Exercise Set 5.1
151
8.
(1
,
2)
(2
,
3)
(3
,
4)
(4
,
5)
(5
,
6)
(6
,
7)
f
−
−
−
+
+
−
f
+
−
+
+
−
−
9.
(a)
f
is increasing on [1
,
3]
(b)
f
is decreasing on (
−∞
,
1]
,
[3
,
+
∞
]
(c)
f
is concave up on (
−∞
,
2)
,
(4
,
+
∞
)
(d)
f
is concave down on (2
,
4)
(e)
points of inﬂection at
x
= 2
,
4
10.
(a)
f
is increasing on (
−∞
,
+
∞
)
(b)
f
is nowhere decreasing
(c)
f
is concave up on (
−∞
,
1)
,
(3
,
+
∞
)
(d)
f
is concave down on (1
,
3)
(e)
f
has points of inﬂection at
x
= 1
,
3
11.
f
(
x
) = 2
x
−
5
f
(
x
) = 2
12.
f
(
x
) =
−
2(
x
+ 3
/
2)
f
(
x
) =
−
2
13.
f
(
x
) = 3(
x
+ 2)
2
f
(
x
) = 6(
x
+ 2)
14.
f
(
x
) = 3(4
−
x
2
)
(a)
[
−
2
,
2]
(b)
(
−∞
,
−
2], [2
,
+
∞
)
f
(
x
) =
−
6
x
(c)
(
−∞
,
0)
(d)
(0
,
+
∞
)
(e)
0
15.
f
(
x
) = 12
x
2
(
x
−
1)
f
(
x
) = 36
x
(
x
−
2
/
3)
16.
f
(
x
) = 4
x
(
x
2
−
4)
f
(
x
) = 12(
x
2
−
4
/
3)
17.
f
(
x
) =
4
x
(
x
2
+ 2)
2
f
(
x
) =
−
4
3
x
2
−
2
(
x
2
+ 2)
3
18.
f
(
x
) =
2
−
x
2
(
x
2
+ 2)
2
f
(
x
) =
2
x
(
x
2
−
6)
(
x
2
+ 2)
3
(a)
[
−
√
2
,
√
2]
(b)
(
−∞
,
−
√
2], [
√
2
,
+
∞
)
(c)
(
−
√
6
,
0), (
√
6
,
+
∞
)
(d)
(
−∞
,
−
√
6), (0
,
√
6)
(e)
−
√
6
,
0
,
√
6
19.
f
(
x
) =
1
3
(
x
+ 2)
−
2
/
3
(a)
(
−∞
,
+
∞
)
(b)
none
f
(
x
) =
−
2
9
(
x
+ 2)
−
5
/
3
(c)
(
−∞
,
−
2)
(d)
(
−
2
,
+
∞
)
(e)
−
2