OPTIMIZACI\u00d3N (1).pdf - CURSO CLCULO I INGENIERA Tema Optimizacin aplicada a la Ingeniera y Gestin Empresarial Ejercicios Propuestos Optimizacin

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1 CURSO: CÁLCULO I - INGENIERÍA Tema : Ejercicios Propuestos Optimización aplicada a Ingeniería 1. Tres fábricas están situados en los vértices de un triángulo isósceles. Las fábricas B y C que distan entre si de 16 Km están situados en la base, mientras que la fábrica A dista 10 Km de la base del triángulo. ¿A qué distancia de A, a lo largo de la altura, se debe colocar una instalación de bombeo de agua de manera que se emplee la menor longitud de cañerías para abastecer de agua las tres fábricas? 2. Se dispone de un trozo de madera que tiene la forma de un tronco de cono circular recto de 10 cm de altura, y se desea cortar un sólido cilíndrico del mayor volumen posible. Las bases del tronco tienen como diámetros 4 y 9 cm, respectivamente. a) Calcular las dimensiones del cilindro. b) Calcular el volumen del cilindro. 3. Un farol debe ser colgado exactamente encima del centro de una plazuela circular de radio R. La iluminación de la plazuela es directamente proporcional al coseno del ángulo de incidencia de los rayos luminosos e IP a la distancia entre el foco luminoso y donde se quiere iluminar. ¿A qué altura deberá estar el farol para que ilumine, lo mejor posible, una senda que rodea la plazuela?
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