3. GEOMETRÍA.pdf - GEOMETRÍA TRIÁNGULOS DESARROLLO DEL...

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1 LIBRO UNI GEOMETRÍA TRIÁNGULOS GEOMETRÍA I. DEFINICIÓN Es la figura geométrica que se forma al considerar tres puntos no colineales y tres segmentos de recta que tengan por extremos dichos puntos. A B C Elementos: Vértices: A, B, C Lados: AB, BC y AC Notación: ABC: triángulo de vértices A, B y C. II. ELEMENTOS ASOCIADOS AL TRIÁNGULO Medida de los ángulos interiores: , y   Medida de los ángulos exteriores: y, x, z Perímetro de la región triangular: 2p = a + b + c Semiperímetro de la región triangular: a b c p 2 III. TEOREMAS FUND AMENT ALES 1. 180º       2. x      3. x y z 360º       4. Relación de existencia a A C B b c Si: a b c b c a b c a c b a c a b c a b DESARROLLO DEL TEMA
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TRIÁNGULOS Exigimos más! 2 LIBRO UNI GEOMETRÍA 5. Relación de correspondencia a b Si: a > b     Recíproco Si:    a b IV. TEOREMAS ADICIONALES x y x y 180º  x x       x m n y x y m n x y x y     V. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS A. De acuerdo a la longitud de sus lados 1. Triángulo escaleno a b a b a c b c 2. Triángulo isósceles a b    Base: AC Lados laterales: AB y BC 0º < < 90º; 0º < < 180º 3. Triángulo equilátero 180º 60º         B. De acuerdo a la medida de sus ángulos 1. Triángulo acutángulo 0º < < 90º 0º < < 90º 0º < < 90º 2. Triángulo obtusángulo 90º 180º 90º 90º         3. Triángulo rectángulo 90     Catetos: AB y BC Hipotenusa: AC Teorema de Pitágoras: b 2 = a 2 + c 2
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Exigimos más! TRIÁNGULOS 3 LIBRO UNI GEOMETRÍA VI. LÍNEAS NOT ABLES ASOCIAD AS AL TRIÁNGULO A. Ceviana A D B C BD : Ceviana interior relativa a AC . A B C E BE: Ceviana exterior relativa a AC . B. Mediana Si AM = MC BM : Mediana relativa a AC . C. Altura A B C A B C L H BH : Altura relativa a AC . AL : Altura relativa a BC . 90º < < 180º AV : Altura relativa a BC . D. Mediatriz AM = MC : Mediatriz del ABC relativa a AC. E. Bisectriz interior BD : Bisectriz interior relativa a AC. F. Bisectriz exterior A B C E AB > BC BE : Bisectriz exterior relativa a AC. VI. ÁNGULO DETERMINADO POR BISEC- TRICES a x 90º 2   b x 90º 2  
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TRIÁNGULOS Exigimos más! 4 LIBRO UNI GEOMETRÍA c x 2   a b x 2     m n x 2     Problema 1 Halle la medida del ángulo indicado en la figura mostrada, donde las rectas L 1 y L 2 son paralelas. UNI 2010-I Nivel fácil A) 51° B) 53° C) 55° D) 57° E) 59° Resol ución : Del gráfico: Tenemos: 57 70     (Propiedad) 127   En P: 180     127 180     53   Respuesta: B) 53° Problema 2 En un cuadrilátero ABCD, las prolon- gaciones de los lados BA y CD se inter- secan en M (A BM) y las prolongacio- nes de los lados AD yBC se intersecan en N(C BN) . Si los ángulos BAD y BCD
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  • Fall '15
  • Ana María Osorio
  • Triángulo, Polígono, Circunferencia, Segmento, Triángulo rectángulo, Bisectriz