РАЗДЕЛ 4 ГИДРОДИНАМИКА.doc

РАЗДЕЛ 4 ГИДРОДИНАМИКА.doc -...

This preview shows page 1 - 3 out of 27 pages.

РАЗДЕЛ 4 ГИДРОДИНАМИКА Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости Рассмотрим установившееся течение жидкости, находящейся под действием лишь одной массовой силы ─ силы тяжести, и выведем для этого случая основное уравнение, связывающее между собой давление в жидкости и скорость её движения. Возьмём одну из элементарных струек, составляющих поток и выделим сечениями 1 и 2 участок этой струйки произвольной длины. Пусть площадь 1-го участка равна dS, скорость в нём соответственно dU, p, а высота расположения центра тяжести сечения отсчитана от произвольной горизонтальной плоскости z 1 . Во 2-ом сечении dS 2 , U 2 , p 2 z 2 . За бесконечно малый отрезок времени dt выделенный участок струйки переместится в положение 1 / -2 / . Работа сил давления в 1-ом сечении положительна, так как направление силы совпадает с перемещением и выражается как произведение силы на путь. Рисунок 4.1 - Схема для вывода уравнения Бернулли dt U dS p dt U dS p A p 2 2 2 1 1 1 работа сил давления (4.1) Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии положения струйки. Поэтому из энергии положения 1–2 вычесть энергию положения сечения 1 / –2 / . Так как объёмы равны, то и силы тяжести между собой равны. dt U gdS dt U gdS dG 2 2 1 1 (4.2) Тогда работа силы тяжести выражается как произведение высот на силу тяжести. 22
Image of page 1

Subscribe to view the full document.

2 1 z z dG A G (4.3) Чтобы подсчитать приращение кинетической энергии рассматриваемого участка за время dt необходимо из кинетической энергии объёма 1 / –2 / вычесть кинетическую энергию объёма 1–2. U A g dG U U 2 / 2 1 2 2 dG U U dG z z dt U dS p dt U dS p 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 /(2g) (4.4) g U g U z z g p g p 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 g U g p z g U g p z 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 (4.5)
Image of page 2
Image of page 3
  • Fall '19
  • NoProfessor
  • движения жидкости

{[ snackBarMessage ]}

Get FREE access by uploading your study materials

Upload your study materials now and get free access to over 25 million documents.

Upload now for FREE access Or pay now for instant access
Christopher Reinemann
"Before using Course Hero my grade was at 78%. By the end of the semester my grade was at 90%. I could not have done it without all the class material I found."
— Christopher R., University of Rhode Island '15, Course Hero Intern

Ask a question for free

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern