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TAREA 3 Probabilidad y Estadística Instrucciones: Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales. 1. Tres ingenieros industriales de una fábrica, elegidos al azar, deben expresar su opinión F (favorable) o C (contraria) a la implementación de un proyecto de mejora. (2 puntos) a) Determine todas posibles opiniones de estos tres ingenieros. Ω = {FFF, FFC, FCC, FCF, CCC, CCF, CFF, CFC} b) Se podrá realizar la implementación de mejora. Si por lo menos se tiene dos opiniones favorables. Cuántas posibles respuestas con esta condición se tiene. A: Se tiene dos opciones favorables: {FFF, FFC, FCF, CFF} n (A) = 4 Se tiene 4 posibles respuestas con esta condición. 2. Data Systems Engineering S.A. está interesada en la instalación y puesta en marcha de sistemas informáticos novedosos en tres importantes sectores: Agropecuario, Construcción y Servicios, los cuales resolverían problemas de planeación, ejecución y seguimiento, y así cubrir de manera óptima las necesidades del cliente. Para lograr este propósito se clasificaron a 200 técnicos de la empresa según su experticia en el sector y su pericia en resolver problemas, para determinar así la capacidad de la empresa para adaptar los servicios a las necesidades del cliente: Tipo de problema Según el sector Total Agropecuario (A) Construcción (C) Servicios (S) Planeación (P) 15 20 10 45 Ejecución (E) 10 35 30 75 Seguimiento (G) 45 20 15 80 Total 70 75 55 200 Si se selecciona un técnico al azar:
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a. ¿Cuál es la probabilidad de que pueda resolver problemas de ejecución con experticia en el sector agropecuario? ( 1 punto) Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto) P[E A]= n (E A) /n (Ω) = 10/200 = 0,05 = 5% La probabilidad de que pueda resolver problemas de ejecución con experticia en el sector agropecuario es de 5%. b. Dado que resuelve problemas de planeación, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga experticia en el sector servicios? (1 punto) Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto) P[S/P]= n (S P) /n (P) = 10/45 = 0,2222 = 22,22% La probabilidad de que tenga experticia en el sector servicios, dado que resuelve problemas de planeación es de 22,22%. c. Dado que no resuelve problemas de ejecución, ¿cuál es la probabilidad de que tenga experticia en el sector construcción? (1 punto) Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto) P ( C E ' ) = P ( C∩ E ' ) P ( E ' ) = 10 + 30 200 45 + 80 200 = 8 25 = 0 , 32 = 32 La probabilidad de que tenga experticia en el sector construcción, dado que no resuelve problemas de ejecución es de 32%. d. Dado que resuelve problemas de seguimiento, ¿cuál es la probabilidad de que tenga experticia en el sector construcción o servicios? (1 punto) Formalización (0.5 punto) Respuesta (0.5 punto) P ( C S G ) = P [ ( C S ) ∩G ] P ( G ) = 20 + 15 200 80 200 = 7 16 = 0 , 4375 = 43 , 75 La probabilidad de que tenga experticia en el sector construcción o servicios, dado que resuelve problemas de seguimiento es de 43,75%.
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  • Winter '18
  • xcxcxc
  • Punto, Variable aleatoria, Distribución binomial, Distribución normal

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