290683234-Carta-de-Control-Shewhart-e-Indice-de-Capacidad-Multivariado (1).pdf

This preview shows page 1 - 5 out of 15 pages.

Control Estadístico multivariado Este capítulo se presentara algunas propuestas de las herramientas de control estadístico multivariado, l caso la carta multivariada de Shewhart y el Índice de capacidad de Boyle
Durante la Segunda Guerra Mundial la técnica estadística de CARTA DE CONTROL univariadas fue la más utilizada a pesar de que los procesos y productos que se analizaban poseían en su gran mayoría dos o más características de calidad. Por lo que se hizo necesario aplicar herramientas estadísticas multivariadas para su control. Sin embargo las técnicas multivariadas de control son técnicas muy complejas de utilizar, por los conceptos matemáticos que se manejan. Dificultad que se supero con el avance de los de los programas de control estadístico, por lo que en estos momentos el interés de las técnicas de control multivariado a crecido vertiginosamente. IMPORTANCIA DE LAS CARTA DE CONTROL MULTIVARIADO La técnica de la gráfica de control multivariado se elabora para determinar especialmente cuatro importantes propiedades como son: CARTA DE CONTROL DE SHEWHART MULTIVARIADO
1. Determinar si el proceso se encentra o no en control. 2. Mantener constante el error tipo I o nivel de significancia α . 3. Con este tipo de herramienta se puede determinar el tipo de relación existente entre las variables involucradas en le proceso. 4. Si el proceso está “fuera de control” ¿cuál es la variable que causo dicho inconveniente? PROCEDIMEINTO PARA LA ELABORACION DE UN CARTA DE CONTROL MULTIVARIADO Se tomara como supuesto estadístico de que el proceso esta bajo control y cada una de las variables se encuentran normalmente ) , ( ~ 2 σ μ N distribuidas y en forma independiente, en donde el error tipo I o nivel de significancia α , es el establecido en forma diferente al CARTA DE CONTROL univariado. Por ejemplo si se tomo el nivel de significancia de 0.05 para una gráfica de control univariado, en el caso multivariado se establecería de la siguiente manera: tomando como ejemplo dos variables 1 . 0 0975 . 0 95 . 0 1 2 = - Para la elaboración de las CARTA DE CONTROL multivariadas la técnica más aplicada es la propuesta por Hotelling conocida como la 2 T . Esta es una generalización de la estadística t de Students y toma la forma de: ) ( ) ( 1 ' 2 M x V M x T J J - - = - Donde J x es la columna de vectores que representan las variables y V es la matriz de covarianzas. La distribución 2 T fue propuesta por Hotelling en 1931 y es una función del
número de variables p , el tamaño de los subgrupos n , M son los valores de las medias de referencia para cada variable p m m m M ... , , 2 1 = y la cantidad de subgrupos g

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture