Sistemas de Numeração.pptx - Sistemas de Numerao Geraldo...

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Sistemas de Numeração Geraldo Xexéo com Material de Paulo Roma
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FLASHFORWARD
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Representação Interna Nos computadores, os números são representados na sua forma binária base 2 Só usa 0 e 1 2 é 10 4 é 100 7 é 111 Normalmente em um número fixo de bits 8 7 é 00000111 16 7 é 00000000 00000111 32 7 é 00000000 00000000 00000000 00000111 64 7 é 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000111
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Por que Binário? Primeiros computadores projetados eram decimais Mark I e ENIAC John von Neumann propôs processamento com dados binários (1945) Simplificava o projeto de computadores Usado tanto por instruções como por dados Relação natural entre comutadores on/off e cálculos com lógica Booleana Fácil guardar dois estados em um mesmo lugar, difícil fazer isso com múltiplos estados
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Simples e Prático A*B é “igual” a A AND B A+B é “igual” a A OR B A menos do “vai um” Só precisamos usar circuitos lógicos simples
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DO INÍCIO
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Números: Representação Física Diferentes numerais, mesmo número de laranjas Homem das cavernas: IIIII Romano: V Arábico: 5 Diferentes bases, mesmo número de laranjas 5 10 101 2 12 3
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Sistemas de Numeração Romanos: independentes da posição I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X Moderno: baseado na notação posicional (valor posicional) Decimal: sistema de notação posicional baseado em potências de 10. Binário: sistema de notação posicional baseado potências de 2 Octal : sistema de notação posicional baseado em potências de 8 Hexadecimal: sistema de notação posicional baseado em potências de 16
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Notação Posicional 438 10 O valor de cada algorismo depende na posição na representação do número Um número x é representado em um sistema posicional de base b conforme o polinômio
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A Base O número usado no sistema posicional para as potências Todos os algarismos usados na representação variam entre 0 e base-1
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Bases Comuns na Computação Decimal ou base 10: 10 dígitos, 0 até 9 Binário ou base 2: 2 dígitos, 0 e 1 Bit (dígito binário) Octal ou base 8: 8 dígitos, 0 até 7 Hexadecimal ou base 16: 16 dígitos, 0 até F Exemplos: 1010 = A16; 1110 = B16
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Considerando os Bits Bits são normalmente armazenados e manipulados em grupos 8 bits = 1 byte 4 bytes = 1 palavra (em sistemas de 32 bits) Número de bits usados em cálculos Afetam a precisão dos resultados Limitam o tamanho dos números manipulados pelo computador
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Sistemas Numéricos mais Comuns Sistema Base Símbolos Usado por pessoas comuns?
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What students are saying

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern