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Unformatted text preview: Capítulo 6 Engranajes. CAPÍTULO 6
ENGRANAJES Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 189 Capítulo 6 Engranajes. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 190 Capítulo 6 Engranajes. 6.1. INTRODUCCIÓN La aplicación con Catia v5 al diseño de engranajes de ejes paralelos, exige la
compresión de estos mecanismos. En este capítulo se hará un repaso de la evolución de
los engranajes a lo largo de la historia, se clasificarán y entraremos de lleno en los
engranajes de ejes paralelos y cilíndricos, mostrando su geometría y sus parámetros más
importantes.
En un último apartado se hace una breve descripción de los esfuerzos más
importantes que soporta un engranaje cilíndrico.
Todo este apartado corresponde al conocimiento sobre los engranajes que
almacenaremos más adelante en la aplicación con Catia v5. 6.2. DEFINICIÓN Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica
entre las distintas partes de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas
dentadas, de las cuales a la mayor se le denomina corona y a la menor piñón. Un
engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas
dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión
del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de
combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha
de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de
energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe
recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema
está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 191 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.1. Piñón y corona
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la
transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud
en la relación de transmisión. 6.3. HISTORIA Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en
madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento.
Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de
la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan
muchos detalles de los mismos. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 192 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.2. Mecanismo de Anticitera
El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el
mecanismo de Anticitera. Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y
el 100 a.C. y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares.
Presenta características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes
epicicloidales que, hasta el descubrimiento de este mecanismo se creían inventados en el
siglo XIX. Por citas de Cicerón se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino
que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época, construidos por
Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le suele considerar uno de
los inventores de los engranajes porque diseñó un tornillo sin fin.
En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con
engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 dC), un
ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre
hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de
en torno a 50 d.C., son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una
tumba real en la ciudad china de Shensi. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 193 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.3. Transmisión antigua
No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos
siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de Anticitera
sobreviviese y, con el florecimiento de la cultura del Islam los siglos XI-XIII y sus trabajos
en astronomía, fuera la base que permitió que volvieran a fabricarse calculadoras
astronómicas. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa para el
desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios
públicos como catedrales.
Leonardo da Vinci, muerto en Francia en 1519, dejó numerosos dibujos y
esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy diariamente, incluido varios tipos
de engranajes por ejemplo de tipo helicoidal.
Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad
angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso
astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en
epicicloide.
Robert Willis (1800-1875), que fue considerado uno de los primeros Ingenieros
Mecánicos cuando era profesor de Cambridge, fue el que obtuvo la primera aplicación
práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes
intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del
empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis
las realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo, aparato que
sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 194 Capítulo 6 Engranajes. Es muy posible que fuera el francés
Phillipe de Lahire el primero en concebir el
diente de perfil en evolvente en 1695, muy
poco tiempo después de que Roemer
concibiera el epicicloidal. La primera
aplicación práctica del diente en evolvente
fue debida al suizo Leonhard Euler (1707). Figura 6.4. Engranaje helicoidal
de Leonardo En
1856,
Christian
Schiele
descubrió el sistema de fresado de
engranajes rectos por medio de la fresamadre, pero el procedimiento no se lleva a
la práctica hasta 1887, a base de la patente
Grant. En 1874, el
norteamericano William Gleason inventa la
primera fresadora de engranajes cónicos y
gracias a la acción de sus hijos
especialmente su hija Kate Gleason (18651933) ha convertido a su empresa Gleason
Works radicada en Rochester N. Y. en una
de los fabricantes de máquinas
herramientas más importantes del mundo. En 1897, el inventor alemán Robert Hermann Pfauter (1885-1914), inventa y
patenta una máquina universal de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresamadre. A raíz de este invento y otras muchos inventos y aplicaciones que realizó sobre el
mecanizado de engranajes fundó la empresa Pfauter Company que, con el paso del
tiempo se ha convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de maquinasherramientas.
En 1906 el ingeniero y empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (1842-1924)
se especializó en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906
fabricó una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6 m
de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m.
A finales del siglo XIX coincidiendo con la época dorada del desarrollo de los
engranajes, el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin
R. Fellows (1846-1945) inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sinfín
glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de los vehículos antes
que fuesen hidráulicas.
En 1905, M. Chambon, de Lyon, fue el creador de la máquina para el dentado de
engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Por esas fechas aproximadamente
André Citroën fue el inventor de los engranajes helicoidales dobles. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 195 Capíttulo 6 En
ngranajes. 6
6.4. CLA
ASIFICACIO
ON DE ENG
GRANAJES La princiipal clasifica
ación de loss engranaje
es se efectú
úa según la
a disposición de sus
ejes de rotación
n y según lo
os tipos de dentado. Según estos criterios exxisten los siiguientes
tiposs de engrana
ajes:
6.4.1. E
Engranajes
s de ejes pa
aralelos:
Se fabriccan a partir de un discco cilíndrico cortado de
e una plancha o de un trozo de
a maciza re
edonda. Esste disco se
s lleva al proceso de
e fresado, en donde se retira
barra
mate
erial para fo
ormar los die
entes. La fa
abricación de
d estos engranajes ess más simple, por lo
tanto
o reduce suss costos. 6.4.1
1.1. Cilín
ndricos de dientes rec
ctos Los engranajes cilín
ndricos recctos son el tipo de eng
granaje máss simple y corriente
que existe. Se utilizan ge
eneralmente
e para velo
ocidades pe
equeñas y medias; a grandes
veloccidades, si no son recctificados, o ha sido ccorregido su
u tallado, producen ruido cuyo
nivel depende d
de la velocid
dad de giro que tengan
n. Figu
ura 6.5. Piñó
ón Recto
6.4.1
1.2. Cilín
ndricos de dientes he
elicoidales Los eng
granajes cilíndricos de
e dentado helicoidal están cara
acterizados
s por su
denta
ado oblicuo
o con relacción al eje de
d rotación
n. En estoss engranaje
es el movim
miento se
transsmite de m
modo igual que en los cilíndrico
os de denta
ado recto, pero con mayores
venta
ajas. Los ejes
e
de loss engranajjes helicoid
dales pueden ser paralelos o cruzarse,
c
gene
eralmente a 90º. Para
a eliminar el empuje axial el dentado
d
puede hacersse doble
helic
coidal. Fund
damentos deel KBE (Know
wledge Bassed Engineeering) Apliccación al diseño de engrranajes de ejjes paraleloss con Catia v
v5 196 Capítulo 6 Engranajes. Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que los
rectos, y también pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y más duraderos;
además, pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. De sus inconvenientes se
puede decir que se desgastan más que los rectos, son más caros de fabricar y necesitan
generalmente más engrase que los rectos.
Lo más característico de un engranaje cilíndrico helicoidal es la hélice que forma,
siendo considerada la hélice como el avance de una vuelta completa del diámetro
primitivo del engranaje. De esta hélice deriva el ángulo β que forma el dentado con el eje
axial. Este ángulo tiene que ser igual para las dos ruedas que engranan pero de
orientación contraria, o sea: uno a derechas y el otro a izquierda. Su valor se establece a
priori de acuerdo con la velocidad que tenga la transmisión, los datos orientativos de este
ángulo son los siguientes:
Velocidad lenta: β = 5º - 10º
Velocidad normal: β = 15º - 25º
Velocidad elevada: β = 30º - 45º
Las relaciones de transmisión que se aconsejan son más o menos parecidas a las
de los engranajes rectos. Figura 6.6. Engranaje helicoidal Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 197 Capítulo 6 Engranajes. 6.4.1.3. Dobles helicoidales Este tipo de engranajes
fueron inventados por el
fabricante
de
automóviles
francés André Citroën, y el
objetivo que consiguen es
eliminar el empuje axial que
tienen
los
engranajes
helicoidales
simples.
Los
dientes de los dos engranajes
forman una especie de V. Figura 6.7. Vehículo Citroën con el logotipo de
rodadura de engranajes helicoidales dobles
Los engranajes dobles son una combinación de hélice derecha e izquierda. El
empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una
desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de una
rama simétrica de un engrane helicoidal doble.
Un engrane de doble hélice sufre únicamente la mitad del error de deslizamiento
que el de una sola hélice o del engranaje recto. Toda discusión relacionada a los
engranes helicoidales sencillos (de ejes paralelos) es aplicable a los engranajes
helicoidales dobles, exceptuando que el ángulo de la hélice es generalmente mayor para
los helicoidales dobles, puesto que no hay empuje axial.
Con el método inicial de fabricación, los engranajes dobles, conocidos como
engranajes de espina, tenían un canal central para separar los dientes opuestos, lo que
facilitaba su mecanizado. El desarrollo de las máquinas talladoras mortajadoras por
generación, tipo Sykes, hace posible tener dientes continuos, sin el hueco central. Como
curiosidad, la empresa Citroën ha adaptado en su logotipo la huella que produce la
rodadura de los engranajes helicoidales dobles. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 198 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.8. Engranajes dobles helicoidales 6.4.2. Engranajes de ejes perpendiculares
Se fabrican a partir de un tronco de cono, formándose los dientes por fresado de
su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia
de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan. Los
datos de cálculos de estos engranajes están en prontuarios específicos de mecanizado. 6.4.2.1. Cónicos de dientes rectos Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano,
generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes
convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción
de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes
cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas y lentas. En la actualidad se
usan muy poco. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 199 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.9. Engranaje cónico recto
6.4.2.2. Cónicos de dientes helicoidales Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico
recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento
relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten.
Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran en prontuarios técnicos de
mecanizado. Se mecanizan en fresadoras especiales. Figura 6.10. Engranaje cónico helicoidal Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 200 Capítulo 6 Engranajes. 6.4.2.3. Cónicos hipoides Parecidos a los cónicos helicoidales, se diferencian en que el piñón de ataque esta
descentrado con respecto al eje de la corona. Esto permite que los engranajes sean más
resistentes. Este efecto ayuda a reducir el ruido del funcionamiento.
Se utilizan en maquinas industriales y embarcaciones, donde es necesario que los
ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de espacio.
Este tipo de engranajes necesita un tipo de aceite de extrema presión para su
lubricación. Figura 6.11. Engranaje cónico hipoide
6.4.2.4. De rueda y tornillo sinfín Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, y como reductores
de velocidad aumentando la potencia de transmisión. Generalmente trabajan en ejes que
se cortan a 90º. Tiene la desventaja de no ser reversible el sentido de giro, sobre todo en
grandes relaciones de transmisión y de consumir en rozamiento una parte importante de
la potencia. En las construcciones de mayor
calidad la corona está fabricada de bronce
y el tornillo sin fin, de acero templado con el
fin de reducir el rozamiento. Este
mecanismo si transmite grandes esfuerzos
es necesario que esté muy bien lubricado
para matizar los desgastes por fricción.
El número de entradas de un tornillo sin fin
suele ser de una a ocho. Los datos de
cálculo de estos engranajes están en
prontuarios de mecanizado.
Figura 6.12. Tornillo sin fin de montacargas Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 201 Capítulo 6 Engranajes. 6.4.2.5. Tornillo sin fin y corona glóbicos Con el fin de convertir el punto de contacto en una línea de contacto y así distribuir
mejor la fuerza a transmitir, se suelen fabricar tornillos sin fin que engranan con una
corona glóbica.
Otra forma de distribuir la fuerza a transmitir es utilizar como corona una rueda
helicoidal y hacer el tornillo sin fin glóbico, de esta manera se consigue aumentar el
número de dientes que están en contacto.
Finalmente también se produce otra forma de acoplamiento donde tanto el tornillo
sin fin como la corona tienen forma glóbica consiguiendo mejor contacto entre las
superficies. Figura 6.13 Tornillo sin fin y corona glóbica 6.4.3. Aplicaciones especiales
6.4.3.1. Interiores Los engranajes interiores o anulares son variaciones del engranaje recto en los
que los dientes están tallados en la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde,
en vez de en el exterior. Los engranajes interiores suelen ser impulsados por un piñón, un
engranaje pequeño con pocos dientes. Este tipo de engrane mantiene el sentido de la
velocidad angular. El tallado de estos engranajes se realiza mediante talladoras
mortajadoras de generación. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 202 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.14. Mecanismo de engranajes interiores 6.4.3.2. Planetarios Un engranaje planetario o engranaje
epicicloidal es un sistema de engranajes (o tren
de engranajes) consistente en uno o más
engranajes externos o satélites que rotan sobre
un engranaje central o planeta. Típicamente, los
satélites se montan sobre un brazo móvil o
portasatélites que a su vez puede rotar en
relación al planeta. Los sistemas de engranajes
planetarios pueden incorporar también el uso de
un engranaje anular externo o corona, que
engrana con los satélites.
El engranaje planetario más utilizado se
encuentra dentro de la transmisión de un
vehículo. Figura 6.15. Planetario
6.4.3.3. De cremallera El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo constituyen una barra
con dientes la cual es considerada como un engranaje de diámetro infinito y un engranaje
de diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento de rotación del
piñón en un movimiento lineal de la cremallera. Quizás la cremallera más conocida sea la
que equipan los tornos para el desplazamiento del carro longitudinal. Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes paralelos con Catia v5 203 Capítulo 6 Engranajes. Figura 6.16. Cremallera 6.4.4. Transmisión mediante cadena o polea dentada
6.4.4.1. Mecanismo piñón cadena
Este mecanismo es un método
de transmisión muy utilizado porque
permite transmitir un movimiento
giratorio entre dos ejes paralelos, que
estén bastante separados. Es el
mecanismo de transmisión que utilizan
las bicicletas, motos, y en muchas
máquinas e instalaciones industriales.
También se emplea en sustitución de
los reductores de velocidad por poleas
cuando lo importante sea evitar el
deslizamiento
entre
la
rueda
conductora y el mecanismo de
transmisión (en este caso una cadena).
El mecanismo consta de una
cadena sin fin (cerrada) cuyos
eslabones engranan con ruedas
dentadas (piñones) que están unidas a
los ejes de los mecanismos conductor y
conducido. Figura 6.17. Juego de piñones de bicicleta
Las cadenas empleadas en esta transmisión suelen tener libertad de movimiento
solo en una dirección y tienen que engranar de manera muy precisa con los dientes de los
piñones. Las partes básicas de las cadenas son: placa lateral, rodillo y pasador. Las
ruedas dentadas suelen ser una placa de acero sin cubo (aunque también las hay de
materiales plásticos). Fundamentos del KBE (Knowledge Based Engineering) Aplicación al diseño de engranajes de ejes pa...
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- Spring '18
- PEDRO GARCIA GONZALES
- Máquina, Diámetro, Círculo, Rueda, Engranaje, Caja de cambios
