人大贾俊平的统计学讲义.pdf

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Unformatted text preview: 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计学 统计学 作者:中国人民大学统计系 作者:中国人民大学统计系 11 -- 11 贾俊平 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第一章 绪 论 统计学 11 -- 22 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第一节 第二节 第三节 第四节 11 -- 33 第一章 绪论 统计与统计学 统计学的分科 统计学与其他学科的关系 统计学的产生与发展 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 11 -- 44 学习目标 理解统计与统计学的含义 理解统计数据与统计学的关系 区分描述统计与推断统计 了解统计学与其他学科的关系 了解统计学的产生与发展过程 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 一. 二. 11 -- 55 第一节 统计与统计学 统计与统计学的含义 统计数据的规律与统计方法 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 什么是统计? 1. 统计工作 „ 收集数据的活动 2. 统计数据 ƒ 对现象计量的结果 3. 统计学 „ 11 -- 66 分析数据的方法与技术 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 什么是统计学? ¨ 统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学 ,其目的是探索数据的内在数量规律性,以达到 对客观事物的科学认识 1. 数据搜集:例如,调查与试验 2. 数据整理:例如,分组 3. 数据展示:例如, 图和表 4. 数据分析:例如,回归分析 11 -- 77 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 Statistics的定义 (不列颠百科全书) Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. (不列颠百科全书) 11 -- 88 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计数据的内在规律 统计学 (一些例子) 1. 正常条件下新生婴儿的性别比为107:100 2. 投掷一枚均匀的硬币,出现正面和反面的频 率各为1/2;投掷一枚骰子出现1~6点的频率 各为1/6 3. 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系 11 -- 99 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学的应用领域 统计学 经济学 管理学 社会学 11 -- 10 10 医学 统计学 工程学 … 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 应用统计的领域 actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学) auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) econometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) engineering (工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学) 11 -- 11 11 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 应用统计的领域(续) hydrology (水文学) Industry (工业) linguistics (语言学) literature (文学) manpower planning (劳动力计划) management science (管理科学) marketing (市场营销学) medical diagnosis (医学诊断) meteorology (气象学) military science (军事科学) nuclear material safeguards (核材料安全管理) ophthalmology (眼科学) pharmaceutics (制药学) physics (物理学) political science (政治学) psychology (心理学) psychophysics (心理物理学) quality control (质量控制) religious studies (宗教研究) sociology (社会学) survey sampling (调查抽样) taxonomy (分类学) weather modification (气象改善) 11 -- 12 12 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 一. 二. 11 -- 13 13 第二节 统计学的分科 描述统计学和推断统计学 理论统计学和应用统计学 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计学的分科 统计学的分科 描述统计 11 -- 14 14 推断统计 理论统计 应用统计 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计方法 统计方法 描述统计 推断统计 参数估计 11 -- 15 15 假设检验 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 描述统计 统计学 1. 内容 „ „ „ 搜集数据 整理数据 展示数据 2. 目的 „ „ 11 -- 16 16 ¥ 50 25 0 描述数据特征 找出数据的基本规律 Q1 Q2 Q3 Q4 x = 30 s2 = 105 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 内容 推断统计 总体 ƒ 参数估计 ƒ 假设检验 2. 目的 ƒ 对总体特征作出 推断 11 -- 17 17 样 本 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 描述统计与推断统计的关系 概率论 (包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等) 反映客观现 象的数据 样本数据 推断统计 描述统计 (统计数据的搜集、整 总体数据 理、显示和分析等) (利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进 行估计和检验等) 总体内在的 数量规律性 11 -- 18 18 统计学探索现象数量规律性的过程 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 理论统计与应用统计 1. 理论统计 ƒ 研究统计学的一般理论 ƒ 研究统计方法的数学原理 2. 应用统计 ƒ 研究统计学在各领域的具体应用 11 -- 19 19 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 一. 二. 11 -- 20 20 第三节 统计学与其他学科的关系 统计学与数学的关系 统计学与其他学科的关系 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学与数学的关系 统计学 (联系) 1. 统计学运用到大量的数学知识 2. 数学为统计理论和统计方法的发展提供 基础 3. 不能将统计学等同于数学 11 -- 21 21 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学与数学的关系 统计学 (区别) 1. 数学研究的是抽象的数量规律,统计学则是 研究具体的、实际现象的数量规律 2. 数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数, 统计学研究的是有具体实物或计量单位的数 据 3. 统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同 ƒ 数学研究所使用的主要是的演绎 ƒ 统计学则是演绎与归纳相结合,占主导地位的 是归纳 11 -- 22 22 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计学与其他学科的关系 1. 统计学可以用到几乎所有的学科领域 2. 统计学可以帮助其他学科探索学科内在 的数量规律性 3. 统计学不能解决各学科领域的所有问题 4. 对统计分析结果的解释需要各学科领域 的专业人员 11 -- 23 23 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第四节 统计学的产生与发展 一. 政治算术—社会经济统计 二. 概率论—数理统计 11 -- 24 24 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计学家是科学家 统计学家是科学家 L eo n h a rd E u ler (欧 拉 ) (1 7 0 7 -1 7 8 3 ) F ried rich G a u ss (高 斯 ) (1 7 7 7 -1 8 5 5 ) T h o m a s R ob ert M a lth u s (马 尔 萨 斯 ) (1 7 6 6 -1 8 3 4 ) J o h a n n G reg o r M en d el (孟 德 尔 ) (1 8 2 2 -1 8 8 4 ) P ierre S im o n L a p la ce (拉 普 拉 斯 ) (1 7 4 9 -1 8 2 7 ) 11 -- 25 25 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 历史上著名的统计学家 Jacob Bernoulli (伯努利) (1654-1705) Edmond Halley (哈雷) (1656-1742) De Moivre (棣美佛) (1667-1754) Thomas Bayes (贝叶) (1702-1761) Leonhard Euler (欧拉) (1707-1783) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827) Adrien Marie Legendre (勒让德) (1752-1833) Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834) Friedrich Gauss (高斯) (1777-1855) Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884) Karl Pearson (皮尔森) (1857-1936) Ronald Aylmer Fisher (费歇) (1890-1962) Jerzy Neyman (内曼)(1894-1981) Egon Sharpe Pearson (皮尔森) (1895-1980) William Feller (费勒)(1906-1970) 11 -- 26 26 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计学发展的历史线索 1. 一般认为,统计学产生于17世纪中叶 2. 统计学的发展过程基本上沿着两条主线展开 ƒ ƒ 以 “ 政治算术学派 ” 为开端形成和发展起来的、 以社会经济问题为主要研究对象的社会经济统 计 以概率论的研究为开端、并以概率论为基础形 成和发展起来的、以方法和应用研究为主的数 理统计 3. 今天,社会经济统计和数理统计仍然在以各 自不同的方式发展着 11 -- 27 27 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 政治算术—社会经济统计 1. 政治算术学派产生于17世纪中叶的英国,代表人物 主要是威廉 · 配第 (William Patty , 1623—1687) 和约 翰·格朗特(John Graunt,1620—1674) 2. 17世纪中叶的政治算术学派可看作是统计学的开端 3. 19世纪,沿着约翰·格朗特所开创的人口统计以及沿 着威廉·配第所开创的经济统计有了进一步的发展 4. 威廉·配第为以后经济统计的发展开拓了道路;约翰 ·格朗特为人口统计的发展开拓了道路 5. 政治算术学派则为后来的社会经济统计的发展奠定 了基础 11 -- 28 28 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 概率论—数理统计 概率沦研究起源于意大利文艺复兴时代 概率论的真正历史是从17世纪中叶开始的 古典统计时期的概率论基本上是独立发展的, 它与统计学(主要是指政治算术)没有太多的联系 4. 从19世纪中叶到20世纪中叶,概率论的进一步 发展为数理统计学的形成和发展奠定了基础 5. 本世纪 50 年代以后,统计理论、方法和应用进 入了一个全面发展的阶段 1. 2. 3. 11 -- 29 29 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计学中的几个主要术语 1. 总体(Population) „ 所关心的所有元素的集合 2. 样本(Sample) „ 总体的一部分 3. 参数(Parameter) „ 总体的数字特征 4. 统计量(Statistic) „ 11 -- 30 30 样本的概括性测度值 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 几种常用的统计软件 (Software) )典型的统计软件 „ „ „ „ „ 11 -- 31 31 SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel STATISTICA MINITAB SAS SPSS Excel 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 本章小节 统计与统计学 统计学的用途 描述统计学与推断统计学 统计学与其他学科的关系 统计学的产生与发展 11 -- 32 32 结 束 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第二章 统计数据的搜集 统计学 22 -- 11 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第一节 第二节 第三节 第四节 22 -- 22 第二章 统计数据的搜集 数据的计量与类型 统计数据的来源 调查方案设计 统计数据的质量 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 22 -- 33 学习目标 了解数据的计量尺度与数据的类型 了解统计调查方式 了解数据的搜集方法 掌握调查方案的设计 了解数据误差及对数据的质量要求 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第一节 数据的计量与类型 一. 数据的计量尺度 二. 数据的类型和分析方法 三. 统计指标及其类型 22 -- 44 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数据的计量尺度 22 -- 55 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 四种计量尺度 数据的计量尺度 定类尺度 22 -- 66 定序尺度 定距尺度 定比尺度 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 6. 22 -- 77 定类尺度 (概念要点) 计量层次最低 对事物进行平行的分类 各类别可以指定数字代码表示 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求 数据表现为“类别” 具有=或≠的数学特性 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 22 -- 88 定序尺度 (概念要点) 对事物分类的同时给出各类别的顺序 比定类尺度精确 未测量出类别之间的准确差值 数据表现为“类别”,但有序 具有>或<的数学特性 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 22 -- 99 定距尺度 (概念要点) 对事物的准确测度 比定序尺度精确 数据表现为“数值” 没有绝对零点 具有 + 或 - 的数学特性 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 定比尺度 (概念要点) 对事物的准确测度 与定距尺度处于同一层次 数据表现为“数值” 有绝对零点 具有 × 或 ÷ 的数学特性 22 -- 10 10 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 四种计量尺度的比较 统计学 四种计量尺度的比较 计量尺度 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 数学特性 分类(=,≠ ) 排序( < ,> ) 间距( + ,- ) 比值( × ,÷ ) √ “√”表示该尺度所具有的特性 22 -- 11 11 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数据类型和分析方法 22 -- 12 12 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 数据类型与统计方法 统计学 数据类型与统计方法 定类数据 22 -- 13 13 定序数据 定距数据 定比数据 品质数据 数量数据 非参数方法 参数方法 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 变量及其类型 变 量 定类变量 定序变量 数字变量 离散变量 22 -- 14 14 连续变量 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计指标及其类型 统计学 统计指标 总量指标 时期指标 22 -- 15 15 时点指标 相对指标 比例 比率 平均指标 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第二节 统计数据的来源 一. 统计数据的直接来源 二. 统计数据的间接来源 22 -- 16 16 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计调查方式 22 -- 17 17 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计调查方式 统计学 统计调查方式 普 查 22 -- 18 18 抽 样 调 查 统 计 报 表 重点 调查 典型 调查 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 普查 统计学 (概念要点) 1. 2. 3. 4. 5. 为特定目的专门组织的非经常性全面调查 通常是一次性或周期性的 一般需要规定统一的标准调查时间 数据的规范化程度较高 总体 应用范围比较狭窄 22 -- 19 19 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 抽样调查 (概念要点) 1. 从总体中随机抽取一部分单位(样本)进行调查 2. 3. 4. 目的是推断总体的未知数字特征 最常用的调查方式 具有经济性、时 ☺ 总体 ☺ 效性强、适应面 ☺ ☺☺ 广、准确性高等 ☺ 随机样本 ☺ 特点 ☺☺ 22 -- 20 20 一 次 失 败 的 抽 样 调 查 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计表报 (概念要点) 1. 统计调查方式之一 2. 过去曾经是我国主要的数据收集方式 3. 按照国家有关法规的规定、自上而下地 统一布置、自下而上地逐级提供基本统 计数据 4. 有各种各样的类型 22 -- 21 21 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 重点调查和典型调查 统计学 (概念要点) 1. 重点调查 从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行 调查 调查结果不能用于推断总体 2. 典型调查 从调查对象的全部单位中选 择少数典型单位进行调查 目的是描述和揭示事物的本 质特征和规律 调查结果不能用于推断总体 22 -- 22 22 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数据的搜集方法 22 -- 23 23 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 数据的搜集方法 统计学 数据的搜集方法 询问调查 访 问 调 查 22 -- 24 24 邮 寄 调 查 电 话 调 查 电 脑 辅 助 观察实验 座 谈 会 个 别 深 访 观 实 察 验 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 访问调查 (概念要点) 1. 调查者与被调查者通过面 对面地交谈而获得资料 2. 有标准式访问和非标准式 访问 标准式访问通常按事先设 计好的问卷进行 非标准式访问事先一般不 制作问卷 22 -- 25 25 对不 起,打 扰了! 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 邮寄调查 统计学 (概念要点) 也称邮寄问卷调查 是一种标准化调查 调查者与被调查者没有直接的语言交流,信 息的传递依赖于问卷 4. 通过某种方式将调查表或问卷送至某调查者 手中,由被调查者填写,然后将问卷寄回指 定收集点 5. 问卷或表格的发放方式有邮寄、宣传媒介传 送、专门场所分发三种 1. 2. 3. 22 -- 26 26 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 电话调查 统计学 (概念要点) 1. 调查者利用电话与被调查者进 行语言交流以获得信息 2. 时效快、成本低 3. 问题的数量不宜过多 22 -- 27 27 您好! 我是××调查 公司的调查 员… 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 电脑辅助调查 统计学 (概念要点) 1. 2. 3. 4. 又称电脑辅助电话调查 电脑与电话相结合完成调查的全过程 一般需借助专门的软件进行 硬件设备要求较高 22 -- 28 28 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 座谈会 统计学 (概念要点) 1. 也称集体访谈 2. 将一组被调查者集中在调查现场,让他们对 调查的主题发表意见以获得资料 3. 参加座谈会的人数不宜过多,一般为6~10人 4. 侧重于定性研究 22 -- 29 29 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 个别深度访问 统计学 (概念要点) 1. 一次只有一名受访者参加、 针对特殊问题的调查 2. 适合于较隐秘的问题,如个 人隐私问题;或较敏感的问 题,如政治方面的问题 3. 侧重于定性研究 22 -- 30 30 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 观察法 统计学 (概念要点) 1. 就调查对象的行动和意 识,调查人员边观察边 记录以收集所需信息 2. 调查人员不是强行介入 3. 能够在被调查者不察觉 的情况下获得资料 22 -- 31 31 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 实验法 统计学 (概念要点) 1. 在设定的特殊实验场所、特 殊状态下,对调查对象进行 实验以获得所需资料 2. 有室内实验法和市场实验法 22 -- 32 32 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计数据的间接来源 1. 公开出版物:《 中国统计年鉴》、《中国统计摘 要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济 统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人 口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界 经年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发 展报告》…… 世 中 2. 网络 Internet 22 -- 33 33 世 界 工 界 发 业 经 展 普 济 报 查 年 数 检 告 据 国 人 口 统 计 年 鉴 中 国 市 场 统 计 年 鉴 统计 中国 2001 年鉴 社 出版 统计 国 中 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 一. 二. 三. 四. 22 -- 34 34 第三节 调查方案设计 确定调查目的 确定调查对象和调查单位 设计调查项目和调查表 方案设计中的其他内容 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 调查方案设计 统计学 调查方案的内容 调 查 目 的 22 -- 35 35 调查 对象 调查 单位 调查 项目 和调 查表 其 他 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 调查目的 1. 调查要达到的具体目标 2. 回答“为什么调查?” 3. 调查之前必须明确 22 -- 36 36 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 调查对象和调查单位 1. 调查对象:调查研究的总体或调查范围 2. 调查单位:需要对之进行调查的单位。可以是 调查对象的全部单位(全面调查),也可以是 调查对象中的一部分单位(非全面调查) 3. 回答“向谁调查?” ☺ ☺ ☺ 调查对象 ☺ ☺☺☺ ☺ ☺ 调查单位? ☺☺ 22 -- 37 37 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 调查项目和调查表 1. 调查项目:调查的具体内容 2. 调查表:表现调查项目的表格或问卷 3. 回答“调查什么?” Q1 ………… Q2 ………… Q3 ………… Q4 ………… 22 -- 38 38 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 方案设计中的其他问题 1. 明确调查所采用的方法 2. 确定调查资料的所属时间和调查工作的期限 3. 调查的组织与实施细则 22 -- 39 39 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第四节 统计数据的质量 一. 统计数据的误差 二. 统计数据的质量要求 22 -- 40 40 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数据误差的来源 误差来源 登记性误差 22 -- 41 41 代表性误差 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 统计数据的误差 1. 统计数据与客观现实之间的差距 2. 有登记性误差和代表性误差两类 登记性误差:由于调查者或被调查者的人为 因素所造成的误差。理论上讲可以消除 代表性误差:用样本数据进行推断时所产生 的误差。通常无法消除,但事先可以进行控 制和计算 22 -- 42 42 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 6. 统计数据的质量要求 精 度:最低的抽样误差或随机误差 准 确 性:最小的非抽样误差或偏差 关 联 性:满足用户决策、管理和研究的需要 及 时 性:在最短的时间里取得并公布数据 一 致 性:保持时间序列的可比性 最低成本:以最经济的方式取得数据 22 -- 43 43 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 本章小结 数据的计量尺度与数据的类型 统计调查方式 数据的搜集方法 调查方案的设计 数据误差及对数据的质量要求 22 -- 44 44 结 束 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第三章 统计数据的整理与显示 统计学 33 -- 11 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第三章 统计数据的整理与显示 第一节 第二节 第三节 第四节 33 -- 22 数据的预处理 品质数据的整理与显示 数值型数据的整理与显示 统计表 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 33 -- 33 学习目标 了解数据预处理的内容和目的 掌握品质数据整理与显示方法 掌握数值型数据整理与显示的方法 用Excel作频数分布表和形图 合理使用统计表 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第一节 数据的预处理 一. 数据的审核与筛选 二. 数据的排序 33 -- 44 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数据的审核、筛选与排序 1. 数据的审核 发现数据中的错误 2. 数据的筛选 找出符合条件的数据 3. 数据排序 发现数据的基本特征 升序和降序 33 -- 55 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 数据的审核 统计学 (原始数据) ¨ 审核的内容 1. 完整性审核 检查应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或指标是否填写齐全 2. 准确性审核 检查数据是否真实反映客观实际情况,内 容是否符合实际 检查数据是否有错误,计算是否正确等 33 -- 66 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 数据的审核 统计学 (原始数据) ¨审核数据准确性的方法 1. 逻辑检查 从定性角度,审核数据是否符合逻辑,内容是否 合理,各项目或数字之间有无相互矛盾的现象 主要用于对定类数据和定序数据的审核 2. 计算检查 检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法 上有无错误 主要用于对定距和定比数据的审核 33 -- 77 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 数据的审核 统计学 (第二手数据) 1. 适用性审核 弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的 背景材料 确定这些数据是否符合自己分析研究的需要 2. 时效性审核 应尽可能使用最新的统计数据 3. 确认是否必要做进一步的加工整理 33 -- 88 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数据的筛选 1. 对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正 2. 当发现数据中的错误不能予以纠正,或者有 些数据不符合调查的要求而又无法弥补时, 需要对数据进行筛选 3. 数据筛选的内容包括: 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数 据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来,而不 符合特定条件的数据予以剔出 33 -- 99 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 数据的排序 统计学 (要点) 1. 按一定顺序将数据排列,以发现一些明显 的特征或趋势,找到解决问题的线索 2. 排序有助于对数据检查纠错,以及为重新 归类或分组等提供依据 3. 在某些场合,排序本身就是分析的目的之 一 4. 排序可借助于计算机完成 33 -- 10 10 数据的排序 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 (方法) 统计学 1. 定类数据的排序 字母型数据,排序有升序降序之分,但习惯上 用升序 汉字型数据,可按汉字的首位拼音字母排列, 也可按笔画排序,其中也有笔画多少的升序降 序之分 2. 定距和定比数据的排序 递增排序:设一组数据为 X1 , X2 , … , XN , 递 增排序后可表示为:X(1)<X(2)<…<X(N) 递减排序可表示为:X(1)>X(2)>…>X(N) 33 -- 11 11 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第二节 品质数据的整理与显示 一. 定类数据的整理与显示 二. 定序数据的整理与显示 33 -- 12 12 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的整理与显示 33 -- 13 13 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 定类数据的整理与显示 统计学 (基本问题) 1. 要弄清所面对的数据类型,因为不同类型的 数据,所采取的处理方式和方法是不同的 2. 对定类数据和定序数据主要是做分类整理 3. 对定距数据和定比数据则主要是做分组整理 4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合 于高层次的数据;但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据 33 -- 14 14 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的整理 (基本过程) 1. 列出各类别 2. 计算各类别的频数 3. 制作频数分布表 4. 用图形显示数据 33 -- 15 15 ☺ ☺ ☺ ☺☺ 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 定类数据的整理 (可计算的指标) 频 数:落在各类别中的数据个数 比 例:某一类别数据占全部数据的比值 百分比:将对比的基数作为100而计算的比值 比 率:不同类别数值的比值 33 -- 16 16 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据整理—频数分布表 (实例) 【 例 3.1】 为研究广告市场 的状况,一家广告公司在某 城市随机抽取 200 人就广告 问题做了邮寄问卷调查,其 中的一个问题是 “ 您比较关 心下列哪一类广告?” 1.商品广告;2.服务广 告;3.金融广告;4.房地 产广告; 5 .招生招聘广告 ;6.其他广告。 33 -- 17 17 表3-1 某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型 人数(人) 比例 频率(%) 商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告 112 51 9 16 10 2 0.560 0.255 0.045 0.080 0.050 0.010 56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0 合计 200 1 100 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的图示—条形图 (条形图的制作) 1. 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来 表示数据变动的图形 2. 条形图有单式、复式等形式 3. 在表示定类数据的分布时,是用条形图的高 度来表示各类别数据的频数或频率 4. 绘制时,各类别可以放在纵轴,称为条形图 ,也可以放在横轴,称为柱形图 33 -- 18 18 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的图示—条形图 (由 Excel 绘制的条形图) 其他广告 2 招生招聘广告 广 房地产广告 告 金融广告 类 型 服务广告 10 16 9 51 112 商品广告 0 40 80 人数(人) 120 图3-1 某城市居民关注不同类型广告的人数分布 33 -- 19 19 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的图示—圆形图 (圆形图的制作) 1. 也称饼图,是用圆形及园内扇形的面积来表示数 值大小的图形 2. 主要用于表示总体中各组成部分所占的比例,对 于研究结构性问题十分有用 3. 在绘制圆形图时,总体中各部分所占的百分比用 园内的各个扇形面积表示,这些扇形的中心角度 ,是按各部分百分比占3600的相应比例确定的 4. 例如,关注服务广告的人数占总人数的百分比为 25.5% , 那 么 其 扇 形 的 中 心 角 度 就 应 为 3600×25.5%=91.80,其余类推 33 -- 20 20 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的图示—圆形图 (由 Excel 绘制的圆形图) 房地产广告 招生招聘广告 其他广告 1.0% 8.0% 5.8% 金融广告 4.5% 服务广告 25.5% 商品广告 56.0% 图3-2 33 -- 21 21 某城市居民关注不同类型广告的人数构成 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定序数据的整理与显示 33 -- 22 22 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 定序数据的整理 统计学 (可计算的指标) 1. 累计频数:将各类别的频数逐级累加 2. 累计频率:将各类别的频率(百分比)逐级累加 ☺ ☺☺ ☺☺☺ 33 -- 23 23 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 定序数据频数分布表 统计学 (实例 ) 【 例 3.2】 在一项 城 市 住 房 问题 的 研 究 中 , 研究 人 员 在 甲 乙 两个 城 市各抽样调查300 户 , 其 中 的一 个 问题是:“您对您 家 庭 目 前 的住 房 状况是否满意? 1.非常不满 意;2.不满意; 3 .一般; 4 .满 意;5.非常满意 。 33 -- 24 24 表3-2 甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市 回答类别 户数 (户) 百分比 (%) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 24 108 93 45 30 合计 300 向上累积 向下累积 户数 (户) 百分比 (%) 户数 (户) 百分比 (%) 8 36 31 15 10 24 132 225 270 300 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 300 276 168 75 30 100.0 92 56 25 10 100.0 — — — — 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 定序数据频数分布表 统计学 (实例 ) 表3-3 乙城市家庭对住房状况评价的频数分布 乙城市 回答类别 33 -- 25 25 向上累积 户数 (户) 百分比 (%) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 21 99 78 64 38 合计 300 向下累积 户数 (户) 百分比 (%) 户数 (户) 百分比 (%) 7.0 33.0 26.0 21.3 12.7 21 120 198 262 300 7.0 40.0 66.0 87.3 100.0 300 279 180 102 38 100.0 93.0 60.0 34.0 12.7 100.0 — — — — 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 定序数据的图示—累计频数分布图 统计学 (由 Excel 绘制的累计频数分布图) 400 400 累 积 300 户 数 200 225 (户) 100 0 270 300 累 积 300 300 户 数 200 (户) 100 132 24 0 非常 不满意 一般 不满意 (a)向下累积 满意 非常 满意 276 168 75 30 非常 不满意 一般 满意 不满意 (b)向上累积 图3-3 甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布 33 -- 26 26 非常 满意 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 定类数据的图示—环形图 (环形图的制作) 1. 环形图中间有一个“空洞”,总体中的每一部 分数据用环中的一段表示 2. 环形图与圆形图类似,但又有区别 圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列, 每一个总体的数据系列为一个环 3. 环形图可用于进行比较研究 4. 环形图可用于展示定类和定序的数据 33 -- 27 27 品质数据的图示—环形图 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 (由 Excel 绘制的环形图) 统计学 13% 10% 7% 8% 非常不满意 15% 21% 33% 不满意 36% 一般 31% 满意 非常满意 26% 图3-4 33 -- 28 28 甲乙两城市家庭对住房状况的评价 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 第三节 数值型数据的整理与显示 一. 数据的分组 二. 数值型数据的图示 三. 频数分布的类型 33 -- 29 29 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 频数分布表的编制 33 -- 30 30 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 编制频数分布表的步骤 统计学 编制频数分 布表的步骤 确 定 组 数 33 -- 31 31 确 定 组 距 计 算 频 数 编 制 表 格 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 频数分布表的编制 统计学 (实例) 【 例 3.3】 某 生 产 车 间 50 名 工 人 日 加工零件数如下 (单位:个)。 试采用单变量值 对数据进行分组 。 33 -- 32 32 117 108 110 112 137 122 131 118 134 114 124 125 123 127 120 129 117 126 123 128 139 122 133 119 124 107 133 134 113 115 117 126 127 120 139 130 122 123 123 128 122 118 118 127 124 125 108 112 135 121 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 分组方法 分组方法 单变量值分组 组距分组 等距分组 33 -- 33 33 异距分组 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 单变量值分组 统计学 (要点) 1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量 3. 适合于变量值较少的情况 33 -- 34 34 ☺ ☺ ☺ ☺ 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 单变量值分组表 统计学 (实例) 表3-4 零件数 (个) 107 108 110 112 113 114 115 117 118 33 -- 35 35 某车间50名工人日加工零件数分组表 频数 (人) 零件数 (个) 频数 (人) 零件数 (个) 频数 (人) 1 2 1 2 1 1 1 3 3 119 120 121 122 123 124 125 126 127 1 2 1 4 4 3 2 2 3 128 129 130 131 133 134 135 137 139 2 1 1 1 2 2 1 1 2 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 组距分组 统计学 (要点) 1. 2. 3. 4. 5. 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 必须遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组,也可采用不 等距分组 33 -- 36 36 ☺~☺ ☺~☺ ☺~☺ ☺~☺ ☺~☺ 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 组距分组 统计学 (步骤) 1. 确定组数:组数的确定应以能够显示数据的分布特 征和规律为目的。在实际分组时,可以按 Sturges 提 出的经验公式来确定组数K lg( n ) K =1+ lg( 2 ) 2. 确定各组的组距:组距(Class Width)是一个组的上限 与下限之差,可根据全部数据的最大值和最小值及 所分的组数来确定,即 组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数 3. 根据分组整理成频数分布表 33 -- 37 37 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 组距分组 统计学 (几个概念) 1. 2. 3. 4. 下 限:一个组的最小值 上 限:一个组的最大值 组 距:上限与下限之差 组中值:下限与上限之间的中点值 组中值= 33 -- 38 38 下限值+上限值 2 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 等距分组表 统计学 (上下组限重叠) 表3-5 某车间50名工人日加工零件数分组表 频率(%) 按零件数分组 频数(人) 33 -- 39 39 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计 50 100 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 等距分组表 统计学 (上下组限间断) 表3-6 某车间50名工人日加工零件数分组表 频率(%) 按零件数分组 频数(人) 33 -- 40 40 105~109 110~114 115~119 120~124 125~129 130~134 135~139 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计 50 100 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 等距分组表 统计学 (使用开口组) 表3-7 某车间50名工人日加工零件数分组表 频率(%) 按零件数分组 频数(人) 33 -- 41 41 110以下 110~114 115~119 120~124 125~129 130~134 135以上 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计 50 100 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 组距分组与不等距分组 统计学 (在表现频数分布上的差异) 1. 等距分组 各组频数的分布不受组距大小的影响 可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和 规律 2. 不等距分组 各组频数的分布受组距大小不同的影响 各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际 状况 需要用频数密度(频数密度=频数/组距)反映 频数分布的实际状况 33 -- 42 42 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 数值型数据的图示 用Excel作图 以下图形均由 计算机绘制! Excel STATISTICA 33 -- 43 43 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 分组数据—直方图 (直方图的制作) 1. 用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图 形,实际上是用矩形的面积来表示各组的 频数分布 2. 在直角坐标中,用横轴表示数据分组,纵 轴表示频数或频率,各组与相应的频数就 形成了一个矩形,即直方图(Histogram) 3. 直方图下的总面积等于1 33 -- 44 44 分组数据—直方图 (直方图的绘制) 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 我一眼就看出 来了,大多数 人的日加工零 件数在120~ 125之间! 频 15 数 直方图下的面 积之和等于1 12 (人) 9 6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件(个) 图3-5 某车间工人日加工零件数的直方图 33 -- 45 45 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 分组数据—直方图 (直方图与条形图的区别) 1. 条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别 频数的多少,其宽度(表示类别)则是固定的 2. 直方图是用面积表示各组频数的多少,矩 形的高度表示每一组的频数或百分比,宽 度则表示各组的组距,其高度与宽度均有 意义 3. 直方图的各矩形通常是连续排列,条形图 则是分开排列 33 -- 46 46 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 分组数据—折线图 (折线图的制作) 1. 折线图也称频数多边形图(Frequency polygon) 2. 是在直方图的基础上,把直方图顶部的中点 ( 组 中值)用直线连接起来,再把原来的直方图抹掉 3. 折线图的两个终点要与横轴相交,具体的做法是 第一个矩形的顶部中点通过竖边中点(即该组频数 一半的位置)连接到横轴,最后一个矩形顶部中点 与其竖边中点连接到横轴 折线图下所围成的面积与直方图的面积相等,二者 所表示的频数分布是一致的 33 -- 47 47 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 分组数据—折线图 统计学 (折线图的绘制) 15 频 数 (人) 折线图下的面积 与直方图的面积 相等! 12 9 6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件数(个) 图3-6 某车间工人日加工零件数的折线图 33 -- 48 48 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 1. 2. 3. 4. 5. 未分组数据—茎叶图 (茎叶图的制作) 用于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成,其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎,低位数字作树叶 对于n(20≤n≤300)个数据,茎叶图最大行数不超过 L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图,但又有区别 直方图可大体上看出一组数据的分布状况,但没有给出 具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况,又能给出每一个原始 数值,保留了原始数据的信息 33 -- 49 49 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 未分组数据—茎叶图 统计学 (茎叶图的制作) 树茎 树叶 数据个数 10 788 3 11 022347778889 13 12 0012222333344466777889 24 13 0133445799 10 茎叶图类似横置 的直方图 图3-7 某车间工人日加工零件数的茎叶图 33 -- 50 50 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 未分组数据—茎叶图 统计学 (扩展的茎叶图) 树茎 树茎 树叶 10* 10. 788 树叶 10s 10s 7 10. 88 11* 0 11t 223 11f 45 11s 777 11* 02234 11. 57778889 11. 8889 12* 001 12* 00122223333444 12t 22223333 12f 44455 12s 66777 12. 5566777889 13* 013344 12. 889 13* 01 13. 5799 12t 33 13f 445 13s 7 13. 99 33 -- 51 51 图3-8 图3.7扩展后的茎叶图 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 统计学 未分组数据—箱线图 (箱线图的制作) 1. 用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布 2. 箱线图由一组数据的 5 个特征值绘制而成,它 由一个箱子和两条线段组成 3. 其绘制方法是: 首先找出一组数据的 5 个特征值,即 最大值 、 最 小值、中位数Me 和两个四分位数(下四分位数QL 和上四分位数QU) 连接两个四分(位)数画出箱子,再将两个极值 点与箱子相连接 33 -- 52 52 经济、管理类 经济、管理类 基础课程 基础课程 ...
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