actividad 4 resuelto.pdf - Una barra de acero laminado en...

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EJERCICIO 2, ACTIVIDAD 4 | Elaboro: Mtra. Erika Jazmín De la cruz Ángel. Una barra de acero laminado en caliente tiene una resistencia a la fluencia mínima en tensión y compresión de Sy = 50 Kpsi. Usando las teorías de la energía de distorsión y del esfuerzo cortante máximo, determine los factores de seguridad de los siguientes estados de esfuerzo plano: a) σ x = 12 Kpsi, σ y = 6 Kpsi Esfuerzo cortante máximo : 𝜎 1 − 𝜎 3 = 𝛿 ? 𝑛 , por lo tanto 𝑛 = 𝛿 ? 𝜎 1 −𝜎 3 σ 1 = 12 σ 2 = 6 σ 3 = 0 𝑛 = 50 12−0 𝑛 = 50 12 = ?. ?? Teoría de Energía de distorsión: [(𝜎 ? ) 2 − 𝜎 ? 𝜎 ? + (𝜎 ? ) 2 ] 1 2 = 𝛿 𝑦 𝑛 = 𝜎′ σ A = 12 Kpsi σ B = 6 Kpsi Por lo tanto: 𝑛 = 50 [(12) 2 −12(6)+(6) 2 ] 1 2 = ?. ?? b) σ x = 12 Kpsi, τ xy = -8 Kpsi Esfuerzo cortante máximo : 𝜎 ? , 𝜎 ? = 𝜎 ? + 𝜎 ? 2 ± ( 𝜎 ? − 𝜎 ? 2 ) 2 + 𝜏 ?? 2 𝜎 ? , 𝜎 ? = 12 2 ± ( 12 2 ) 2 + (−8) 2 = 16, −4 𝑘𝑝𝑠𝑖 𝜎 1 − 𝜎 3 = 𝛿 ? 𝑛 , despejando 𝑛 = 𝛿 ? 𝜎 1 −𝜎 3 σ 1 = 16 σ 2 = 0 σ 3 = -4 por lo tanto, 𝑛 = 50 16−(−4) 𝑛 = 50 20 = 2.5 Teoría de Energía de distorsión: