30 bo de thi học sinh gioi toan lop 6 - Co dap an.pdf

30 bo de thi học sinh gioi toan lop 6 - Co dap an.pdf - 1...

This preview shows page 1 - 5 out of 88 pages.

1 | P a g e
Image of page 1
2 | P a g e ĐỀ SỐ I Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức 1 2 2 1 2 2 3 2 3 a a a a a A a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản. Câu 2: (1 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho 1 2 n abc 2 ) 2 ( n cba Câu 3 : (2 điểm) a. Tìm n để n 2 + 2006 là một số chính phương b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n 2 + 2006 là số nguyên tố ha y là hợp số. Câu 4: (2 điểm) a. Cho a, b, n N * Hãy so sánh n b n a b a b. Cho A = 1 10 1 10 12 11 ; B = 1 10 1 10 11 10 . So sánh A và B. Câu 5 : (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a 1 , a 2 , ..... , a 10 . Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10. Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng. -------------------------------------------------------------------
Image of page 2
3 | P a g e ĐỀ SỐ II Thời gian làm bài 120 phút Câu1 : a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y -5)=12 b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n -1 c. Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99 Câu 2 . a. chứng tỏ rằng 2 30 1 12 n n là phân số tối giản. b. Chứng minh rằng : 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 +...+ 2 100 1 <1 Câu3 : Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả ; Lần thứ 3 bán 1/4số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cung còn lại 24 quả . Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán . Câu 4 : Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng. ---------------------------------------------------------
Image of page 3
4 | P a g e ĐỀ SỐ III Thời gian làm bài: 120’ Bài 1:(1,5đ) Tìm x a) 5 x = 125; b) 3 2x = 81 ; c) 5 2x-3 2.5 2 = 5 2 .3 Bài 2: (1,5đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: a 5 5 5 a    Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng: a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương. b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm. c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. Bài 5 : (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Image of page 4

Want to read all 88 pages?

Image of page 5

Want to read all 88 pages?

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 88 pages?

  • Fall '14
  • LeBaTranPhuong

{[ snackBarMessage ]}

Get FREE access by uploading your study materials

Upload your study materials now and get free access to over 25 million documents.

Upload now for FREE access Or pay now for instant access
Christopher Reinemann
"Before using Course Hero my grade was at 78%. By the end of the semester my grade was at 90%. I could not have done it without all the class material I found."
— Christopher R., University of Rhode Island '15, Course Hero Intern

Ask a question for free

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern