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WS_05-06 2.Termin - Mathematik für /innen Teilklausur...

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Unformatted text preview: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler/innen Teilklausur Mathematik I 2. Klausur WiSe 2005/06 Hamburg, 28.03.2006 Aufgabe 1 (9 Punkte) Die Grundmenge G bestehe aus den Mengen A,B,C mit A = { 1 , 3 , 4 , 7 } B = { 1 , 2 , 5 , 6 } C = { 2 , 3 , 6 , 7 } . a) Ermitteln Sie a 1 ) ( A ∪ C ) a 2 ) A ∩ ( B ∪ C ) a 3 ) ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) a 4 ) ( A ∪ C ) \ B a 5 ) C \ ( A ∪ B ) b) Bestimmen Sie die Grundmenge G , wenn gilt: A ∪ B = { 9 } . Aufgabe 2 (5 Punkte) Bestimmen Sie den Grenzwert der Reihe a + a (1 + a )- 1 + a (1 + a )- 2 + a (1 + a )- 3 + ··· in Abhängigkeit von a , wobei a ∈ R und a > gilt. Aufgabe 3 (6 Punkte) Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funktionen und vereinfachen Sie diese soweit wie möglich. a) f 1 : R + \{ } → R mit f 1 ( x ) = ln x x 2 b) f 2 : R \ [- 2 , 2] → R mit f 2 ( x ) = x 2 + 1 √ x 2- 4 c) f 3 : R + \{ } → R mit f 3 ( x ) = 1 3 x 6 + x 1 2 + xe x 2 Aufgabe 4 (10 Punkte) Ein Unternehmen stellt fest, dass zwischen dem Preis...
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