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EJERCICIOS DE TAREA DE LOS CAPITULO 12
Problema #1:
Cierta empresa piensa que el tipo de campaña influye en la zona del país, ya que
la empresa indica que unas son más agresivas que otras. Para probar lo anterior
se obtuvo la preferencia según la zona, lo anterior se muestra a continuación:
Usando un nivel de significancia del 2.5%, se le pide que sustente sus respuestas
en forma estadística para lo cual deberá de contener lo siguiente:
a. Las hipótesis
Las hipótesispara una prueba deindependencia, sería en la nula que las variables
son independientes y en la alterna que no lo son, esto sería:
 Ho: La zona del país es independiente del tipo de campaña
 Ha: La zona del país es dependiente del tipo de campaña
O bien:
 Ha: La zona del país no es independiente del tipo de compaña
b. El valor estadístico de la prueba
Para calcular la frecuencia esperada, seria de la siguiente manera: para la fila 1
Norte y Columna A (Tipo A) = (Total fila 1) (total columna 1 ) / Tamaño de la
muestra, a continuación se evidencia en la siguiente tabla los valores de
frecuencias esperadas:

Para el estadístico de prueba, la siguiente tabla muestra los resultados:
El estadístico de prueba es de 5.470
c. Valor Critico
1 - º = 0.975 // º = 0.025
Para el valor critico se revisan los grados de libertad, el numero de renglones es 5
y el de columnas es 3, para lo que los grados de libertad serian:
g.l = (5 – 1)* (3 – 1) = 8
Entonces buscando en las tablas se tiene que buscar los 8 gradosde libertad por
el ladoizquierdo y por arriba el 0.05, se trazan dos líneas hasta encontrase estas y
así se obtiene el valor crítico, entonces el valor crítico esta entre 11.03 y 13.36.º
d. Decisión y conclusión que se llego.
Para llegar a una decisión, es necesario usar el estadístico de prueba y
compararlo con el valor crítico, ya que la regla de decisión dice que para rechazar
la hipótesis nula es necesario que:
X2 ≥ valor critico
Como el estadístico de prueba tiene un valor de 5.470 y se compara para ver si es
mayor o menor al valor crítico, el cual es 13.36 por lo que: 5.470 < 13.36
Concluyendo: con un 97.5% de confianza, se tiene evidencia estadística para
afirmar que NO se rechaza la hipótesis nula y se puede afirmar que las zonas del
país NO están relacionados con los tipos de campaña.