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06. Termodinâmica II. Exergia e Exergia de Combustão.pdf

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Unformatted text preview: Termodinâmica II MCA 8767 EXERGIA 2015/02 Marcelo Aiolfi Barone [email protected] // [email protected] 1 Exergia • A análise de exergia utiliza os princípios da conservação de massa e energia juntamente com a segunda lei da termodinâmica, para o projeto ou análise de sistemas térmicos. • A análise de exergia é particularmente apropriada para maximizar o objetivo de um uso mais eficiente dos recursos, uma vez que permite a determinação de rejeitos e perdas em termos da localização, do tipo e de seus valores reais. • Essa informação pode ser usada no projeto de sistemas térmicos, para direcionar esforços no sentido de reduzir as fontes de ineficiência dos sistemas existentes e avaliar o sistema em termos de custos. • A energia é conservada em qualquer dispositivo ou processo, não pode ser destruída. • Contudo, por si só a ideia de conservação de energia é inadequada para se descreverem alguns aspectos importantes da utilização dos recursos. 2 Exergia • A figura (a) mostra um sistema isolado constituído inicialmente de um pequeno reservatório de combustível cercado de uma grande quantidade de ar. • Supunha que o combustível queime (b) de maneira que finalmente exista uma ligeira mistura aquecida dos produtos de combustão e ar (c). 3 Exergia 4 • A quantidade total de energia associada ao sistema é constante, pois não há transferência de energia através da fronteira de um sistema isolado. • Porém, a combinação ar-combustível inicial é mais útil do que a mistura final aquecida. • Por exemplo, o combustível poderia ser usado em algum dispositivo para gerar eletricidade ou produzir vapor superaquecido, enquanto os usos associados à mistura final levemente aquecida são de longe mais limitados. • Podemos dizer que o sistema tem um potencial de uso maior no início do que no final. • Uma vez que nada, além de uma mistura final aquecida, é alcançado no processo, esse potencial é largamente desperdiçado. Exergia 5 • Mais precisamente, o potencial inicial é largamente destruído por causa da natureza irreversível do processo. • A exergia é a propriedade que quantifica o potencial de uso. • A exergia não somente pode ser destruída por irreversibilidades, mas também pode ser transferida para e de sistemas. • A exergia transferida de um sistema para sua vizinhança e que não é utilizada geralmente representa uma perda. • Um objetivo na análise de exergia é identificar locais em que ocorram destruição e perdas de exergia e classifica-los por ordem de importância. Exergia • Note que o combustível presente inicialmente tem valor econômico, enquanto a mistura final levemente aquecida tem pouco valor. • Em consequência, o valor econômico diminui nesse processo. • A partir dessas considerações, podemos concluir que existe uma ligação entre a exergia e o valor econômico. 6 7 Exergia • A segunda lei proporciona uma base para o conceito de exergia. • Existe um potencial para o desenvolvimento de trabalho sempre que dois sistemas em diferentes estados são postos em contato. • Pode-se desenvolver trabalho quando se permite que dois sistemas atinjam o equilíbrio. • A figura mostra um sistema global com três elementos: • O corpo; • O ciclo de potência; • E atmosfera a T0 e p0; • Presume-se que a atmosfera seja grande o bastante para suas temperatura e pressão se mantenham constante. 8 Exergia • Em vez de o corpo esfriar espontaneamente, se a transferência de calor Q durante o resfriamento for transmitida para o ciclo de potência, o trabalho Wc pode ser desenvolvido, enquanto Q0 é descarregado na atmosfera. • Essas são as únicas transferências de energia. • O trabalho Wc está totalmente disponível para elevar um peso, trabalho de eixo ou trabalho elétrico. Exergia • O corpo esfria até T0, e nenhum trabalho mais pode ser desenvolvido. • No equilíbrio, tanto o corpo quanto a atmosfera têm energia, • mas já não há qualquer potencial para se desenvolver trabalho a partir dos dois, pois nenhuma interação pode ocorrer entre eles. 9 Exergia 10 • Note que o trabalho Wc também poderia ser desenvolvido pelos sistema se a temperatura inicial do corpo fosse menor que a atmosfera < 0 . • Nesse caso, os sentidos das transferências de calor Q e Q0 seriam invertidos. • Pode-se desenvolver trabalho à medida que o corpo aquece em direção ao equilíbrio com a atmosfera. Exergia 11 • Uma vez que não haja qualquer variação líquida de estado para o ciclo de potência, conclui-se que o trabalho Wc é realizado somente porque o estado inicial do corpo difere do estado da atmosfera. • Exergia é o valor teórico máximo desse trabalho. Exergia 12 Ambiente e Estado Morto • Para a análise termodinâmica que envolva o conceito de exergia, é necessário modelar a atmosfera usada. • O modelo resultante é chamado ambiente de referencia da exergia, ou simplesmente de ambiente. • O ambiente é considerado: • • • • • Um sistema compressível simples É grande em extensão Uniforme em temperatura (T0=25ºC) e pressão (p0=1atm) Livre de irreversibilidade. As propriedades intensivas do ambiente não variam significamente como resultado de algum processo sob consideração. • Quando um sistema de interesse está a T0 e p0 e em repouso com relação ao ambiente, dizemos que o sistema está no estado morto. • No estado morto não pode haver interação entre o sistema e o ambiente, e desse modo não há potencial para se desenvolver trabalho. Exergia 13 Definição Exergia é o máximo trabalho teórico possível de se obtido a partir de um sistema global, composto por um sistema e o ambiente, conforme este entra em equilíbrio com o ambiente (atinge o estado morto). • Interações entre o sistema e o ambiente podem envolver dispositivos auxiliares, como o ciclo de potência, que pelo menos em princípio permite a realização de trabalho. • O trabalho realizado pode ser utilizado para levantar peso, ou de modo equivalente, como trabalho de eixo ou trabalho elétrico. • Podemos esperar que o trabalho teórico máximo seja obtido quando não houver irreversibilidades. 14 Exergia de um Sistema • A exergia de um sistema (E), em um estado especificado é dada pela expressão: = − 0 + 0 − 0 − 0 − 0 + + • Sendo: • U – Energia Interna; EC – Energia cinética; EP – Energia potencial; V – Volume; S – Entropia. • U0, V0 e S0 – propriedades do sistema quando está em estado morto. • A EC e EP serão avaliadas em relação ao ambiente, assim, quando está no estado morto, o sistema está em repouso em relação ao ambiente. Exergia de um Sistema 15 Exergia Específica • Apesar de a exergia ser uma propriedade abrangente, às vezes convém utilizá-la em termo de unidade de massa ou em base molar. = − 0 + 0 − 0 − 0 − 0 2 + + 2 • Sendo: 2 • u – Energia Interna; ൗ2 – Energia cinética; gz – Energia potencial; v – Volume; s – Entropia, propriedades específicas. • u0, v0 e s0 – propriedades do sistema quando está em estado morto. • A exergia específica são as mesmas da energia específica kJ/kg ou btu/lb. Exergia de um Sistema 16 Variação de Exergia • Um sistema fechado em um dado estado pode alcançar novos estados de várias maneiras, inclusive por interações de trabalho e calor com a vizinhança. • Podemos determinar a variação de exergia entre dois estados. Assim: • Estado Inicial 1 = 1 − 0 + 0 1 − 0 − 0 1 − 0 + 1 + 1 • Estado Final 2 = 2 − 0 + 0 2 − 0 − 0 2 − 0 + 2 + 2 2 − 1 = 2 − 1 + 0 2 − 1 − 0 2 − 1 + 2 − 1 + 2 − 1 Exergia de um Sistema 17 Aspectos da Exergia • 5 pontos importantes do conceito de exergia: • Exergia é a medida do desvio do estado de um sistema quando comparado ao do ambiente • Uma vez que o ambiente é especificado, pode-se atribuir um valor de exergia em termos de valores de propriedades apenas do sistema, e então a exergia pode ser considerada uma propriedade do sistema. • Exergia é uma propriedade extensiva. • O valor da exergia não pode ser negativo. • Se o sistema estiver em qualquer estado diferente do estado morto, este será capaz de mudar sua condição espontaneamente na direção do estado morto; • Essa tendência irá cessar quando o estado morto for alcançado. Exergia de um Sistema 18 Aspectos da Exergia • 5 pontos importantes do conceito de exergia: • Exergia não é conservada, mas pode ser destruída pelas irreversibilidades. • Um caso limite ocorre quando a exergia é completamente destruída, o que pode acontecer se um sistema for submetido a uma variação espontânea até o estado morto sem possibilidade de obtenção de trabalho. • O potencial para o desenvolvimento de trabalho que existia originalmente será completamente desperdiçado nesse processo espontâneo. • A exergia pode ser considerada o módulo do valor teórico mínimo de fornecimento de trabalho necessário para levar o sistema do estado morto para um dado estado. • Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilíbrio térmico e mecânico com o ambiente, e sua exergia tem valor zero. • A contribuição termomecânica para a exergia é zero. • Outra contribuição de exergia é a reação química com os componentes do ambiente e então desenvolver um trabalho adicional, contribuição conhecida como exergia química. 19 Balanço de Exergia para Sistemas Fechados • Assim como a energia, a exergia pode ser transferida através da fronteira de um sistema fechado. • A variação de exergia de um sistema durante um processo não é necessariamente igual à exergia líquida transferida, • porque a exergia pode ser destruída se irreversibilidades no sistema durante o processo. estiverem presentes • Os conceitos de variação de exergia, transferência de exergia e destruição de exergia estão relacionados com o balanço de exergia para um sistema fechado. • Os balanços de exergia são expressões da segunda lei da termodinâmica e fornecem a base para a análise de exergia. 20 Balanço de Exergia para Sistemas Fechados • O balanço de exergia para um sistema fechado é: 2 0 2 − 1 = න 1 − − − 0 2 − 1 − 0 1 Variação de Exergia Transferência de Exergia 2 ê 0 = = න 1 − 1 ê = = − 0 2 − 1 ℎ Destruição de Exergia çã = = 0 2 − 1 = − − Balanço de Exergia para Sistemas Fechados 21 • Na aplicação do balanço de exergia, é essencial observar os requisitos impostos pela segunda lei na destruição de exergia. • De acordo com a segunda lei, a destruição de exergia é positiva quando há irreversibilidades presentes no interior do sistema durante o processo e desaparecem no caso-limite, em que não há irreversibilidades. > 0 : ቊ = 0 ê • O valor da destruição de exergia não pode ser negativo. • A exergia é uma propriedades e, assim como outras propriedades, a variação de exergia de um sistema pode ser positiva, negativa ou nula. >0 2 − 1 : ቐ= 0 <0 Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 23 • O balanço de exergia é estendido para uma forma aplicável a volume de controle em regime permanente, • sendo a formulação de volume de controle é geralmente mais útil em análises de engenharia. 0 =෍ 1− ሶ − ሶ − 0 + ෍ ሶ − ෍ ሶ − ሶ Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 24 0 ሶ ሶ =෍ 1− − − 0 + ෍ ሶ − ෍ ሶ − ሶ • Em regime permanente, Τ = Τ = 0, assim o balanço de exergia para regime permanente em termos de taxa: 0 0=෍ 1− ሶ − ሶ + ෍ ሶ − ෍ ሶ − ሶ • Sendo que: • é a exergia de fluxo • é a exergia por unidade de massa que atravessa a entrada “e” • é a exergia por unidade de massa que atravessa a saída “s” = ℎ − ℎ0 − 0 − 0 2 + + 2 Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 25 • Se houver uma única entrada e uma única saída, indicadas por 1 e 2, o balanço da taxa de exergia em regime permanente, se reduz a 0=෍ 1− 0 ሶ − ሶ + ሶ 1 − 2 − ሶ 1 − 2 = ℎ1 − ℎ2 − 0 1 − 2 12 − 22 + + 1 − 2 2 Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 26 Comparação entre Energia e Exergia para volumes de controle em RP • Embora energia e exergia tenham unidades em comum e a transferência de exergia acompanhe a transferência de energia, • os conceitos de energia e exergia são fundamentalmente diferentes. • A energia e a exergia se relacionam, respectivamente, com a primeira e a segunda lei termodinâmica: • A energia se conserva. • A exergia é destruída pelas irreversibilidades. • A exergia expressa a transferência de energia em termos de uma medida comum, relacionada com a disponibilidade, ou seja, • o trabalho que está totalmente disponível para o levantamento de um peso ou, de modo equivalente, como trabalho de eixo ou trabalho elétrico. Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 27 Comparação entre Energia e Exergia para volumes de controle em RP • A figura (a) mostra as taxas de transferência de energia para um volume de controle em regime permanente com uma entrada e uma saída. • Isto inclui as transferências de energia por trabalho e por calor e as transferências de energia para dentro e para fora associadas ao fluxo de massa através da fronteira. • A figura (b) mostra o mesmo volume de controle, mas agora com as taxas de transferência de exergia indicadas. • Observe que as magnitudes das transferências de exergia associadas à transferência de calor e ao fluxo de massa diferem das energias correspondentes. Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 28 Comparação entre Energia e Exergia para volumes de controle em RP • De acordo com o princípio da conservação de energia, a taxa total de entrada de energia no volume de controle é igual à taxa total de saída. • A taxa total de exergia que entra no volume de controle excede a taxa à qual a exergia sai. • A diferença é a taxa à qual a exergia é destruída por irreversibilidades, de acordo com a 2ª lei. Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 29 Comparação entre Energia e Exergia para volumes de controle em RP A exergia fornece uma imagem mais nítida de desempenho do que a energia porque a exergia expressa todas as transferências de energia em uma base comum e considera de modo explícito os efeitos das irreversibilidades por meio do conceito de destruição de exergia. Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 30 Exemplo 7.5 [298] Determinando a destruição de Exergia em uma Válvula • Vapor d’água superaquecido entra em uma válvula a 500 lbf/in² (3,4 MPa) e 500ºF (260ºC) e sai a uma pressão de 80 lbf/in² (551,6 kPa). A expansão é um processo de estrangulamento. Determine a destruição de exergia por unidade de massa [btu/lb]. Considere T0=77ºF (25ºC), p0=1atm. Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP 31 Exemplo 7.6 [299] Avaliando destruição de Exergia em um Trocador de calor • Ar comprimido entra em um trocador de calor em contracorrente operando em regime permanente a 610 K e 10 bar e sai a 860 K e 9,7 bar. Gás de combustão quente entra como um fluxo separado a 1020 K e 1,1 bar e sai a 1 bar. Cada fluxo tem uma vazão mássica de 90 kg/s. A transferência de calor entre a superfície exterior do trocador de calor e a vizinhança pode ser ignorada. Os efeitos de movimento e gravidade são desprezíveis. Admitindo que o fluxo do gás de combustão tem as propriedades do ar e usando o modelo de gás ideal para ambos os fluxos, determine para o trocador de calor: • A temperatura de saída do gás de combustão [K]. • A variação líquida da taxa de exergia de fluxo entre a entrada e a saída de cada fluxo [MW]. • A taxa de exergia destruída [MW] • Considere T0=300k e p0=1bar. Balanço da Taxa de Exergia para Volumes de Controle em RP Exemplo 7.6 [299] Avaliando destruição de Exergia em um Trocador de calor 32 Termodinâmica II MCA 8767 EXERGIA EFICIÊNCIA EXERGÉTICA (EFICIÊNCIA DA SEGUNDA LEI) 2015/02 Marcelo Aiolfi Barone [email protected] // [email protected] 33 34 Eficiência Exergética • Tarefas como aquecimento de um ambiente, aquecimento de fornos industriais e processos de geração de vapor costumam envolver a combustão de carvão, óleo ou gás natural. • Quando os produtos da combustão encontram-se a uma temperatura significativamente superior à temperatura exigida para uma dada tarefa, o uso final não está bem ajustado à fonte, e o resultado é o uso ineficiente do combustível queimado. • Considere a figura, que mostra um sistema fechado que: p f u • Recebe a uma taxa ሶ de uma fonte a uma temperatura ; • Fornece a uma taxa ሶ a uma temperatura de uso ; • Perde para a vizinhança uma taxa ሶ a uma temperatura de ; 35 Eficiência Exergética p = ሶ − ሶ − ሶ − ሶ f u 0 = ሶ − ሶ − ሶ ሶ = ሶ + ሶ ሶ = ሶ = 0= 1− = 1− 1− 0 0 0 ሶ − 1 − ሶ − 1 − ሶ − ሶ − 0 − ሶ 0 0 0 ሶ − 1 − ሶ − 1 − ሶ − ሶ 0 0 0 ሶ = 1 − ሶ + 1 − ሶ + ሶ 1 − 0 ሶ 1 − 0 ሶ ⇒= 1 − 0 1 − 0 36 Eficiência Exergética 0 = 1− 0 1− ሶ = = 100% ሶ • Esses valores de eficiência sugerem que o combustível é utilizado de modo mais eficaz em aplicações industriais que envolvam altas temperaturas do que no aquecimento de um ambiente que envolve baixa temperatura. Eficiência Exergética 37 Turbinas • Admite-se: • Regime permanente • Sem transferência de calor para usa vizinhança 0 =෍ 1− ሶ − ሶ + ሶ 1 − 2 − ሶ ሶ ሶ 0=− + 1 − 2 − ሶ ሶ 1 − 2 ሶ ሶ = + ሶ ሶ ሶ ൗ ሶ = 1 − 2 = Eficiência Exergética 38 Compressores e Bombas • Admite-se: • Regime permanente • Sem transferência de calor para usa vizinhança 0 =෍ 1− ሶ + ሶ + ሶ 1 − 2 − ሶ ሶ ሶ 0= + 1 − 2 − ሶ ሶ ሶ ሶ = 2 − 1 + ሶ ሶ 2 − 1 = ሶ ൗ ሶ = Eficiência Exergética 39 Trocadores de Calor sem Mistura • Admite-se: • Regime permanente • Sem transferência de calor para usa vizinhança • Duas correntes com temperaturas acima de 0 0 =෍ 1− ሶ − ሶ + ሶ ℎ 1 + ሶ 3 − ሶ ℎ 2 + ሶ 4 − ሶ 0 = ሶ ℎ 1 + ሶ 3 − ሶ ℎ 2 + ሶ 4 − ሶ 0 = ሶ ℎ 1 − 2 + ሶ 3 − 4 − ሶ ሶ ℎ 1 − 2 = ሶ 4 − 3 + ሶ = = ሶ 4 − 3 ሶ ℎ 1 − 2 Eficiência Exergética 40 Trocadores de Calor de Contato Direto • Admite-se: • Regime permanente • Sem transferência de calor para usa vizinhança 0 =෍ 1− ሶ − ሶ + ሶ 1 1 + ሶ 2 2 − ሶ 3 3 − ሶ ሶ 3 = ሶ 1 + ሶ 2 0 = ሶ 1 1 − 3 + ሶ 2 2 − 3 − ሶ ሶ 1 1 − 3 = ሶ 2 3 − 2 + ሶ = = ሶ 2 3 − 2 ሶ 1 1 − 3 Eficiência Exergética 41 Exercício 7.80 [322 – 7ed] • A figura fornece os dados operacionais de um aquecedor de água de alimentação aberto em regime permanente. A transferência de calor do aquecedor de água de alimentação para a sua vizinhança ocorre a uma temperatura média de superfície de 50ºC a uma taxa de 100 kW. Ignore os efeitos de movimento e gravidade. Adote T0=25ºC, p0=1atm. Determine: a. b. A razão entre as vazões mássicas de entrada, ሶ 1 Τሶ 2 . A taxa de destruição de exergia [kW] Eficiência Exergética 42 Exercício 7.86 [323 – 7ed] • Uma turbina a gás que opera em regime permanente é mostrada na figura. O ar entra no compressor com uma vazão mássica de 5kg/s a 0,95 bar e 22ºC e sai a 5,7 bar. Em seguida o ar passa por um trocador de calor antes de entrar na turbina a 1100 K e 5,7 bar. O ar sai da turbina a 0,95 bar. O compressor e a turbina operam adiabaticamente e os efeitos de movimento e gravidade podem ser ignorados. As eficiências isentrópicas do compressor e turbina são 82% e 85%. Adote T0=25ºC, p0=1atm. Utilizando o modelo de gás ideal para o ar, determine, em kW: a. A potência líquida desenvolvida. b. As taxas de destruição de exergia para o compressor e para a turbina. c. A taxa líquida de exergia transportada da instalação na saída da turbina, ሶ − 1 ሶ . 4 ...
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