Libro concreto armado con ejemplos practicos.pdf - 1 Instituto de Mecnica Estructural y Riesgo Ssmico HORMIGN I unidad 1 FILOSOFA DEL DISEO PARA

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Unformatted text preview: 1 Instituto de Mecánica Estructural y Riesgo Sísmico HORMIGÓN I unidad 1: FILOSOFÍA DEL DISEÑO PARA ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO. 2 Profesor: CARLOS RICARDO LLOPIZ. CONTENIDO. I.1. PARÁMETROS DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL. I.1.1. ACCIÓN vs. DEFORMACIÓN. CURVA DE RESPUESTA. I.1.2. PARÁMETROS ESTRUCTURALES GLOBALES. I.4.2.1. RIGIDEZ. I.4.2.2. RESISTENCIA. I.4.2.3. DUCTILIDAD. I.2. DEFINICIÓN DE ACCIONES DE DISEÑO. I.2.1. CARGAS Y FUERZAS DE DISEÑO. I.3. COMBINACIÓN DE LAS ACCIONES. I.3.1. CRITERIOS GENERALES. 1.4 DEFINICIONES DE NIVELES DE RESISTENCIA. I.5. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE DETERMINACIÓN DE ACCIONES. I.5.1. ANALISIS DE CARGAS GRAVITATORIAS. I.5.2. DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES DE DISEÑO SÍSMICO. I.6. BIBLIOGRAFÍA. Filename Emisión T1-diseñointroducción.doc Páginas JULIO 2001 40 Revisión 1 JULIO 2002 43 Revisión 2 Febrero 2006 44 Revisión Revisión 4 3 Abril julio 2007 2008 44 18 Observaciones 3 I.1 PARÁMETROS DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL. I.1.1. EDIFICIO. ACCIÓN vs. DEFORMACIÓN. CURVA DE RESPUESTA. La cuantificación de la respuesta estructural en términos de parámetros distintivos que la definen, se puede hacer tanto en referencia a cargas gravitatorias como a horizontales, en forma aislada o combinada. Se optará por definir los parámetros de respuesta en función de una curva que represente el modelo de comportamiento bajo las acciones combinadas. La Fig. 1.1 muestra en forma esquemática el edificio en estudio sometido a la acción de cargas gravitatorias y horizontales. Para hacer el modelo de respuesta, se supone que las cargas verticales, provenientes de peso propio y sobrecargas de uso, permanecen constantes y las horizontales, debidas a la acción sísmica, se incrementan desde cero hasta provocar la falla completa del edificio. Hay que distinguir entre respuesta global del edificio, respuesta local de los elementos estructurales y respuesta del material. (a) (b) (c) Fig. 1.1 Esquema de Edificio Sometido a Acciones Horizontales: (a) acciones (b) desplazamientos (c) Esfuerzos de Corte. Fig. 1.2. Respuesta Global. Comportamiento Lineal y No Lineal. Fig. 1.3. Respuesta Global. Identificación del Comportamiento a varios Niveles. 4 Para ambos tipos de respuesta, global y local, se utiliza una representación en ordenadas de la variable estática (asociada a equilibrio, fuerza, momento) y en abscisa de la variable cinemática (asociada a compatibilidad, por ejemplo desplazamientos, deformaciones, rotaciones, etc.), y lo que las vincula es algún tipo de ley constitutiva. En los capítulos siguientes se trabajará con respuestas locales, como lo son momento vs. rotación, momento vs. curvatura, corte vs. distorsión, para los elementos y sus secciones y con tensión vs. deformación para los materiales. Para la respuesta global, en el caso de un edificio de varios pisos, lo usual es representar cortante total del edificio vs. desplazamiento de la última losa. Se supone entonces que las cargas verticales no varían y que el edificio es “empujado” por las fuerzas horizontales que crecen desde cero en forma estática, monotónica y proporcional. Estática porque se aplican lentamente (no genera fuerzas de inercia asociadas a aceleraciones), monotónica porque van siempre en el mismo sentido (no hay reversión) y proporcional implica que todas las cargas horizontales aumentan en forma proporcional, es decir, manteniendo la relación entre ellas. En la literatura técnica inglesa este tipo de análisis se llama “push-over”. Obviamente esta es una manera de estudiar el comportamiento a carga combinada, es muy instructiva y aunque esté lejos de representar lo que sucede durante un sismo, la información que se obtiene es muy valiosa. En este caso servirá para clarificar los conceptos de rigidez, resistencia y ductilidad. En la Fig. 1.2 se muestra un esquema, (obtenido de información japonesa) sobre la diferencia conceptual entre comportamiento Lineal y No lineal. Luego de que la acción desaparece, se ve que en el primer caso, no quedan prácticamente deformaciones permanentes, mientras que en el segundo, la verticalidad del edificio, dependiendo del grado de incursión inelástica, se ha afectado. La Fig. 1.3 muestra varias curvas, algunas identificadas como respuesta observada (observed response) y otras la simplificación de las mismas (idealized responses). La respuesta observada o real sería la que resulta de, por ejemplo, un ensayo físico del tipo push-over, o la envolvente de un ensayo dinámico que sólo toma fuerzas y desplazamientos positivos. Estas curvas podrían también haberse obtenido a partir de procedimientos analíticos, mediante una adecuada modelación de las acciones y el edificio. Las curvas idealizadas o simplificadas son las que permiten, por ejemplo, definir hitos que separan características de la respuesta e identifican los estados límites. En el eje de ordenadas se ha colocado directamente la variable “resistencia”, para hacer la discusión aún más general. I.1.2. PARÁMETROS ESTRUCTURALES GLOBALES. Los tres parámetros que son necesarios identificar para comprender los estados límites del diseño son la rigidez, la resistencia y la ductilidad. I.1.2.1 Rigidez. Este parámetro relaciona directamente, por ejemplo en este caso, las fuerzas con los desplazamientos, y sirve principalmente para verificar el estado límite de servicio. En la rigidez global intervienen los módulos de elasticidad de los materiales, las características geométricas de los elementos estructurales y la topología (distribución y conexiones de los elementos) de la estructura en su conjunto. No debe olvidarse de que la estructura no es algo plano sino tridimensional. En el caso de estructuras de hormigón armado y de mampostería, la evaluación de la rigidez con cierto grado de precisión no es tan simple, como lo podría ser para, por ejemplo, una estructura metálica. Los fenómenos de fisuración, deformación diferida y la evaluación de la contribución en tracción del hormigón y los mampuestos suele presentar 5 bastantes incertidumbres. Estos problemas se enfrentarán más adelante. Si en la Fig. 1.3 se toma como representativa cualquiera de las dos curvas bilineales, y se define como ∆y el desplazamiento que corresponde a la “fluencia” de la estructura, y que está asociado a una resistencia Sy, entonces la pendiente de dicha respuesta idealizada como lineal y elástica y dada por K= Sy/∆y es utilizada para cuantificar la rigidez inicial global del edificio en la dirección analizada. Muchas son las discusiones que se han generado para definir el punto de fluencia. No es objeto entrar ahora en detalle sobre los distintos criterios, sino simplemente mencionar que en la ref.[2] se toma el concepto de rigidez secante refiriéndola al valor de 0.75 Si, donde con Si se representa la resistencia “ideal” o de fluencia de la estructura. Al valor de K resultante se lo llama “rigidez efectiva” y será éste el que nos interese cuando se verifiquen condiciones de estado límite de servicio. Una de las condiciones más comunes a verificar es la de desplazamientos relativos entre pisos, que deben permanecer dentro de ciertos valores, a los cuales los reglamentos modernos de diseño imponen límites. I.1.2.2 Resistencia. La resistencia de una estructura está dada por la máxima carga, generalmente expresada a través del esfuerzo de corte en la base, que ésta puede soportar bajo la combinación de cargas verticales y horizontales. Para evitar una pronta incursión en el rango de comportamiento inelástico, los elementos estructurales deben poseer la resistencia suficiente como para soportar las acciones internas (momentos, cortes, axiales) que se generan durante la respuesta dinámica del edificio. Más adelante se verán diferentes niveles de resistencia que es necesario distinguir para las diferentes etapas del proceso de diseño. El nivel de resistencia mínimo que debe tener la estructura se indica en la Fig. 1.3 con Si, resistencia ideal (más adelante, la designaremos como resistencia nominal), que se corresponde con la que se toma o designa como resistencia de fluencia. El valor de la resistencia por encima de Si se llama sobre-resistencia y se designa con So. El estimar este valor de So durante el proceso de diseño, tal cual se verá luego, tiene mucha importancia para poder aplicar el diseño por capacidad. I.4.2.3 Ductilidad. Para asegurar que el edificio quede en pie después de un gran sismo, su estructura debe ser capaz de sobrellevar grandes deformaciones sin que su resistencia se vea seriamente afectada. Los desplazamientos a que se vería sometido el edificio pueden estar bastante más allá del que corresponde a la fluencia, y que marcaría en nuestro modelo el límite de comportamiento elástico. La habilidad de la estructura para ofrecer resistencia en el rango no lineal de la respuesta se denomina ductilidad. Esta implica sostener grandes deformaciones y capacidad para absorber y disipar energía ante reversión de cargas y/o desplazamientos (comportamiento histerético) por lo que representa, para muchos autores, la propiedad más importante que el diseñador debe proveer al edificio que se vaya a construir en una zona de alto riesgo sísmico. El límite de la ductilidad de desplazamientos disponible, indicado en la Fig.1.3 por el desplazamiento último ∆u, generalmente se asocia a un límite especificado de 6 degradación de resistencia. Aunque muchas veces se relaciona este punto con la falla de la estructura, en la mayoría de los casos se suele poseer una reserva de capacidad para sostener deformaciones inelásticas adicionales sin llegar al colapso estructural. Las deformaciones permanentes podrían ser significativas lo que llevaría a considerar al edificio totalmente fuera de servicio. Tal situación se muestra a continuación (ver esquema Fig.1.2). En la Fig. 1.3 se puede contrastar una falla dúctil contra tipos de falla frágil, las que se representan con líneas de trazo descendentes. Fallas frágiles (brittle) implican pérdidas completas de la resistencia. En el hormigón armado implican generalmente desintegración del hormigón, y sobrevienen sin ningún tipo de aviso. Por razones obvias, este tipo de comportamiento debe ser evitado y es el que ha causado la mayoría de los colapsos durante terremotos, siendo responsable por lo tanto de las pérdidas de vidas. La ductilidad se cuantifica a través del factor de ductilidad, generalmente designado con µ, y definido como la relación entre el desplazamiento total impuesto en cualquier instante ∆ y el que corresponde al inicio de fluencia, que se designó como ∆y, es decir: µ = ∆ / ∆y (1.1) En general, las variables cinemáticas pueden representar desplazamientos, rotaciones, curvaturas, deformaciones específicas, etc., y por lo tanto representan grados de comportamiento inelástico a nivel global o local. En respuesta global, lo importante es que se verifique que la máxima demanda de ductilidad estimada durante el sismo µm = ∆m / ∆y no supere la máxima ductilidad potencial disponible µu = ∆u / ∆y. De todas maneras se debe reconocer que no siempre es posible utilizar durante un sismo toda la ductilidad disponible pues eso implicaría tal vez que se deban desarrollar deformaciones excesivas que pongan en peligro la estabilidad del edificio, o bien que el daño resultante a elementos no estructurales sea inadmisible. Es por eso que las normas imponen ciertos límites a los desplazamientos máximos permitidos. I.2. DEFINICIÓN DE ACCIONES DE DISEÑO. I.2.1. CARGAS Y FUERZAS DE DISEÑO. A los efectos de llevar a cabo los análisis de cargas y de fuerzas que actúan sobre los edificios, se debe reconocer, para las construcciones en general, las siguientes acciones (entre paréntesis se coloca la designación en inglés según notación del ACI318), según el reglamento CIRSOC-201-05: I. II. III. IV. V. Cargas Permanentes (Dead Loads, D) Cargas útiles o Sobrecargas (Live Loads, L) Fuerzas Sísmicas (Earthquake Forces, E) Fuerzas de Viento (Wind Forces, W) Otras Cargas. Dado que se utiliza en gran parte bibliografía en inglés como referencia, y como reglamento de hormigón armado el ACI-318, en ocasiones se coloca también la designación en inglés a los efectos de facilitar comparaciones, búsquedas de temas y asociar la notación con la designación. 7 I. Cargas Permanentes: resultan del peso propio de la estructura y de otros elementos componentes de la construcción adheridos en forma permanente, como pueden ser contrapisos, pisos, paneles divisorios de ambientes, cielorrasos, etc. La cuantificación del peso propio de la estructura se hace en principio a partir del predimensionado individual de los elementos estructurales, el cual se verifica y ajusta una vez adoptado el diseño final. A los efectos de valorar las cargas de los materiales adosados en la estructura, existen manuales y normas que poseen los pesos promedios típicos. Por ejemplo, el Reglamento CIRSOC 101, ref.[8], en su capítulo 3, tabla 1, da los pesos unitarios de los materiales más comunes usados en la construcción. II. Cargas de Uso o Sobrecargas: son las que resultan del mismo uso o función de la construcción. Pueden ser móviles y variar en intensidad. Los máximos valores que dan los códigos están basados en estimaciones probabilísticas. En la mayoría de los casos estas cargas son simuladas como uniformemente distribuidas sobre el área total de piso. Sin embargo, en varias ocasiones es necesario la consideración de cargas puntuales. En edificios industriales ésta suele ser una situación muy común. La probabilidad de que un área en forma completa esté sometida a la máxima intensidad de carga accidental especificada disminuye cuando la dimensión del área cargada aumenta. Los pisos utilizados para oficinas suelen ser ejemplos de estos casos. Si bien es recomendable diseñar las losas para que soporten la carga accidental total, las columnas y vigas que reciban cargas de una gran área tributaria asociada, podrían ser diseñadas suponiendo una reducción de aquellas. A tal efecto, la norma NZS:4203-1992, propone la siguiente expresión: (1.4) Lr = r.l donde r se debe determinar según los siguientes casos: I. II. Para uso de depósitos y servicios: 4.6 r = 0.50 + ≤1 A Para otros usos: 2.7 r = 0.40 + ≤1 A (1.5.1) (1.5.2) la citada norma establece casos específicos en que r debe tomarse igual a 1.0, los que se pueden consultar en la sección 3.4.2.2. de la misma. Se observa que para un área A= 90 m2 la ecuac. (1.5.1) da r≈ 1.0, y para A= 100 m2 resulta en r= 0.96. Es decir que se requiere de grandes áreas para poder tener algún tipo de reducción. Sin embargo, para el segundo caso, ecuación (1.5.2), cuando A= 20 m2 da r≈1.0, y para A= 30 m2 resulta en r≈ 0.90. El reglamento CIRSOC 101 especifica en su sección 4.2 cuándo se puede reducir la carga viva o accidental, aunque para esta norma el criterio se aplica al caso de edificios de varios pisos destinados a viviendas, aduciendo la improbabilidad de presencia simultánea de las sobrecargas especificadas en todas las plantas. Para edificios públicos y oficinas el CIRSOC no acepta ningún tipo de reducción en las sobrecargas. 8 A los efectos de determinar las características dinámicas de los edificios, como la masa y el período, es necesario estimar las cargas permanentes y las de uso. Para evaluar las fuerzas de inercia horizontales inducidas por las aceleraciones del sismo en un nivel determinado es suficiente suponer que la masa del sistema de pisos, incluyendo las terminaciones, divisiones y vigas, y además las porciones de columnas y muros que corresponden a la mitad inferior y la mitad superior del nivel considerado se encuentran concentradas en el centro de masas de la losa respectiva. Además, la mayoría de los códigos suponen que en dicho punto hay que aplicar una masa extra que corresponde a una fracción de la carga accidental. El código NZS:4203, por ejemplo especifica que el peso total de cada nivel i, Wi, debe calcularse con esta expresión: Wi = D + ηLr (1.6) y adopta η = 0.0, 0.6 y 0.4 para los techos, pisos de depósitos y el resto de los casos respectivamente. El INPRES-CIRSOC toma valores que van de 0, 0.25, 0.50, 0.75 y 1.0 según los casos que da en su tabla 6 (ref.[5]). III. Fuerzas sísmicas: El método más empleado para evaluar el efecto sísmico sobre los edificios es conocido como método de las fuerzas horizontales estáticas equivalentes. Si bien su aplicación está limitado a cumplir ciertas condiciones, se prefiere el mismo por su simplicidad, pues da buenos resultados en particular para edificios simples y simétricos y además porque es el método con el cual los diseñadores están más familiarizados. La Fig. 1.17 muestra un esquema del modelo utilizado para determinar las fuerzas sísmicas que se deben aplicar en cada nivel del edificio. Primeramente se calcula la fuerza sísmica total, expresada como esfuerzo de corte total en la base del edificio, y dada por: (1.7) Vb = C . Wt C= coeficiente sísmico, que conceptualmente no es otra cosa que una aceleración expresada como un porcentaje de la aceleración de la gravedad, y que magnifica las fuerzas de inercia inducidas por las aceleraciones impuestas por el sismo. El coeficiente C es función de la zona sísmica, del período del edificio, de la importancia de la construcción, del tipo de suelo de fundación, del estado límite de diseño y del factor de reducción de acciones, generalmente designado como R. Wt = ΣWi, sumatoria de los pesos de todos los niveles, es decir el peso de toda la masa del edificio que se activa o moviliza durante el sismo. Fig. 1.17. Modelo de Edificio para asignar masas y fuerzas por nivel. 9 Este esfuerzo de corte basal deber ser distribuido en la altura total del edificio. En general se acepta una distribución de fuerzas con configuración de triángulo invertido, y que responde a la siguiente expresión: Fr = α Vb Wr h r ∑ Wi h i (1.8.1) para todos los niveles excepto el último, y: Fn = (1 - α ) Vb + αVb Wn h n ∑ Wi h i (1.8.2) para el nivel n, donde: Vb = esfuerzo de corte en la base del edificio. n = número de pisos a considerar. hi = altura del piso i. α = coeficiente para incorporar la influencia de los otros modos vibrar adicionales al modo fundamental T0. Hay distintos criterios en las normas para asignar el valor a α. El reglamento INPRES-CIRSOC establece que: I. para T0 ≤ 2 T2 usar α = 1.0 II. si T0 ≥ 2 T2 usar esta expresión: α = 1 – [(T0 – 2 T2) / 10 T0] (1.9) siendo T0 el período fundamental del edificio y T2 el período que corresponde al fin del plafón del espectro de aceleraciones elásticas. Esto implica que, por ejemplo, para suelo intermedio y para Mendoza (zona 4, T2 = 0.60 segs) α es igual a 1.0 cuando el período fundamental es menor de 1.20 segundos. La ref.[2] directamente da estas expresiones para la distribución en altura del corte basal en edificios de más de 10 pisos: Fr = 0.90Vb Wr h r (1.11.1) ∑ Wi h i para todos los niveles excepto el último, y: Fn = 0.10 Vb + 0.90Vb IV. Wn h n ∑ Wi h i (1.11.2) Fuerzas de Viento: Se expresó anteriormente que las fuerzas de diseño sísmico ajustadas (reducidas) por la capacidad de disipación de energía (ductilidad) potencial que posee el edificio pueden ser varias veces menor que las que corresponden a las fuerzas para respuesta elástica. Podría entonces suceder que si el edificio es de mucha altura, bastante flexible y ubicado en una zona muy expuesta al viento, las fuerzas especificadas por el código para diseño contra el viento, combinadas con las acciones 10 gravitatorias, podrían controlar el diseño. Si bien contra el viento no aparecen requerimientos de ductilidad y dadas las incertidumbres para cuantificar el terremoto ya expresadas, para asegurar una respuesta satisfactoria ante eventos sísmicos extremos, es conveniente tomar recaudos asegurando un buen diseño y controlar que el modo de falla potencial del edificio suministre la mayor ductilidad posible. La aplicación del diseño por capacidad es necesaria para este propósito. Para las estructuras de hormigón armado que se construyen en nuestro medio el viento no controla el diseño (...
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  • Spring '17
  • Juan
  • Vida, Hormigón, terremoto, Viga, Elasticidad

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