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Introducción En esta pequeña investigación redacte acerca de temas derivados de funciones de grados 0, 1, 2, 3 y 4 como lo vendría siendo su forma, representación, modelo, propiedades, comportamientos y representación grafica de estos, esperando dar una respuesta satisfactoria y al entendimiento de los puntos tratados acerca de los temas anteriormente expuestos. 1
FORMA POLINOMIAL DE FUNCIONES DE GRADOS: 0, 1 Y 2 La función polinomial se llama así porque generalmente su expresión algebraica es un polinomio; su forma general es: f ( x ) = anxn + an –1 xn –1 + an –2 xn –2 + ... + a 0 x 0 Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, como por ejemplo: f(x)=3x4-5x+6 s e trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales. El grado de un polinomio esta dado por el mayor exponente de la variable en el polinomio, independientemente del orden en el que estén los términos. Observa la forma según su grado: Las de grado cero, son rectas horizontales, se le conoce como función contaste. Su expresión es f(x)=a donde “ a ” es una constante. Su grafica es una recta paralela al eje X y corta al eje Y en el punto (0, a ). Las de grado uno, son rectas oblicuas, también se les conoce como función lineal, en su forma pendiente-ordenada en el origen es: y=mx+b donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada del origen, vista como función se representa de la siguiente manera: f(x)= mx+b . Las de grado dos, son parábolas cuyo eje es paralelo al de ordenadas, a esta se les denomina como función cuadrática, Estas se expresan en su forma general como f(x)= ax^2+bx+c , con la condición de que su coeficiente principal es diferente de cero ( a ≠ 0 ) La clasificación de las ecuaciones cuadráticas depende de los términos que aparezcan en ellas. Se les llama completas cuando poseen todos los términos, e incompletas cuando carecen de alguno. Si no tiene el término lineal se denominan puras, y si no aparece el término independiente se conocen como mixtas. 2
Representación grafica de funciones de Grado 0, 1 y 2. Grado 0: Como se observa, es una recta horizontal en el plano, como se puede observar la función no depende de X ya que es una función constante. Grado 1: Es una función polinomica de primer grado; es decir una función cuya representación en el plano es una línea recta. Grado 2: La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola , cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico .

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