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PROGRAMACION LINEAL M.I. MARIO RODRIGUEZ LOPEZ [email protected]
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Programación Lineal - Recorrido Histórico ° Método de Análisis de Insumo – Producto. W. W. Leontief ° El “problema de la dieta”. Stigler (1945) ° El primer problema de tipo de transportación. Hitchcock (1941) y Koopmans (1947) ° El Método Simplex fue presentado por George D. Dantzing, permite resolver problemas de Programación Lineal (1947). Historia del Simplex. Dantzing en conjunto con Marshal Wood y otros socios trabajaban un proyecto para la fuerza aérea de Estados Unidos, que tenia por objetivo la búsqueda de una técnica que fuera capaz de resolver problemas de planeación militar. La esencia: considerar las interrelaciones entre las actividades de una gran organización como un modelo de programación lineal y determinar el programa de optimización minimizando una función objetivo lineal.
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Programación Lineal - Conceptos ° Técnica matemática para determinar la mejor asignación de recursos limitados de una empresa. ° Método de solución de problemas en el que una función objetivo debe maximizarse o minimizarse cuando se consideran ciertas restricciones (matemático). ° Método para la asignación de recursos limitados en tal forma que satisfagan leyes de oferta y demanda de los productos de la empresa (economista). ¿Por qué lineal? Es una relación entre dos o más variables que son directa y precisamente proporcionales; es decir, el cambio o variación en una genera variación en la otra. ¿Programación? Utiliza ciertas técnicas matemáticas para llegar a la mejor solución; se realizan una serie de pruebas o iteraciones; es necesario el uso de sistemas de computo para resolver problemas complejos.
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Programación Lineal - Requisitos ° Se necesitan 5 requisitos básicos para que la programación lineal pueda ser usada en la solución de problemas de negocios: 1. Expresar un objetivo bien definido en forma matemática, que pueda servir para: ± Maximizar la contribución o utilidad utilizando los recursos disponibles ± Producir el costo más bajo posible usando una cantidad limitada de factores productivos ± Determinar la mejor distribución de los factores productivos dentro de cierto periodo 2. Debe haber cursos alternativos de acción; por ejemplo, puede ser posible hacer una selección entre el empleo de diversas combinaciones de fuerza de trabajo y maquinaria automática. 3. Las ecuaciones y desigualdades deben describir el problema en forma lineal. La linealidad es un termino matemático que se usa para para la descripción de sistemas de ecuaciones simultaneas de grado uno. Los objetivos de la empresa y sus restricciones deben expresarse como ecuaciones o desigualdades lineales.
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Programación Lineal - Requisitos 4. Debe ser posible establecer relaciones entre las variables a través de formulaciones matemáticas que puedan describir el problema y todas las relaciones entre las variables. Las variables del problema deben interrelacionarse.
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