, podemos definir el estimador como un estadístico que permite obtener un valor aproximado para alguna característica de la población.
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