Proyecto_MN.docx - UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE...

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL TEMA APLICACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS EN AJUSTE DE CURVAS. ALUMNO RAMIREZ UCHUARI TITO EMANUEL MATERIA MÉTODOS NUMÉRICOS II DOCENTE ING. EDIN ALEX GARCES COKA SEMESTRE SEXTO AÑO LECTIVO 2018-2019 CI
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AGRADECIMIENTO Principalmente agradezco a mi padre porque él ha sido mi base en esta trayectoria de la Universidad, mi inspiración para avanzar y cumplir mis metas, a Dios por mantenerme en un camino correcto y bendecirme cada día, también a toda mi familia por estar pendiente de que tenga todo lo que necesite para cumplir con mis objetivos y a mis amigos por el tiempo que se prestan para resolver mis dudas. 2
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Contenido RESUMEN ............................................................................................................................................... 4 ABSTRAC ................................................................................................................................................. 5 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 6 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................................................... 7 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................................ 7 OBJETIVO ESPECIFICO ............................................................................................................................. 7 MARCO TEÓRICO .................................................................................................................................... 8 INTERPOLACIÓN Y EXTRAPOLACIÓN ...................................................................................................... 8 DIFERENCIAS DIVIDIDAS ......................................................................................................................... 8 INTEGRACIÓN NUMÉRICA ...................................................................................................................... 9 ECUACIONES DIFERENCIALES ................................................................................................................. 9 MODELOS MATEMÁTICOS .................................................................................................................... 10 MÉTODOS DE INTEGRACIÓN ................................................................................................................ 10 Método de Trapecio ................................................................................................................. 10 Regla de Simpson 1/3 ............................................................................................................... 11 Regla de Simpson 3/8 ............................................................................................................... 13 ECUACIONES DIFERENCIALES ............................................................................................................... 14 ED de una variable ........................................................................................................................ 14 ED de variables separadas ............................................................................................................ 15 ED homogéneas ............................................................................................................................ 16 Euler ......................................................................................................................................... 16 Método Euler mejorado ........................................................................................................... 18 Método de Runge-Kutta ........................................................................................................... 20 TIPOS DE ERRORES DE MEDICIÓN ........................................................................................................ 22 Matlab .................................................................................................................................................. 22 RESOLUCIÓN DE MODELO MATEMÁTICO ACERCA DE LA VELOCIDAD DE CAÍDA DEL PARACAIDISTA CON RESPECTO AL TIEMPO ................................................................................................................... 23 Modelo matemático ................................................................................................................. 23 Definir ecuación diferencial ...................................................................................................... 23 Solución del ejercicio ................................................................................................................ 25 Método de Simpson 1/3.- Aplicación ........................................................................................ 31 Método de Simpson 3/8.- Aplicación ........................................................................................ 32 Conclusiones ........................................................................................................................................ 33 Recomendaciones ................................................................................................................................ 33 BILBIOGRAFIA ....................................................................................................................................... 34 3
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RESUMEN En este proyecto se podrá conocer cómo desarrollar modelos matemáticos, las cuales antes de resolverlas son complicadas, ya que es una herramienta fundamental para el área de la ingeniería, con algunos métodos numéricos. Con la ayuda de los métodos numéricos aplicados en este proyecto se puede convertir ecuaciones superiores en básicas y poder profundizar los métodos de aproximación, presentando cierto margen error. Integrando de manera definida a una ecuación diferencial llegaremos a una ecuación real y obtendremos datos exactos, reemplazando los mismos datos a ambas ecuaciones, y realizando el cálculo, se realizará una relación entre los resultados obtenidos y las gráficas de las dos ecuaciones para medir el margen de error que hay entre las dos. Para llegar aquella comparación primero tenemos que resolver a la ecuación diferencial por el método de Runge-Kutta, ya que este es un método para resolver ecuaciones de forma analítica que son complejas, luego con esos mismos valores se interpola por el método de diferencias divididas con la cual se llega a una función, en la que, si se aplica valores a la variable independiente, se obtiene los puntos que interceptan y se podrá obtener una curva que representa aquella ecuación.
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  • Summer '17
  • ING MANG GING
  • Integración, Curva, Derivada, Ecuación, Ecuación diferencial

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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