Laplace (10)_((s^2+2s+4)(s+1)^2) - Calculadora para transformadas inversas de Laplace - Symbolab.doc

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6/5/2018 laplace (10)/((s^2+2s+4)(s+1)^2) - Calculadora para transformadas inversas de Laplace - Symbolab (s%5E%7B2%7D%2B2s%2B4%5Cright)%5Cleft(s%2B1%5Cr Solución 10 10 t 10 t Transformada inversa de Laplace de : e t e sin ( 3 t ) Pasos L −1 ( + 2 s + 4 ) ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) ( s + 1 ) 2 3 3 3 Tomar la fracción parcial de 10 : 10 10 Ocultar pasos ( 2 + 2 + 4 ) ( s + 1 ) 2 3 ( s + 1 ) 2 3 ( 2 + 2 s + 4 ) 10 ( s 2 + 2 s + 4 ) ( s + 1 ) 2 10 = ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) a 1 s + a 0 s 2 + 2 s + 4 + a 2 + s + 1 a 3 ( s + 1 ) 2 Multiplicar la ecuación por el denominador 10 ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) = 2 ( ) ( a 0 + a 1 s ) ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) 2 a 2 ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) + s + 1 a 3 ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) + ( ) 2 Simplificar a 3 + ( s + 1 ) 2 s + + s 2 + 2 s + a 1 s + a 0 a 2 s { } s s s + 2 s + s + 2 s + s + Crear un modelo para la fracción parcial usando el denominador ( s + 1 ) 2 ( s 2 Ocultar Para s 2 + 2 s + 4 sumar las fracciones a 1 s + a 0 s 2 + 2 s + 4 Para ( s + 1 ) 2 sumar las fracciones a 2 s + 1 a 3 + ( s + 1 ) 2 10 = ( s + 1 ) 2 ( s 2 + 2 s + ) ( s +
6/5/2018 laplace (10)/((s^2+2s+4)(s+1)^2) - Calculadora para transformadas inversas de Laplace - Symbolab (s%5E%7B2%7D%2B2s%2B4%5Cright)%5Cleft(s%2B1%5Cr 10 = ( a 0 + a 1 s ) ( s + 1 ) 2 + a 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) ( s + 1 ) + a 3 ( s 2 + 2 s + 4 ) Resolver las parámetros desconocidos sustituyendo las raíces reales del denominador: − 1 Para la raíz del denominador − 1: a = 10 Ocultar pasos 3 3
Sustituir s = −1 en la ecuación 10 = ( a 1 ( −1 ) + a 0 ) ( ( −1 ) + 1 ) 2 + a 2 ( ( −1 ) 2 + 2 ( −1 ) + 4 ) ( ( −1 ) + 1 ) + a 3 ( ( −1 ) 2 + 2 ( −1 ) + 4 ) Desarrollar 10 = 3 a 3 Resolver 10 = 3 a para a : a = 10 Ocultar pasos 3 3 3 3 10 = 3 a 3 Intercambiar lados 3 a 3 = 10 Dividir ambos lados entre 3 3 a 3 = 10 3 3 Simplificar a = 10 3 a = 10 3 a = 10 3 Sustituir las soluciones a los parámetros conocidos 10 = ( a 0 + a 1 s ) ( s + 1 ) 2 + a 2 ( s 2 + 2 s + 4 ) ( s + 1 ) + 10 ( s 2 + 2 s + 4 ) Desarrollar 10 = a s 3 + 2 a s 2 + a s + a s 2 + 2 a s + a + a s 3 + 3 a s 2 + 6 a s + 4 a + 10 s 2 + 20 s + 40 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 3 3 3

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