Homework 2 Solutions ECE 252

Homework 2 Solutions ECE 252 - Homework 2 Solutions ECE 252...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
a) Suppose that the total number of students in some class is 224. If each student is  assigned a unique bit pattern, what is the minimum number of bits required to do this? Let  n  be the minimum number of bits required, then by definition it is the smallest integer  such that 2 n  >= 224. We can find this by trial-and-error or by taking logarithms as  follows: n = ceiling( log 2  224 ) =  8  bits.  b) Suppose that for Section 1 of this class, we need 8 bits to represent everyone  uniquely. Similarly for Section 2, we need 7 bits. If both sections are combined into one  big section, how many bits are required to represent everyone uniquely?  maximum number of students in section 1 = 2 8  =  256 . maximum number of students in section 2 = 2 7  =  128 . maximum number of students in combined section = 256 + 128 =  384 . The miminum number of bits required to represent 384 people uniquely is ceiling( log 384 ) =  9  bits.  Problem 2  Interpret the following 8-bit sequence '10110010' as the following: a) unsigned integer 1 * 2 7  + 0 * 2 6  + 1 * 2 5  + 1 * 2 4  + 0 * 2 3  + 0 * 2 2  + 1 * 2 1  + 0 * 2 0  =  178   b) signed magnitude integer (-1) 1  * ( 0 * 2 6  + 1 * 2 5  + 1 * 2 4  + 0 * 2 3  + 0 * 2 2  + 1 * 2 1  + 0 * 2 0  ) =  -50   c) 1's complement integer The most significant bit is '1' so it is a negetive number. To get its magnitute we take the  complement of each bit: 01001101 and then do the same procedure as above to get the  value
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 7

Homework 2 Solutions ECE 252 - Homework 2 Solutions ECE 252...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online