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TAREA 3
Probabilidad y Estadística
Instrucciones:
 Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio.
 Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales.
1.
Tres ingenieros industriales de una fábrica, elegidos al azar, deben expresar su opinión F (favorable)
o C (contraria) a la implementación de un proyecto de mejora.
(2 puntos)
a) Determine todas posibles opiniones de estos tres ingenieros.
Ω = {FFF, FFC, FCC, FCF, CCC, CCF, CFF, CFC}
b) Se podrá realizar la implementación de mejora. Si por lo menos se tiene dos opiniones
favorables. Cuántas posibles respuestas con esta condición se tiene.
A: Se tiene dos opciones favorables: {FFF, FFC, FCF, CFF}
n (A) = 4
Se tiene 4 posibles respuestas con esta condición.
2. Data Systems Engineering S.A. está interesada en la
instalación y puesta en marcha de sistemas informáticos
novedosos en tres importantes sectores: Agropecuario,
Construcción y Servicios, los cuales resolverían
problemas de planeación, ejecución y seguimiento, y así
cubrir de manera óptima las necesidades del cliente.
Para lograr este propósito se clasificaron a 200 técnicos
de la empresa según su experticia en el sector y su
pericia en resolver problemas, para determinar así la
capacidad de la empresa para adaptar los servicios a las
necesidades del cliente:
Tipo de
problema
Según el sector Total
Agropecuario (A) Construcción (C) Servicios (S)
Planeación (P) 15 20 10 45
Ejecución (E) 10 35 30 75
Seguimiento (G) 45 20 15 80
Total 70 75 55 200
Si se selecciona un técnico al azar:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que pueda resolver problemas de ejecución con experticia en el sector
agropecuario? ( 1 punto)
Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto)
P[E
∩
A]= n (E
∩
A) /n (Ω) = 10/200 = 0,05 = 5%
La probabilidad de que pueda resolver problemas de ejecución con experticia en el sector agropecuario
es de 5%.
b. Dado que resuelve problemas de planeación, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga experticia en el
sector servicios? (1 punto)
Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto)
P[S/P]= n (S
∩
P) /n (P) = 10/45 = 0,2222 = 22,22%
La probabilidad de que tenga experticia en el sector servicios, dado que resuelve problemas de
planeación es de 22,22%.
c.
Dado que no resuelve problemas de ejecución, ¿cuál es la probabilidad de que tenga experticia en
el sector construcción? (1 punto)
Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto)
P
(
C
E
'
)
=
P
(
C∩ E
'
)
P
(
E
'
)
=
10 + 30
200
45 + 80
200
=
8
25
= 0 , 32 = 32
La probabilidad de que tenga experticia en el sector construcción, dado que no resuelve problemas de
ejecución es de 32%.
d.
Dado que resuelve problemas de seguimiento, ¿cuál es la probabilidad de que tenga experticia en el
sector construcción o servicios? (1 punto)
Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto)
P
(
C ∪ S
G
)
=
P
[
(
C ∪ S
)
∩G
]
P ( G )
=
20 + 15
200
80
200
=
7
16
= 0 , 4375 = 43 , 75
La probabilidad de que tenga experticia en el sector construcción o servicios, dado que resuelve
problemas de seguimiento es de 43,75%.