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Unformatted text preview: DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS Ajustado al Manual Colombiano JOHN JAIRO AGUDELO OSPINA Ingeniero Civil UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MINAS ESPECIALIZACIÓN VÍAS Y TRANSPORTE MEDELLÍN 2002 DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS Ajustado al Manual Colombiano JOHN JAIRO AGUDELO OSPINA Ingeniero Civil Trabajo de grado para optar al titulo de Especialista en Vías y Transporte Director JOHN JAIRO POSADA HENAO Ingeniero Civil UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MINAS ESPECIALIZACIÓN VÍAS Y TRANSPORTE MEDELLÍN 2002 A mi querida esposa, Alba, y mis hijas Laura y Andrea, con quienes espero recuperar el tiempo perdido y compartir los días que me quedan. AGRADECIMIENTOS Por la colaboración en la edición de este libro quiero agradecer a: • El ingeniero Civil John Jairo Posada, profesor de la Universidad Nacional de Colombia, por su importante labor como Director del Proyecto. • Al Ingeniero Civil Gonzalo Jaramillo, profesor de la Universidad Nacional y Universidad Eafit, por su ayuda desinteresada. • A la Universidad Eafit y sus estudiantes por la gran aceptación que he recibido en mi desempeño como docente. • A las diferentes empresas de ingeniería, principalmente Hidrociviles Limitada, por la gran oportunidad que me dio para desempeñarme como ingeniero de carreteras. • Al Ingeniero Civil Iván Sarmiento, Director del Posgrado en Vías y Transporte de la Facultad de Minas de la Universidad Nacional por su colaboración. RESUMEN El libro Diseño Geométrico de Vías ha sido escrito con base en las recomendaciones del Manual de Diseño Geométrico de Vías, publicado en el año 1998 por el Instituto Nacional de Vías de Colombia, y la experiencia adquirida por el autor a lo largo de su desempeño profesional como ingeniero de trazado y diseño de carreteras. Aunque las normas y recomendaciones indicadas se aplican principalmente sobre vías rurales, los elementos, ecuaciones y cálculos presentados, son las mismas para las vías urbanas. El libro cubre todas las etapas que comprende el diseño y trazado de una carretera, presentando los diferentes capítulos en el orden en que estas se llevan a cabo. The book Diseño Geométrico de Vías has been written with base from de recommendations of the Manual de Diseño Geométrico de Vías, publicated in the year 1998 by the Instituto Nacional de Vías of Colombia, and the experience gotten by the author during his professional work like engineer of roads. Although the rules and recommendations indicated apply principally to rural roads, the elements, equations and calculations presented are the same for the urban roads. The book cover all the stages that include the design and lay out of a road, presenting the chapters in the order in that these are realized. CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN 25 1. GENERALIDADES 28 2. PROYECTO DE UNA CARRETERA 36 2.1 TIPOS DE PROYECTO 36 2.1.1 Proyecto de Construcción 36 2.1.2 Proyectos de Mejoramiento 37 2.1.3 Proyectos de Rehabilitación 38 2.1.4 Proyectos de Mantenimiento Rutinario 38 2.1.5 Proyectos de Mantenimiento Periódico 39 2.2 ALCANCES DE LOS ESTUDIOS 40 2.2.1 Estudio de Tránsito, Capacidad y Niveles de Servicio 40 2.2.2 Estudio de Señalización 41 2.2.3 Estudio de Geología para Ingeniería y Geotécnia 41 2.2.4 Estudio de Suelos para el Diseño de Fundaciones 41 2.2.5 Estudio de Estabilidad y Estabilización de Taludes 42 2.2.6 Estudio Geotécnico para el Diseño de Pavimentos 42 2.2.7 Estudio de Hidrología, Hidráulica y Socavación 42 2.2.8 Estudio Estructural para el Diseño de Puentes 43 2.2.9 Diseño geométrico 43 2.2.10 Estudio de impacto ambiental 45 2.2.11 Estudio de prefactibilidad de valorización 45 2.2.12 Estudio Predial 45 2.2.13 Evaluación Socioeconómica 46 2.2.14 Estudio para Pliego de Condiciones, Cantidades de Obra y Análisis de Precios Unitarios 46 2.3 ETAPAS DE UN PROYECTO DE CARRETERAS 47 2.3.1 Etapa de Preinversión 47 2.3.2 Etapa de inversión 51 2.3.3 Etapa operacional 52 2.3.4 Evaluación expost 52 3. ASPECTOS FUNDAMENTALES 54 3.1 CRITERIOS DE DISEÑO 54 3.1.1 Seguridad 54 3.1.2 Comodidad. 55 3.1.3 Funcionalidad. 55 3.1.4 Entorno 55 3.1.5 Economía 55 3.1.6 Estética. 56 3.1.7 Elasticidad 56 3.2 FACTORES DE DISEÑO 56 3.2.1 Externos 56 3.2.2 Internos 57 3.3 CLASIFICACIÓN DE LAS CARRETERAS 58 3.3.1 Por jurisdicción 58 3.3.2 Según sus características 59 3.3.3 Según tipo de terreno 59 3.3.4 Según su función 60 3.3.5 Según su localización. 61 3.3.6 Según Velocidad de Diseño 61 3.4 LA VELOCIDAD 61 3.4.1 Velocidad de diseño. 63 3.4.2 Velocidad especifica. 65 3.4.3 Velocidad de operación. 66 3.4.4 Velocidad de recorrido 66 3.4.5 Velocidad de marcha. 67 3.5 CARACTERÍSTICAS DE LOS VEHÍCULOS 68 3.5.1 Las dimensiones y los radios de giro. 68 3.5.2 Las características de aceleración y desaceleración. 71 3.5.3 La polución producida por los vehículos. 71 3.6 EL COMPORTAMIENTO DE LOS CONDUCTORES 72 3.7 LAS CAPACIDADES DE LAS VIAS 75 3.8 LAS CARACTERÍSTICAS DEL TRAFICO 76 3.8.1 Los volúmenes 76 3.8.2 La distribución direccional 77 3.8.3 La composición del tráfico 77 3.9 LA PROYECCIÓN DEL TRANSITO 79 3.9.1 El tránsito actual 80 3.9.2 Incremento del tránsito 81 3.10 NIVELES DE SERVICIO Y VOLÚMENES DE SERVICIO 85 4. NOCIONES SOBRE TRAZADO DE CARRETERAS 89 4.1 RECONOCIMIENTO Y SELECCIÓN DE RUTAS 90 4.2 EVALUACIÓN DE RUTAS 91 4.3 INFLUENCIA DE LA TOPOGRAFÍA EN EL TRAZADO 95 4.3.1 Conceptos básicos 96 4.3.2 Tipos de terreno 96 4.4 TRAZADO LÍNEA DE CEROS 106 4.4.1 Trazado de líneas de pendiente en un plano topográfico 109 4.4.2 Trazado línea de ceros en el terreno 117 4.4.3 Consideraciones sobre los trazados. 121 4.5 TRAZADO DE LÍNEA ANTEPRELIMINAR. 125 4.6 LÍNEA PRELIMINAR 129 5. ALINEAMIENTO HORIZONTAL 135 5.1 GENERALIDADES 135 5.2 DEFINICIONES 137 5.3 LA CURVA CIRCULAR 139 5.3.1 Elementos 139 5.3.2 Abscisado de la curva 145 5.3.3 Cálculo de deflexiones 146 5.3.4 Ejercicios resueltos 154 5.3.5 Casos especiales en la localización 168 5.3.6 Ejercicios resueltos de casos especiales 187 6. CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIÓN 202 6.1 VENTAJA DE LAS CURVAS DE TRANSICIÓN 203 6.2 TIPOS DE CURVAS DE TRANSICIÓN 205 6.3 LA CLOTOIDE O ESPIRAL DE EULER 207 6.3.1 Ley de curvatura de la espiral de Euler 207 6.3.2 Elementos de la curva espiral – circular – espiral. 210 6.3.3 Longitud mínima de la espiral (Le). 223 6.3.4 Abscisado de la curva Espiral – Circular – Espiral 228 6.3.5 Localización de curva Espiral – Circular – Espiral 229 6.3.6 Ejemplos de cálculo 231 6.3.7 Curva Espiral – Espiral 240 6.3.8 Curva Espiral – Circular – Espiral Asimétrica 251 6.3.9 Deflexión desde un punto de la espiral (POE). 253 7. LA SECCIÓN TRANSVERSAL 258 7.1 DEFINICIÓN 258 7.2 ELEMENTOS 259 7.2.1 Ancho de zona o derecho de vía 259 7.2.2 Banca 261 7.2.3 Corona 261 7.2.4 Calzada 264 7.2.5 Bermas 266 7.2.6 Cunetas 268 7.2.7 Taludes 269 7.2.8 Separador 271 7.2.9 Carriles especiales 274 7.2.10 Bordillo o sardinel 279 7.2.11 Defensas 279 8. DISEÑO DEL PERALTE 282 8.1 DINÁMICA DE UN VEHÍCULO EN UNA CURVA 282 8.2 VALORES DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN LATERAL 285 8.3 PERALTE MÁXIMO 286 8.4 RADIOS MÍNIMOS ABSOLUTOS 288 8.5 DESARROLLO DEL PERALTE 290 8.6 CONVENCION DEL PERALTE 291 8.7 LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTE 293 8.7.1 Rampa de peraltes 297 8.7.2 Transición del bombeo 299 8.8 DESARROLLO DEL PERALTE CON SEPARADOR CENTRAL 299 8.9 UBICACIÓN DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN 301 8.9.1 Curva Espiral- Circular – Espiral 301 8.9.2 Curva Espiral – Espiral 303 8.9.3 Curvas circulares 305 8.10 CÁLCULO DE PERALTE 309 8.11 EJERCICIOS RESUELTOS 312 8.12 DIFERENCIAS CON OTROS MÉTODOS 328 8.13 ENTRETANGENCIA 330 8.13.1 Longitud mínima 330 8.13.2 Longitud Máxima 332 8.14 332 PERALTE FORZADO 8.14.1 Curvas de diferente sentido 334 8.14.2 Curvas del mismo sentido 355 9. VISIBILIDAD EN CARRETERAS 361 9.1 DISTANCIADE VISIBILIDAD DE PARADA 362 9.2 DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO 368 9.3 EVALUACIÓN DE LAS DISTANCIAS DE VISIBILIDAD 376 9.3.1 Distancia de visibilidad en planta 377 9.3.2 Distancia de visibilidad en alzada 380 9.4 VISIBILIDAD EN CURVAS VERTICALES 382 9.4.1 Curva vertical convexa 383 9.4.2 Curva vertical cóncava 389 10. ALINEAMIENTO VERTICAL 397 10.1 DEFINICIÓN 397 10.2 ELEMENTOS 397 10.2.1 Perfil 398 10.2.2 Rasante 400 10.3 ELEMENTOS DE LA CURVA VERTICAL 401 10.4 CURVA VERTICAL SIMÉTRICA 402 10.5 CURVA VERTICAL ASIMÉTRICA 409 10.6 TIPOS DE CURVA VERTICAL 412 10.6.1 Curva vertical convexa 412 10.6.2 Curva vertical cóncava 413 10.7 414 LONGITUD DE LA CURVA VERTICAL 10.8 CÁLCULO DE CURVA VERTICAL 417 10.9 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE RASANTE 418 10.10 EJERCICIOS RESUELTOS 424 11. SOBREANCHO 459 11.1 DEFINICIÓN 459 11.2 CÁLCULO DEL SOBREANCHO 460 11.3 TRANSICIÓN DEL SOBREANCHO 466 11.3.1 Curvas espiralizadas 467 11.3.2 Curvas circulares 468 11.4 468 LONGITUD DE LA TRANSICIÓN 11.4.1 Curvas espiralizadas 469 11.4.2 Curvas circulares 469 11.5 CÁLCULO DE LA TRANSICIÓN DEL SOBREANCHO 470 11.6 EJEMPLOS 471 12. MOVIMIENTO DE TIERRA 477 12.1 DEFINICIÓN 477 12.2 LEVANTAMIENTO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES 480 12.3 DIBUJO DE SECCIÓN TRANSVERSAL 486 12.4 SECCIONES TRANSVERSALES TÍPICAS 487 12.5 CÁLCULO DE ÁREAS 490 12.6 CHAFLANES 494 12.6.1 Determinación de los chaflanes 494 12.6.2 Cálculo de áreas 503 12.7 CÁLCULO DE VOLÚMENES 508 13. DOCUMENTOS 514 13.1 LIBRETAS 514 13.1.1 Levantamiento o línea preliminar 514 13.1.2 Localización 515 13.1.3 Nivelación y contranivelación 515 13.1.4 Amarre y referencias 516 13.1.5 Secciones transversales 520 13.1.6 Topografías especiales 521 13.2 521 PLANOS 13.2.1 Planta y perfil general 522 13.2.2 Planta – Perfil 522 13.2.3 Secciones transversales típicas 526 13.2.4 Secciones transversales 527 13.3 INFORMES 528 BIBLIOGRAFÍA 530 LISTA DE TABLAS pág. Tabla 1. Alcance y exactitud de los estudios 53 Tabla 2. Velocidades de diseño según tipo de carretera y terreno 62 Tabla 3. Dimensiones de vehículo de diseño (según la AASHTO) 70 Tabla 4. Clasificación de niveles de servicio 88 Tabla 5. Tipos de terreno 97 Tabla 6. Relación entre pendiente máxima (%) y velocidad de diseño 108 Tabla 7. Deflexiones de una curva circular 151 Tabla 8. Deflexiones ejemplo 5.1 156 Tabla 9. Deflexiones desde PT. Ejemplo 5.2 158 Tabla 10. Deflexiones desde PC. Ejemplo 5.2 160 Tabla 11. Deflexiones ejemplo 5.4 168 Tabla 12. Deflexiones desde POC en ejemplo 5.6 190 Tabla 13. Deflexiones desde PI en ejemplo 5.7 192 Tabla 14. Valores de r a lo largo de la espiral 210 Tabla 15. Longitud mínima absoluta de espiral 228 Tabla 16. Coordenadas y deflexiones ejemplo 6.1 237 Tabla 17. Coordenadas y deflexiones ejemplo 6.2 251 Tabla 18. Deflexiones ejemplo 6.4 257 Tabla 19. Ancho de zona 261 Tabla 20. Bombeo de la calzada 263 Tabla 21. Ancho recomendado de calzada 265 Tabla 22. Ancho recomendado para bermas 267 Tabla 23. Abertura del separador en función del ancho 273 Tabla 24. Carriles de desaceleración 275 Tabla 25. Carriles de aceleración 277 Tabla 26. Carril izquierdo de acuerdo a velocidad 278 Tabla 27. Carril izquierdo de acuerdo a volumen 278 Tabla 28. Altura de terraplenes para los cuales se requiere defensa de acuerdo ala pendiente del talud 281 Tabla 29. Coeficientes de fricción lateral 285 Tabla 30. Radios mínimos absolutos 289 Tabla 31. Inclinación máxima en rampa de peraltes 298 Tabla 32. Coeficientes de fricción longitudinal (fl) 367 Tabla 33. Distancia de visibilidad de parada 367 Tabla 34. Distancia mínima de adelantamiento 373 Tabla 35. Distancia de visibilidad de adelantamiento - AASHTO 374 Tabla 36. Distancia mínima de visibilidad de adelantamiento – AASHTO 375 Tabla 37. Oportunidad de adelantar por tramos de 5 km 376 Tabla 38. Valores de K para curvas verticales según el I.N.V. 395 Tabla 39. Valores de K para curvas verticales según la AASHTO 396 Tabla 40. Valores de K para curvas verticales según el I.N.V. 416 Tabla 41. Sobreancho según la AASHTO 464 LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1. Componentes diseño geométrico 44 Figura 2. Estudio de rutas 93 Figura 3. Paso de una montaña 95 Figura 4. Construcción carretera terreno plano 100 Figura 5. Diseño alineamiento vertical en terreno ondulado 102 Figura 6. Sección mixta 103 Figura 7. Sección en ladera 104 Figura 8. Sección transversal con muro 106 Figura 9. Trazado línea de ceros 109 Figura 10. Línea de ceros ascendente entre dos puntos 111 Figura 11. Líneas de ceros con diferentes pendientes 112 Figura 12. Línea de ceros entre dos puntos obligados 114 Figura 13. Pendiente máxima estimada 115 Figura 14. PME y PMP 116 Figura 15. Nivel abney 118 Figura 16. Línea de pendiente uniforme 118 Figura 17. Línea de pendiente con cortes o llenos 120 Figura 18. Trazado en el fondo de un valle 122 Figura 19. Trazado en el fondo de un valle con cruce de margen 123 Figura 20. Elementos de la curva circular 123 Figura 21. Grado de curvatura 141 Figura 22. Cuerda larga, flecha y externa 142 Figura 23. Cuerdas y grados de curvatura 143 Figura 24. Ángulo de deflexión 148 Figura 25. Deflexiones curva circular 152 Figura 26. Relación entre la deflexión desde PC y PT 153 Figura 27. Ejemplo 5.3 164 Figura 28. Triangulación en PI inaccesible 170 Figura 29. Curva con delta mayor de 180 grados 171 Figura 30. Deflexión desde el PI 173 Figura 31. Presencia de un obstáculo en la localización 176 Figura 32. Localización con un POC 177 Figura 33. Localización con más de un POC 178 Figura 34. Curva compuesta de dos radios 180 Figura 35. Curvas compuestas de tres radios 183 Figura 36. Ecuación de empalme con menor recorrido 185 Figura 37. Ecuación de empalme con mayor recorrido 187 Figura 38. Ejemplo 5.5 188 Figura 39. Ejemplo 5.8 194 Figura 40. Desplazamiento del PC3 y PT3 – Ejemplo 5.8 196 Figura 41. Desplazamiento del PC4 y PT4 – Ejemplo 5.8 197 Figura 42. Desplazamiento del PC4 y PT4 para radios diferentes 199 Figura 43. Curva circular simple tangente a 3 líneas 200 Figura 44. Ejemplo 5.9 201 Figura 45. Curvatura curva circular simple 203 Figura 46. Curvatura curva circular con espirales 206 Figura 47. Clotoide o espiral de Euler 208 Figura 48. Clotoide y evoluta con a = 60 211 Figura 49. Geometría curva Espiral – Circular – Espiral 212 Figura 50. Xc, Yc, Ce 212 Figura 51. Otros elementos curva espiral 215 Figura 52. Obtención de ecuaciones de espiral 216 Figura 53. Geometría curva Espiral – Espiral 242 Figura 54. Elementos curva Espiral – Espiral 244 Figura 55. Sección transversal 260 Figura 56. Cuneta 269 Figura 57. Tipos de talud 272 Figura 58. Sección típica con separador central y lateral 273 Figura 59. Abertura del separador 274 Figura 60. Carril de desaceleración paralelo 275 Figura 61. Carril de desaceleración directo 275 Figura 62. Carril de aceleración 276 Figura 63. Carril de giro izquierdo 278 Figura 64. Dinámica de un vehículo en una curva 282 Figura 65. Relación peralte – radio y velocidad – radio 292 Figura 66. Convención del peralte 293 Figura 67. Métodos para desarrollar el peralte 284 Figura 68. Transición del peralte 295 Figura 69. Sección trasversal en transición del peralte 296 Figura 70. Desarrollo de peralte con separador central 301 Figura 71. Transición de peralte en curva espiralizada 302 Figura 72. Transición de peralte en curva Espiral – Espiral 304 Figura 73. Transición recomendada de peralte en curva Espiral – Espiral 305 Figura 74. Desarrollo del peralte fuera de la curva circular 307 Figura 75. Diagrama del peralte 1/3 en la curva circular 308 Figura 76. Desarrollo del peralte 1/3 dentro de la curva circular 309 Figura 77. Peralte en un punto cualquiera p 310 Figura 78. Peralte forzado curvas de diferente sentido 335 Figura 79. Peralte forzado curvas de diferente sentido 337 Figura 80. Tramo de curva con peralte contrario 338 Figura 81. Peralte forzado con diferentes inclinaciones 339 Figura 82. Peralte forzado en curvas de igual sentido 356 Figura 83. Peralte forzado curvas de igual sentido con poca entret. 357 Figura 84. Distancia de visibilidad de parada 363 Figura 85. Distancia de visibilidad de adelantamiento 370 Figura 86. Análisis de visibilidad en planta 378 Figura 87. Plantilla para análisis de visibilidad en alzada 380 Figura 88. Análisis de visibilidad en alzada 381 Figura 89. Figura Visibilidad en curva vertical convexa con dvp > lv 384 Figura 90. Visibilidad en curva vertical convexa con dvp < lv 386 Figura 91. Longitud curva vertical convexa 390 Figura 92. Visibilidad en curva vertical cóncava con dvp > lv 392 Figura 93. Visibilidad en curva vertical cóncava con dvp< lv 393 Figura 94. Longitud curva vertical cóncava 394 Figura 95. Elementos alineamiento vertical 398 Figura 96. Perfil del terreno 399 Figura 97. Elementos curva vertical 402 Figura 98. Curva vertical simétrica 403 Figura 99. Cálculo de la externa 406 Figura 100. Curva vertical asimétrica 410 Figura 101. Curva vertical convexa 413 Figura 102. Curva vertical cóncava 414 Figura 103. Esquema ejercicio 10.1 426 Figura 104. Esquema ejercicio 10.5 445 Figura 105. Esquema ejercicio 10.6 449 Figura 106. Esquema ejercicio 10.7 452 Figura 107. Esquema ejercicio 10.8 455 Figura 108. Esquema ejercicio 10.9 457 Figura 109. Trayectoria de ruedas de un vehículo en curva 459 Figura 110. Ancho adicionales generados en una curva 461 Figura 111. Sobreancho requerido en una curva 462 Figura 112. Vehículo de diseño 465 Figura 113. Transición del sobreancho en curva espiralizada 467 Figura 114. Transición del sobreancho en curva circular simple 469 Figura 115. Cálculo de transición de sobreancho 470 Figura 116. Áreas de explanación 478 Figura 117. Toma de sección transversal con nivel locke 481 Figura 118. Toma de sección transversal con nivel de pendiente 483 Figura 119. Toma de secciones transversales de una topografía 486 Figura 120. Elementos para el cálculo de áreas y chaflanes 487 Figura 121. Sección en corte o excavación 488 Figura 122. Sección en lleno o terraplén 489 Figura 123. Sección mixta 489 Figura 124. Sección en corte en ladera 490 Figura 125. Planímetro electrónico 491 Figura 126. Cálculo de área por coordenadas 492 Figura 127. Cálculo de área por triángulos 493 Figura 128. Valor de chaflanes 495 Figura 129. Determinación de chaflanes en sección de corte 497 Figura 130. Determinación de chaflanes en sección de lleno 499 Figura 131. Determinación de ceros en una sección mixta 502 Figura 132. Determinación de ceros en una sección mixta 503 Figura 133. Ubicación de ceros en una sección transversal 505 Figura 134. Prismoide 509 Figura 135. Cálculo de volúmenes 512 Figura 136. Esquema de una referencia 518 Figura 137. Mojón de concreto para referencia 520 Figura 138. Plano de planta perfil 525 Figura 139. Información de sección transversal 528 INTRODUCCIÓN El propósito de este libro es el de suministrar a estudiantes universitarios y profesionales del área de vías un documento de consulta propio para el diseño de carreteras teniendo en cuenta el medio colombiano. Aunque en la actualidad existen en el país varios libros especializados en diseño geométrico de vías, la importancia de este radica en que se ajusta al Manual de Diseño Geométrico para Carreteras del Instituto Nacional de Vías, vigente a partir del año 1998. Además de presentar las recomendaciones del manual colombiano, también se tienen en cuenta algunas normas internacionales, principalmente de la AASHTO, entidad encargada de regir todo lo relacionado con vías, pavimento y transporte en los Estados Unidos. El libro está dividido en 12 capítulos, presentados en el orden más apropiado de acuerdo al desarrollo normal de un proyecto de diseño geométrico de una carretera, y de modo que comprenda la totalidad de los temas requeridos para este. En general se cubren cinco temas principales: Estudios Preliminares y Trazado, Alineamiento Horizontal, Alineamiento Vertical, Diseño Transversal y Movimiento de Tierra. Adicionalmente se presenta un anexo sobre toda los documentos que se deben de presentar al momento de llevar a cabo el diseño geométrico de una carretera. 25 El libro cuenta con una gran cantidad de tablas y figuras, elaboradas estas últimas completamente por el autor, que agilizan la consulta y facilitan una mayor compr...
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