09Febb2016_A.pdf - Nome e Cognome Matematica Discreta 09...

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Matematica Discreta 09 Febbraio 2016 Nome e Cognome Matricola N.B. Scrivere il proprio nome, cognome e matricola in stampatello leggibile. ` E consentito l’uso della calcolatrice non programmabile, ma non ` e consentito l’uso di appunti presi a lezione e delle dispense. Non saranno prese in considerazione risposte non giustificate. Esercizio 1. Utilizzando il principio di induzione dimostrare la seguente formula: [2 punti] n k =1 (2 k - 1) = n 2 n 1 Esercizio 2. Sia X = Z , data la relazione R su X definita da x R y ⇐⇒ x - y ` e un multiplo di 7, verificare che si tratta di una relazione di Equivalenza [2 punti] determinare l’insieme quoziente X/ R . [2 punti] (Suggerimento: “ x - y ` e un multiplo di 7 ” ` e equivalente a x - y = 7 k per qualche k R ).
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Esercizio 6. Svolgere i seguenti esercizi: (1) Utilizzando il Teorema di Rouch´ e–Capelli, discutere al variare del parametro k R il seguente sistema: x + ky = 9 2 kx + 18 y = 18 - kx - 9 y = - 9 per quali valori di k il sistema non ammette soluzione?
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  • Fall '16
  • Daria Uccheddu

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What students are saying

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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern