EGEL.pdf - A1 Necesidades funcionales de los sistemas mecnicos 1 Elementos de los sistemas mecnicos Un mecanismo es un conjunto de elementos conectados

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A1.- Necesidades funcionales de los sistemas mecánicos. 1.- Elementos de los sistemas mecánicos. Un mecanismo es un conjunto de elementos conectados ente si por medio de articulaciones móviles cuya misión es transformar una velocidad en otra, una fuerza en otra, una trayectoria en otra diferente y una energía en otro tipo distinto. Según el número de elementos se dividen en simples (de dos elementos) y complejos (de más de dos elementos). 1.- Calcula la fuerza que se tiene que emplear para mover el peso R con una palanca. Sabemos que la distancia del peso (R) al punto de apoyo es de 50 cm, la distancia de la fuerza al punto de apoyo es 150 cm y que el peso a mover es de 100 kg. P=? Bp=150 cm Br=50 cm R=100 kg P = (R x Br) / Bp P = (100 x 50) / 150 P = 33.33 kg. 2.- Tenemos una cuerda que pasa por una polea. En un extremo de la cuerda cuelga un peso de 5 N y por el otro se aplica una fuerza de 10 N. Hallar la aceleración del peso. ∑ ? = ? ∙ ? ? − 𝑃 = ? ∙ ? 10 − 5 ? ? = 5 ? ? 5 = 5 ? ? ? = ? = 9.81 ?/?
3.- Un eje está cargado con un momento flexionante y un par torsor de manera que: ? ? = 600 ??? ∙ 𝑖?, ?? = 400 ??? ∙ 𝑖?, ? ? = 500 ??? ∙ 𝑖? ? ? ? = 300 ??? ∙ 𝑖?. Para el eje: ? ? = 100 ???𝑖, ? ? = 80 ???𝑖, y se puede asumir una resistencia límite a la fatiga ? ? = 30 ???𝑖 . Suponiendo que: ? ? = 2.2, ? ?? = 1.8 ? ?? = 2 Determine el diámetro mínimo aceptable según Gerbe 1 ? = 8? ?? 3 ? ? {1 + [1 + ( 2?? ? ?? ?? ) 2 ] 1 2 } ? = ( 8?? ?? ? {1 + [1 + ( 2?? ? ?? ?? ) 2 ] 1 2 }) 1 3 Donde: ? = √4 ∙ (2.2 ∙ 600 ??? ∙ 𝑖?) 2 + 3 ∙ (1.8 ∙ 400 ??? ∙ 𝑖?) 2 = 2919.73 ??? ∙ 𝑖? ? = √4 ∙ (2.2 ∙ 500 ??? ∙ 𝑖?) 2 + 3 ∙ (1.8 ∙ 300 ??? ∙ 𝑖?) 2 = 2390.56 ??? ∙ 𝑖? ? = (8) ∙ (2) ∙ (2913.73??? ∙ 𝑖?) ? ∙ (30000 ??? 𝑖? 2 1 + [1 + ( 2 ∙ (2390.56??? ∙ 𝑖?) ∙ (30000 ??? 𝑖? 2 ) (2719.73 ??? ∙ 𝑖?) ∙ (100000 ??? 𝑖? 2 ) )] 2 3 d= 1.102 in 4.- Sabemos que dos ruedas dentadas forman un engranaje simple y conocemos que n1=9 rpm, z1=100. ¿Cuántos dientes tiene que tener z2, si queremos que n2=18? ?1 ∙ ?1 = ?2 ∙ ?2 ? 2 ? 1 ∙ ? 1 ? 2 = 100 ∙ 9 ??? 18 ??? = 50 ?𝑖????? 5.- Un piñón motriz de 60 dientes da 1000 rpm (revoluciones por minuto), si queremos que las revoluciones de salida sean 600 rpm. ¿Con cuál de estos debemos de engranarlo: con uno que tenga 30 dientes, o con uno que tenga 70 dientes, o con uno que tenga 100 dientes? 60 ∙ 1000 ??? = ? ∙ 600 ??? ? = 60 ∙ 1000 600 = 100
6.- Imagine una bicicleta. El plato tiene 50 dientes y el piñón 20 dientes. El diámetro de la rueda es de 60 cm. El ciclista pedalea a razón de 50 rpm. Calcular: a) La velocidad a la que gira la rueda expresada en rpm. b) La distancia que recorre la bicicleta en 6 minutos. Recuerda que el perímetro de una circunferencia es: perímetro = π · diámetro. a) 𝜔 1 ∙ ? 1 = 𝜔 2 ∙ ? 2 𝜔 2 = 𝜔 1 ∙ ? 1 ? 2 = 50 ∙ 50 20 = 125 ??? b) 𝑃??𝑖????? = ? ∙ ? = π · 60 = 188,5 cm Distancia recorrida en 6 minutos = 750 · Perímetro = 1750 ·188,5 = 141375 cm = 1413,75m 7.- En el mecanismo de tornillo sin fin con engranaje de la figura, el engranaje tiene 14 dientes. ¿A qué velocidad gira el engranaje cuando el motor gira a 3000 rpm? 𝜔 ? ∙ ? ? = 𝜔 ? ∙ ? ? 𝜔 ? = 𝜔 ? ∙ ? ? ? ? = 3000 ∙ 1 14 = 214.3 ??? 8.- Supongamos que un engranaje conducido tiene 20 dientes y el engranaje motriz 60 dientes. Si el engranaje motriz gira a 1200 rpm, averiguar: ¿A qué velocidad expresada en rpm gira el engranaje conducido?

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