MATERIAL DE APOYO SEGUNDA UNIDAD.pdf - PROBABILIDAD Y ESTAD\u00cdSTICA 1 Probabilidad 1.1 Espacios mu\u00e9strales y eventos 1.2 Interpretaci\u00f3n de la

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1 Probabilidad 1.1 Espacios muéstrales y eventos 1.2 Interpretación de la probabilidad 1.3 Probabilidad condicional 1.4 Teorema de Bayes 2 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. 2.1 Variables aleatorias discretas 2.2 Variables aleatorias continuas 2.3 Funciones de Distribución 2.4 Distribuciones de probabilidad para variables discretas 2.5 Distribución de probabilidad para variables continúas 3 Inferencia estadística 3.1 Estimación puntual 3.2 Estimación por intervalo 3.3 Pruebas de hipótesis 4 Regresión Lineal 4.1 Ecuación de Regresión 4.2 Prueba de hipótesis sobre los parámetros de la regresión 4.3 Adecuación del modelo regresión FUENTES DE INFORMACION 1 Montgomery C. Douglas y Runger C. George. Probabilidad y estadística aplicadas a las Ingenierías. McGraw-Hill 2 Miller Irvin R.y Freund John E. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice-Hall. Hispanoamericana S.A. 3 Spiegel R. Murray. Estadística. Serie de Schaum. McGraw-Hill 4 Spiegel R.Murray. Probabilidad y estadística. Serie de Schaum. McGraw-Hill
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1 Probabilidad 1.1 Espacios muéstrales y eventos Conjuntos Es un agregado de objetos. Por lo general, los conjuntos se designan mediante letras mayúsculas A, B, C. A los componentes del conjunto A se les denomina los elementos de A. Por lo general cuando x es un elemento de A se escribe x A { } 5,6,7,8 A = { } : ,0 1 A x x R x = Conjunto universo (universal): Es el conjunto de todos los objetos que se estén considerando y generalmente se le denomina mediante una U. Otro conjunto especial es el conjunto nulo o vacío por lo general se denota mediante . Se consideran dos conjuntos A y B se dice que A es un subconjunto de B, lo cual se denota A B . Cada elemento de A es también un elemento de B. se dice que A y B son iguales (A=B) si y sólo si A B y B A . Como consecuencia de esto se puede mostrar que: 1. Para cualquier conjunto A, A ∅ ⊂ 2. Para una U dada, A U 3. Para un conjunto dado A, A A (relación reflexiva) 4. Si A B y B C , entonces A C (relación transitiva) Una consecuencia interesante de la igualdad de conjuntos es que el orden de la lista de elementos no es importante. Operaciones de conjuntos Sea A y B subconjuntos del conjunto universo ó universal U. Entonces: 1. El complemento de A (respecto a U) es un conjunto formado por los elementos de U que no pertenecen a A. A este conjunto complementario se le denota A . { } : , A x x U x A = 2. La intersección de A y B es el conjunto de elementos que pertenecen tanto a A como a B y se denota A B . { } : , C A B x x A x B = 3. La unión de A y B es el conjunto de elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B. { } : ( ) D A B x x Aóx B oambos = = Ejemplo: { } 1,2,3,4,5,6,7 U = y los subconjuntos { } { } { } 1,2,3 2,4,6 1,3,5,7 A B C = = =
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Solución: { } { } { } 4,5,6,7 1,3,5,7 2,4,6 A B C B = = = = { } { } { } 1,2,3,4,6 1,2,3,5,7 A B A C B C U = = = { } { } { } 2 1,3 A B A C B C = = = ∅ Diagrama de Ven ( ) ( ) ( ) ( ) A B C A B C A B C A B C A B C A B C = Leyes importantes de los conjuntos Leyes de identidad: ; ; A A A U U A U A A
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  • Fall '16
  • Variable aleatoria, Distribución binomial, Varianza, Distribución binomial negativa

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