04_PropSintaxis.pdf - Lgica Proposicional Logica Disciplina...

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1 Lógica Proposicional Lógica Instituto de Computación Proposicional - 2 Logica • Disciplina matematica • Disciplina formal – Se razona sobre la estructura de las cosas Se quiere estudiar del razonamiento, y no las verdades contingentes Se quiere estudiar la noción de consecuencia Si (ocurre que, se sabe que...) A es verdadero , Entonces (ocurre que, se sabe que, se puede probar que... ) B es verdadero .
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2 Lógica Instituto de Computación Proposicional - 3 Los silogismos del Bercho •Todos los perros ladran •Bercho es un perro •Luego, Bercho ladra •Todos los P son L •B es un P •Luego, B es un L •Todos los gatos ladran •Tolomeo es un gato •Luego, Tolomeo ladra •Todos los perros ladran •Bercho no es un gato •Luego, Bercho ladra Lógica Instituto de Computación Proposicional - 4 Reglas del club escocés 1. Todo miembro no escocés deberá usar medias rojas. 2. Todo miembro que use medias rojas deberá usar un kilt. 3. Los miembros casados no podrán salir los sábados. 4. Los miembros saldrán los sábados si y sólo si son escoceses. 5. Todo miembro que use kilt deberá ser escocés y casado. 6. Todo miembro escocés deberá usar kilt. Usted fue recientemente contratado como portero del club y llega una persona a la puerta. ¿Bajo qué condiciones lo dejaría pasar?
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3 Lógica Instituto de Computación Proposicional - 5 Una mano al portero Si viene alguien con medias rojas – debe usar kilt (2) – debe ser escoces y casado (5) – debe salir los sabados (4) – no debe estar casado (3) Si viene alguien sin medias rojas – debe ser escoces (1) – debe usar kilt (6) – ... y sigue como antes Lógica Instituto de Computación Proposicional - 6 Validez de un razonamiento • Del conjunto de reglas... se deduce que un escocés entra? se deduce que un escocés no entra? se deduce que nadie entra? En general: De un conjunto de hipótesis... se deduce cierta conclusión ? Justificar validez del razonamiento Un razonamiento es válido si siempre que las hipótesis son verdaderas, la conclusión es verdadera. Cuando vamos a considerar inválido un razonamiento? Cuando permita obtener conclusiones falsas a partir de hipótesis verdaderas.
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4 Lógica Instituto de Computación Proposicional - 7 Nociones detrás de “Razonamiento” En la idea intuitiva de razonamiento que se está manejando, hay al menos tres elementos involucrados: – Una noción de “Verdad”: hay cosas que son verdaderas y otras que son falsas. – Una noción de “proceso”: mediante algún mecanismo somos capaces de decidir que si determinadas cosas son ciertas, entonces otras cosas deben ser ciertas también. – Una noción de “correctitud” o “validez” del proceso, dada por la forma del planteo.
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What students are saying

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern