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Temas Selectos de Ingeniería Mecánica Diseño de Elementos de Maquinas “Tarea “ P R E S E N T A Rogelio Flores Novelo Profesora: Gustavo Adrián Bravo Acosta Fecha de entrega: 09 julio de 2018
6-1 .Una broca de 10mm se trató térmicamente y se esmerilo. La medición de la dureza Brinell fue 300. Calcule la resistencia a la fatiga en MPa si la broca se somete a flexión rotativa. Sut=731 MPa Se’=365.5 MPa Ka = ( 1.58 ) ( 731 ) 0.085 = 0.902 Kb = ( 10 7.62 ) 0.107 = 0.971 Kc=Kd=Ke=Kf=1 Se = (365.5) (0.902) (0.971) = 320.12 MPa 6-2. Estime la Se en kpsi para los siguientes materiales: a) Acero AISI 1035 estirado en frío : Sut=80 kpsi, Se’= 0.5*Sut= 0.5(80kpsi)= 40 kpsi b) Acero AISI 1050 rolado en caliente: Sut=90 kpsi, Se’= 0.5*Sut= 0.5(90kpsi)= 45 kpsi c) Aluminio 2024 T4: Sut=64.8 kpsi, Se’= 0.5*Sut= 0.5(64.8kpsi)= 32.4 kpsi d) Acero AISI 4130 tratado térmicamente hasta una resistencia a la tensión de 235 kpsi: Sut=235 kpsi, Se’= 100 kpsi 6.3. Una probeta de ensayos de una viga giratoria de acero tiene una resistencia máxima de 120 kpsi. Estime la vida de la probeta si se somete a un esfuerzo completamente invertido con una amplitud de 900 MPa. Sut=1600 MPa Se’=700 MPa Ka=Kb=Kc=Kd=Ke=Kf=1 Se=Se’=700 MPa n = Se σ a = 700 900 = 0.78 (Vida infinita) f=0.76 a = [ ( 0.76 )( 1600 ) ] 2 700 = 2112.36 b =− ( 1 3 ) log [ { ( 0.76 ) ( 1600 ) } 700 ] =− 0.08 N = ( 900 2112.36 ) 1 0.08 = 42.8 X 10 3 Ciclos 6-4. Una probeta de ensayos de una viga giratoria de acero tiene una resistencia máxima de 1 600 MPa. Estime la vida de la probeta si se somete a un esfuerzo completamente invertido con una amplitud de 900 MPa. Sut= 1600 MPa=232.22kpsi σa=σrev= 900 Mpa
ƒ= 0.77 Se’= Sut>1400 MPa = 700 MPa=Se σ a a ¿ 1 / b N = ¿ f Sut ¿ 2 ¿ ( 0.77 )( 1600 MPa ) ¿ 2 ¿ ¿ ¿ a = ¿ b = 1 3 log ( f Sut Se ) = 1 3 log ( ( 0.77 ) ( 1600 MPa ) 700 MPa ) =− 0.081837 900 MPa 2168.32 MPa ¿ 1 0.081837 = 46383.076 ciclos N = ¿ 6.5. Una probeta de ensayos de una viga giratoria de acero tiene una resistencia máxima de 230 kpsi. Estime la resistencia a la fatiga correspondiente a una vida de 150 Kciclos de esfuerzo invertido Sut=230 kpsi Se’=100 kpsi f=0.77 se=se’ N=150000 a = [ ( 0.77 ) ( 230 ) ] 2 100 = 313.64 b =− ( 1 3 ) log [ { ( 0.77 ) ( 230 ) } 100 ] =− 0.083 Sf = a N b = 313.64 ( 150 X 10 3 ) 0.083 = 116.63 kpsi 6-6. Repita el problema 6-5 si la probeta tiene una resistencia máxima de 1 100 MPa. Sut= 1100 MPa=159.25 kpsi =160 kpsi N=150000 ciclos
ƒ= 0.79 Se’=Se=0.5(1100MPa) = 550 MPa S f = a N b f Sut ¿ 2 ¿ ( 0.79 )( 1100 MPa ) ¿ 2 ¿ ¿ ¿ a = ¿ b = 1 3 log ( f Sut Se ) = 1 3 log ( ( 0.79 ) ( 1100 MPa ) 550 MPa ) =− 0.066219 150000 ¿ 0.066219 = 623.62178 MPa S f = aN b =( 1373.02 MPa ) ¿ 6.10. Estime la resistencia a la fatiga de una varilla de 1.5 plg de diámetro de acero AISI 1040 con acabado maquinado y tratado térmicamente, hasta una resistencia a la tensión de 110 kpsi. Sut=110 kpsi Se’=55 kpsi Ka = 2.7 ( 110 ) 0.265 = 0.777 Kb = ( 1.5 0.3 ) 0.107 = 0.842 Kc=Kd=Ke=Kf=1 Se= (0.777) (0.8429 (55) = 35.98 kpsi 6-11. Se consideran dos clases de acero para la manufactura por forja de dos bielas. Una es acero AISI 4340 Cr-Mo-Ni, que se trata térmicamente hasta una resistencia de tensión de 260 kpsi. La otra es un acero al carbono simple AISI 1040 con una Sut obtenible de 113 kpsi. Si cada biela debe tener un tamaño que dé un diámetro equivalente de de 0.75 pulg, ¿existe alguna ventaja en cuanto a la fatiga si se utiliza acero aleado para esta aplicación?

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