Ch004-3.pptx - 4.3.1 Investments Chương 4 3 Cover image...

This preview shows page 1 out of 42 pages.

You've reached the end of this preview.

Unformatted text preview: 4.3.1 Investments Chương 4 - 3 Cover image ĐO LƯỜNG RỦI RO LÃI SUẤT Cover Thanh – TCNH Thanh Trúc Trúc – TCNH –UEL– image UEL ĐO LƯỜNG RỦI RO LÃI SUẤT Thay đổi giá theo thay đổi lãi suất Duration Convexity Quản trị danh mục trái phiếu Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.2 THAY ĐổI GIÁ THEO LÃI SUấT Giá và lãi suất quan hệ ngược chiều. Phần tăng giá trái phiếu khi lãi suất giảm lớn hơn phần giảm giá trái phiếu khi lãi suất tăng. Trái phiếu dài hạn hơn có khuynh hướng nhạy cảm hơn theo sự thay đổi lãi suất. Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.3 Hình 1 Thay đổi giá trái phiếu theo thay đổi Yield to Maturity Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.4 Thay đổi giá theo lãi suất (tiếp theo) Thời gian đáo hạn tăng mức độ nhạy cảm tăng theo nhưng với tốc độ ngày càng giảm Mức độ nhạy cảm của giá trái phiếu theo lãi suất ngược chiều với lãi coupon. Mức độ nhạy cảm của giá theo lãi suất ngược chiều với YTM mà tại đó trái phiếu được mua bán. Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.5 Bảng 1 Prices of an 8% Coupon Bond (Coupons Paid Semiannually) Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.6 4.3.7 Bảng 2 Prices of Zero-Coupon Bond Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL THỜI GIAN ĐÁO HẠN BÌNH QUÂN (DURATION) Một chỉ tiêu đo lường thời gian đáo hạn bình quân của trái phiếu. Trung bình trọng số của các khoảng thời gian từ hiện tại đến khi nhận được các khoản chi trả, với trọng số là tỷ lệ của giá trị hiện tại các khoản chi trả so với giá trái phiếu. Duration ngắn hơn thời gian đáo hạn của trái phiếu đối với tất cả trái phiếu ngoại trừ trái phiếu Zero coupon. Duration của trái phiếu Zero coupon bằng thời gian đáo hạn Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.8 Hình 2 Cash Flows Paid by 9% Coupon, Annual Payment Bond with an 8-Year Maturity and 10% Yield to Maturity Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.9 Tính Duration t wt CFt (1 y) Price T D t wt t 1 CFt CashFlowforperiodt Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.10 4.3.11 Bảng tính 1: Tính Duration của 2 trái phiếu Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.12 Quan hệ Duration/Price Macaulay Duration cho biết tỷ lệ thay đổi giá theo tỷ lệ thay đổi trong (1+y). ΔP P D Δ (1 y) (1 y) Trong việc ước lượng giá trái phiếu khi lãi suất thay đổi, người ta thường dùng Modified Duration (D*). D* = D / (1+y) P/P = - D* x y Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.13 Quan hệ Duration/Price ΔP ΔP (1 y) P x Δ(1 y) Δ(1 y) P (1 y) n ΔP 1 t x CF x Δ(1 y) (1 y) t1 (1 y)t ΔP n (1 y) 1 t x CF P x x t Δ(1 y) P (1 y) t1 (1 y) (1 y) CF(1 y)-t t x D P t1 n Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL n t x CF t (1 y) t1 P 4.3.14 Trái phiếu 8 năm, FV $1000 lãi suất coupon 9% trả lãi theo năm, YTM là 10%. Giá hiện tại 893.3 Macaulay Duration: 5.97 Modified Duration:5.97/(1+0.1) = 5.43 - YTM 11% (tăng1 điểm phần trăm -100 điểm cơ bản) Giá trái phiếu giảm xấp xỉ 5,43%, mức giảm giá: 5.43% x 893.3 = 48.5. Giá mới: 844.8 = 893.3 – 48.5 - YTM 9% (giảm 1 điểm phần trăm -100 điểm cơ bản). giá trái phiếu tăng xấp xỉ 5.43%. Giá mới: 941.8 = 893.3 (1 + 5.43 x 1%) Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL Rules for Duration Rule 1 Duration của trái phiếu Zero coupon bằng thời gian đáo hạn Rule 2 Thời gian đáo hạn như nhau, trái phiếu lãi suất coupon thp hơn có Duration cao hơn. Rule 3 Lãi suất coupon như nhau, Duration của trái phiếu có thời gian đáo hạn dài hơn thường cao hơn Rule 4 Các nhân tố khác như nhau, trái phiếu coupon có YTM thấp hơn có duration cao hơn. Rules 5 Duration của một chuỗi đều mãi mãi bằng: (1+y) / y Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.15 4.3.16 Hình 3 Bond Duration versus Bond Maturity Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL Bảng 3 Bond Duration (Initial Bond Yield 8% APR) Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.17 CONVEXITY Duration là thước đo gần đúng độ nhạy cảm của giá theo lãi suất ΔP D* x Δ y P Chỉ đúng nếu lãi suất biến động nhỏ. Nếu lãi suất biến động lớn, Duration phóng đại độ giảm giá khi lãi suất tăng và thu bớt độ tăng giá khi lãi suất giảm. Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.18 CONVEXITY Đường quan hệ giá lãi suất có dạng đường cong lồi (không phải đường thẳng) Để đánh giá đúng thay đổi giá theo lãi suất cần điều chỉnh theo độ lồi (convexity) ΔP 1 * D x y x convexity x (Δy)2 P 2 Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.19 Convexity là gì? 4.3.20 ΔP ΔP 1 ΔP * * -D x y D x P y x P P Δy D* là độ dốc của đường giá - lãi suất thể hiện theo tỷ lệ % so với giá (đạo hàm của giá theo lãi suất chia cho giá ban đầu). Convexity đo lường tốc độ thay đổi độ dốc thể hiện theo tỷ lệ so với giá (Đạo hàm bậc 2 của giá theo lãi suất chia cho giá ban đầu) 1 d 2P Convexity x 2 P d y Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL Đường giá trái phiếu – lợi suất Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.21 Hình 4 Bond Price Convexity (30-Year Maturity, 8% Coupon; Initial Yield to Maturity = 8% Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.22 Điều chỉnh theo độ lồi (Convexity) n 1 CFt 2 Convexity (t t) 2 t P (1 y) t1 (1 y) Điều chỉnh theo độ lồi: ΔP * 2 1 D x Δy [Convexity (Δy) ] 2 P Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.23 Hình 5: Convexity of Two Bonds TP A và B có cùng Duration. TP A có độ lồi lớn hơn, khi lãi suất tăng giá TP A tăng nhiều hơn, lãi suất giảm giá TP A giảm ít hơn Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.24 4.3.25 Điều chỉnh theo độ lồi - ví dụ Trái phiếu 20 năm, lãi suất coupon 8%, đang bán với giá $908 YTM là 9%. YTM tăng 50 điểm cơ bản (0.50%), price = $866.80 YTM giảm 50 điểm cơ bản (0.50%), price = $952.30 1 952.30 866.80 Effective Duration x 9.42 2 x 0.005 908 Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.26 Điều chỉnh theo độ lồi Sử dụng Duration, giá ước tính khi YTM giảm (100 điểm cơ bản - 1%) là $993.53 (908 - 908 x 9.42 x (-1%)) Sử dụng Duration, giá ước tính khi YTM tăng 100 điểm cơ bản là $822.47 (908 - 908 x 9.42 x (0.01)) Giá thực sự khi YTM giảm 1%: $1000 (YTM 8%) Giá thực sự khi YTM tăng 1%: $829.7(YTM 10%) Cover image 3/2/19 Thanh Trúc – TCNH – UEL 26 4.3.27 Điều chỉnh theo độ lồi Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL Điều chỉnh theo độ lồi (Convexity) 4.3.28 Để điều chỉnh theo độ lồi của đường giá - lợi suất, dùng ảnh hưởng của convexity: 1 [Convexity (Δy)2 ] 2 Convexity = 135, ảnh hưởng của Convexity: 2 1 [Convexity ( Δy)2 ] 1 x 135(0.01) 0.0067 2 2 Điều chỉnh theo độ lồi là 0.675% cho 1 điểm phần trăm tăng lên hoặc giảm xuống trong lãi suất Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL Ước tính theo Duration-Convexity Lợi suất giảm 100 điểm cơ bản chúng ta có: –9.42 (–0.01) + 67.5 (–0.01)2 = +10.1% New Price $908 x 1.10103 = $999.67 Lãi suất tăng 100 điểm cơ bản chúng ta có: –9.42 (0.01) + 67.5 (0.01)2 = –8.745% New Price $908 x (1- 0.08745) = $828.6 Điều chỉnh theo độ lồi cải thiện cả hai giá ước tính! Cover image 3/2/19 Thanh Trúc – TCNH – UEL 29 4.3.29 4.3.30 Duration và Convexity của trái phiếu thu h ồi Rất khó phân tích trái phiếu thu hồi theo Macaulay Duration vì dòng tiền không đoán trước được. Đường giá – lợi suất có hai vùng: vùng lồi khi lãi suất cao và vùng lõm khi lãi suất thấp. Đánh giá biến động giá theo lãi suất theo Effective Duration: Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.31 Hình 6 Price –Yield Curve for a Callable Bond Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL Ví dụ tính Effective Duration Trái phiếu15, lãi suất coupon hàng năm 8%, đang bán theo mệnh giá, 100 – Lãi suất tăng 50 điểm cơ bản, giá mới: 95.848 – Lãi suất giảm 50 điểm cơ bản, giá mới: 104.414 Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.32 Sử dụng Effective duration Trái phiếu 15 năm, lãi suất coupon 8% bán theo mệnh giá có effective duration 8.57 Nếu YTM tăng 0.3% hay 30 điểm cơ bản giá trái phiếu giảm tương đương: –8.57 × 0.3% = –2.57% Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.33 QUẢN TRỊ DANH MỤC THỤ ĐỘNG Quỹ chỉ số trái phiếu Miễn trừ rủi ro lãi suất: – Net worth immunization Duration of assets = Duration of liabilities – Target date immunization Holding Period matches Duration Phù hợp dòng tiền: Lựa chọn các trái phiếu vào danh mục sao cho danh mục cung cấp dòng tiền cần thiết để trả các nghĩa vụ, không quan tâm đến lãi suất biến động như thế nào Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.34 Bảng 6 Terminal value of a Bond Portfolio After 5 Years (All Proceeds Reinvested) Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.35 Hình 7 Growth of invested Funds Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.36 Hình 8 Immunization Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.37 Bảng 5 Market Value of Balance Sheet Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.38 Quản trị chủ động: Các chiến lược Swap Substitution swap Intermarket swap Rate anticipation swap Pure yield pickup Tax swap Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.39 4.3.40 Yield Curve Ride Yield to Maturity % 1.5 1.25 .75 3 mon Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 6 mon 9 mon Maturity Miễn trừ rủi ro lãi suất tùy nghi Contingent Immunization Kết hợp quản trị chủ động và thụ động. Chiến lược liên quan đến quản trị chủ động với một tỷ suất lợi nhuận sàn. Khi lợi suất kiếm được vượt lợi suất sàn, danh mục được quản lý chủ động. Một khi tỷ suất lợi nhuận của danh mục đụng mức sàn, danh mục được quản lý miễn trừ rủi ro lãi suất. Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.41 Contingent Immunization Cover image Thanh Trúc – TCNH – UEL 4.3.42 ...
View Full Document

  • Spring '14

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern