Hjemmeopgave 3_.docx - Hjemmeopgave3 a .Fordelen ,...

This preview shows page 1 - 3 out of 7 pages.

Hjemmeopgave 3 a. Et prisindeks kaldes ogs å  et pristal og anvendes til at udtrykke relative ændringer. Fordelen  ved prisindeks er blandt andet, at prisudviklingen i et større antal varer samles i  é t tal.   I det følgende beregnes henholdsvis Laspeyres, Paasche, Fisher og Jevons-prisindeks p å   prisudviklingen for alle 3 varer (vare 1, 2 og 3) under  é t, hvor  å r 2009 angiver basis å ret  (2009 = 100).  Laspeyres-prisindeks udledes ved faste vægte fra basis å ret. Man fastholder alts å  mængderne i basis å ret og lader priserne være løbende.  Formlen for Laspeyres-prisindekset ser ud s å ledes:      P LA 0: t = i = 1 n p t i ∙q 0 i i = 1 n p 0 i ∙q 0 i 100    , hvor  betegner priserne, og  betegner mængderne. Fodtegnene (0 og t) angiver  å r, mens  toptegnet angiver varenummeret. I den givne pris- og mængdeserie opgives 3 varer, hvorfor  n = 3. Der er endvidere 6 perioder, hvorfor  t  kan antage værdierne 0, 1, 2, 3, 4, 5 og 6.  Et eksempel p å  hvorledes beregningen skrives ud, vises her ved Laspeyres-prisindekset for  å r 3:         P LA 0:3 = 65 50 + 70 100 + 120 20 70 50 + 50 100 + 100 20 100 = 120,5   Laspeyres-prisindekset for 2012 er s å ledes 120,5.  Et prisindeks kan, udover at regnes med faste vægte, ligeledes regnes med løbende vægte.   Et s å dant prisindeks kaldes et Paasche-prisindeks, hvor man lader mængderne være løbende. Samtidig er prisen i tælleren ligeledes løbende, mens prisen i nævneren er fastholdt i  basis å ret. Formlen for Paasche-prisindekset ser ud s å ledes:      P PA 0: t = i = 1 n p t i ∙q t i i = 1 n p 0 i ∙q t i 100      Et eksempel p å  hvorledes beregningen skrives ud, vises her ved Paasche-prisindekset for  å 3:  side 1 af 6
           P PA 0: 3 = 65 65 + 70 88 + 120 19 65 70 + 50 88 + 19 100 100 = 116,7   Paasche-prisindekset for 2012 er s å ledes 116,7.  Mens Laspeyres angiver et (vejet) aritmetiske gennemsnit, og Paasche angiver et (vejet)  harmoniske gennemsnit, er der konstrueret et prisindeks der angiver det geometriske  gennemsnit af Laspeyres- og Paasche-prisindekset.   Dette prisindeks omtales Fisher-prisindekset, hvilket alts å  udregnes ved kvadratroden af  produktet af Laspeyres- og Paasche-prisindekset:         P FI 0: t = P LA ∙ P PA   Et eksempel p å  hvorledes beregningen skrives ud, vises her ved Fisher-prisindekset for  å r 3:                     P FI 0: t = 120,5 116,7 = 118,6 Fisher-prisindekset for 2012 er s å ledes 118,6.  Som nævnt ovenfor kan der b å de udregnes prisindeks med mængderne i  basis å ret  (0)   som  vægte (Laspeyres) og med mængderne i det  løbende  å (t)   som vægte (Paasche). 

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture