Mecanica_dos_Materiais-James_Gere.pdf - Sumário Prefácio...

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Unformatted text preview: Sumário Prefácio Sím bolo, , IX Xll .... [Iabelo grego XV Tração,Compressão e Cisalh amento 1.1 1.2 1.3 lA 1.5 1.6 1.7 ,.8 Introduç ão à Med oiea dos Materiais Tens'o Nonnal e Defonnação 2 Propri edade, Meçânicas dos ~1.{eria i, 8 Elasticidade. Plast icidaM e Fluência 15 Elas ticidade Linea,. Lei de Hoo ke e Coeficiente de fui""" 11 Teno;ão " Defonnaç:lo de C i",lhamenlo 2 1 Tensões e Cargas Admi >síveis 29 Dim ensionamento para Carg as Axiais e Cisalnamemo Puros 32 Problema, - Capitulo I 2 1 35 Mem bros Carregados Axialmente 2.' 2.2 l .3 Introdução 51 Mudanças nos Comprimentos de Membro, CaTTegado, Axialmenle Mudanças !lO Comprimento de Barras Não-Un ifonne, 57 2 ,~ Estruturas Estaticamente Indetenninadas 62 2.5 Efeitos Ténnicos. Desajust e, e Pré-Defonnaçõe, 68 2.6 Tensões em Seçôe , Inclinadas 78 l.7 Energia de Deformação 86 ' 2.S Carn:gamento de Impacto 95 '2 .9 Carregame nt o Cfclico~ Fadiga 101 - a.t O COTIC~ ntraç õeS de Tensão 1m " 2.11 Componam ~nl0 Não·Linear 107 "l.U Análise Elaslop lá.' lica I I I Problema, - Capílulo 2 115 3 Sl 51 139 Torç jo l.1 l.l 3.3 l.4 l.S 3.6 l.7 l.8 3.9 3.10 "l.11 Introdução 139 Defo nnações de To rção <le uma Barra Circular 140 Barras Circula~s de MUleriais Iilásliços Lineares 142 To rção Não-Unifonne 151 Tensôes e Defo nnações em Ci,alhamemo Pu ro 157 Relação ent~ Os Módul o, de Elaslicidade E e G 162 Transm issão de POlência por Ei~os Circulares 163 Membros de Torção E'taliçanleme Indelennioados 166 EnoTgia de Deformação em Torção e Cis alharnemo Puro 169 Tubos <le Pared", Fi" a, 175 Con""ntraçôes de T~mão ~m Torção IS I Problema, - Capítulo 3 I S3 v VI 4 MKANICAOOS MATE~ I AIS Forçasde Clsalhamento e Momentos Flet ore s ~.1 ~.2 4.J ~..4 405 5 Introdução 199 Tipos de Vigas. Cargas e Reações 199 Forças de Cisalhamento e Momentos HelOres 203 Relações emre Cargas. Forças de Cisalharnemo e Momentos Flelores Diagramas de Fo"a de Cisalhamento e Momento Fletor 212 Problemas - Capitulo 4 220 208 Tensões em Vigas (Tópicos 8ásicos) 5.1 S.2 S.3 5..4 505 5.6 S.7 S.6 5.9 S.10 ' S.ll • 5.12 'S.13 6 199 227 Introduçlio 227 Flexão Pura e Hexilo Não-UnifOlme 228 Curvatura de um. Viga 228 Delorm.ções l<:>ngitudinai; em Vigas 230 Tensões Normais em Vigas (Materiais Elástico< Lineares) 233 Projeto< de Viga, para Tensões de Hexão 242 Vigas Não-Prismál ic e,, 249 Tensõe' de Ci..lhamento ent Vigas de Seção Transversal Retangular 252 Tensões de Cisalhamento em Vigas de Seção Transvers.l Circular 259 Tensões de Cisalharnemo em Alma, de Vigas com Flanges 262 Vigas Ccnstrufdas e Fluxo de Cisalhamento 266 Vigas com Carregamentos Axiais 270 Concentração de Tensõe, em Hexão 273 Problemas - Capítulo 5 275 Tensões em Vigas (Tópicos Avançados) 6.1 6.2 6.3 6 .~ 6.S 6.6 6.7 6.. 6.9 ' 6.10 299 " Introdução 299 Viga< Compostas 299 Método da Seção Transformada 306 Vigas Duplamente Simétricas com Ca'ias Inclinadas 310 Flexão de Vigas !'ião-Simétricas ~15 O ConceilO de Centro de Cisalhamento ~ 19 Tensões de Ci,alh.mento em Vigas de Seções Transversais Abertas e de Parede Fina 321 Tensões de Cisalhamento em Vigas de Hang.. Largos ~24 Cenlro, de Cisalhamento de Seções Abertas e de Paredes Finas 327 Flexão Elastoplá.<tica 333 Problema" - Capítulo 6 340 11 , Análise de Tensiío e Deformaçiío 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 Introdução ~51 Ten,ão Plana 352 Tensões Principais e Tensões de Cisalhamemo Máximas Cín::ulo de Mohr para Tensão Pl.na 365 Lei de Hooke para Tensão Plana 375 Tensào Iri..i.l 379 Deformação Plana 383 Problemas - Capítulo 7 394 3S1 ~58 • Suma rio 8 " 17 • Aplicações de jensêo Plana (Vasos de Pressão,Vigas e Carregamentos Combi nados) 409 9.1 [~trod uçiio 1.2 I.) ' .4 I .S Vasos de Pr~s s.ão Esféricos 409 Vasos de Pressão Cilíndricos 414 Ten>Ões Mh imas em Vigas 420 Carregamento<Combinado, 427 Problemas - Ca pítulo 8 439 449 9.1 9.2 9.3 9.a 9.6 9.7 , .8 "9.9 ' 9.10 -9.11 10 .2 10.) 10.. " 10.$ " 10.6 Método da Área do M(lm<'I\[o Vigas Não-Prismáticas 479 472 Energia de Defonnaçio da F1edo 483 reo",m. de Casligliaoo 487 Ocn• •"",. Produzidas por Impacto 4% Efeilos da Temper,'ur. 49 8 Proble mas - Capitulo 9 4\19 515 lmroduçlo SIS Tipos de Viga.. E'taticamente Indetenni nada.. ~ 1~ Análise pelas Equações Diferenciais da Cu",a de Defled o 5 17 Método da Superposiç30 522 EfeitosdaTempe..tu.a 531 De, locame ntt15 Longiludin.is nas Extremidades de uma Viga 534 Prolllem.. - Capitulo 10 ~37 54 5 Coluna$ 11.1 1I .l 11 .3 11.4 1 Introduçlo 449 Equações Diferenciais da Cu", . de Deflexão 449 Defluõos por Integração da Equaçio do Momento FI. ,O' 454 Ocflesõos por Integroçlo da F.quação da Força <k Ci... lhamenr<>" da Equação <k CllI'Tegamento 461 Mélodo da Superprn;ição 466 Vigas Estaticamente Indeterminadas 10.1 11 409 Deflexão de Vigas 9.5 10 VII 1 1.$ 1I.e 11.1 .U ,1.1' Introdução ~45 R amllagem e Estallilidaole ~4 ~ Colunas com EXTremidades Apoiada> por Pinos 548 Colunas com Outra' Condições de Apoio 5~7 Colunas com Carreganlelltos Axiai. Exe~ntrk"" 56~ A Fórnlula d. Secante par. Coluna> 569 Comportamento Eli ' hco e ]"" Iástico da Coluna 573 R ambagem ]ndih tica 574 Fórnlula> de Dimensionamento para Co luna> 578 Problema> - CapÍlulo II 5~ ~ VIII 12 ME(ANt(A OOS MATIRtAIS Revisio de Centróldu e Momentos de Inércia 11.1 1:L2 1U 11.<' 12..5 1U 11.7 12.& 12.9 introduçio 601 Centt6i<lo. <lo Áre•• P1. n. . 60 1 Centrói<lo. di' Áre•• Composto> 600l Momelllos di' Inkcia da. Áreas Planas 606 T~ do F~,o rar.lelo para os Momentos de Intrria 60S M omen tos di' intr<:ia PoI..- 611 Produ.... di' I rei. 6 12 kOllaçio de Ei 6lS Eixos Pr1ocipai . e Momemos de I.... reio Pr10c ipais 6 16 PlObk..... - Capim lo 12 619 "ptndic' Ii Ao1 u A.) A.A A.S S i _ '" Un~" e Fatores de eon-ruo 625 Sisann"" de Unidades 625 Unidades SI 616 l 'nidades t.:"wai. Americonu .VS Cusromory L:n".) 630 Unidodnde TemperllU'" 63 1 C~ ....Ire as l'n~ 63 2 liptndic. 8 &.1 U '01 ItesoII'ÇH de f>robIe<Ms 63S r ""," di' Plubk...a 635 Etapas na ~ de f>robkmas 636 I-J ~ Thmen<ionol ... Di,ilOO SipllficalM>i U ~de ~Wneros 6J(j 637 638 ""'ndice E PropNd ..... de Pem. de Aço E5tnltu. e1 649 "p'ndic. G OefI<t~6es cM Indlnaç6e. da. lI'i 9u 657 Ref.rlneias e No tas Históricas 669 Respostas aos Probl emas [ndi'. Ono mást lc:o [nd l,. Remissivo 691 693 677 • Prefácio " A mecânica do, maleri ai, é uma di-eiplin. báM. a da engenharia que de_e SOr emendi,ta por q ualq..er pt,soa pr . oc upada com a re,i'lência e <\c""mpenho fi,ico de e'truturas, ~jam esta, fe ita< pelo hom .,n ou nalurai,_O ",,",unlo indui conc.iros como (e,,:lÕeS e e,{iramemos, <kfonnaçõe, e de,locamemos. elaslicidade e inelaslicid.de. energia de deformação e capacidade de suponar carga. que fundamentam {I projeto e ~ análise de uma ampla _ariedad. de SjSl.mas mecãnirus e .,Irulurai,_ No nlvel unlversitiÍrio, a mecânica dos m ateriais é usualmerne ensina da dura nte o segundo e terce iro anos. É u'" "ssunto exigido para a maioria do, alu11'" que .e grad ua cm eng.llharia mecânica. e.lIutu"l. civil. aeronáulica e ...rue , pa" ia!. Além di.'«;>. muitos alunos de diversos campos c"m o ciên cia dos maleriais. engenl",,;a indu' lria., ",qu i. letUJa e engenharia ag"lcola tamb<'m ~lIComram vamag ~ns ao se aprofundar nessa disciplina . Sobre este Livro Os principa is lópicos cobertos nc., te livro são a análise e o proj~to M mem bros e'trutur ais subm etidos ii ten'ão, com _ prc",'o. tOTÇão e flexão. ind uindo o, conceitos mellC io nado s no pr imeiro parágrafo. Ou tros ló picos de ime... ,," geral ........., transformações de lensão e deformação. cargas combinam . con/oenttaÇões <le tensão. deflexões de vigas e eMabilidad e de colunas. Tópicos especiat;,.ados ind uem efeitos lérmicos, cargas dinãmicas. membros nã<>-pr; , m álicos . viga, de <lois malcriai•• cemros de cisal bamemo. vasos de pressão e vigas ..talicamente indelerminada'. Para co mplementação e referên cia, ocasion.>i,. tó pico' elementares corno forç...' de ci,.lbarnenl o. m<" nentos f1e1ore,. cenl róidc. e mOm ent os de inéceia são tarnb<'m "l>reSCnl ado •. "'·Iuito mais material do que pede >er ensinado em um único curso es lá incl uido ""'Ie texto e. co mo COfl""lúêneia. os instrulore s têm a oportun i<la<1e de selcc iunar o. tópicos q ue desejam cobrir. Como gui a, alg un, do . iten. ma is e.p"cia li70'1os , ão idcnllflCa<k.. por a'teriscos. EMa edição de Mn imica dos Mar,,;''; s foi fe ita inlCiramenle para lomá ·la ainda m ais Iegivel do 'lue ante, . Os problemas fOTam rev isados e mel hOTad" , e todas ..., figura. forom cui<lado.amente redesenhadas pora mai or d araa e jlTCÇ i.,ão . Com o os in'trutores de mecân ica ,abem. as figuras em um livro desse tipo têm um papel essellCial para tornar o ass unto m ais com pree nslve!. Exemplos Nu merosos e" mp los são apresentados de modo a ilustrar os cOlICeilos teóricos e m ostrar como eles pod em . er u. ados em situações prMic", . O. exem pl o, varia m em ext en.ão de uma . tt 'l uatr<> pági n... dependend o <la com plexidade do material . "o< ilustrado. Q uando a ênfa>e t sobre co nceitos. o, exe m plos .ão trabal hado, eTll tem,o• • imbó licos para ,ne lhO! ilu'-lrar .. idéias . e quando a ênfase .,Iá na resolução de prob lemas, os exemplos são lIumt_ nc"" por nalureza. Problemas Em q ualquer curoo de medn ica, a resolução de problemas t um a pane im pon ame do processo de apre ndizado. Est e texto oferece ma is de 1.(l(XJ proble mas para I"",fas de Casa e ,Iiscu.sr..o em ",Ia de aula. As qoc>lões soo coloc adas no fim de c",la capilul" de modo qu e sejam fieds de encontrar e que não interrompam a apre~n tação de cada tópico da disci plina. Altm disso. uma di ficuldade não -us ual 0\1 um pro blem a mais extenso t indicado com uma 011 mais " trelas (dependendo do grau de dificuldade ) no número do probk:ma. alertando ass im"" esl udanles para o tem po de soh'ção noce,,,\rio. Res postas a tOO". ,>s probl" n..., es tão listada, no fina l do livro . IX Símbolos A~A~ ... 1>, ( C , E~ D d E E. di............... di<âDcias cmlr6ide, forç a ~a. ........ COft",_ de i_PJoi'iu di>lincia da bnha """.... para I ... pcrfkic Ul1m\I. de uma "lga di.imrtro. dimcn""" di,tineia módulo <k elastirida<r módulo <k elasti<-idadt rtdI&lido; módlllo <k tl"li<-idado langenle F f""" n uxo de ci....lhamen l<). f.lor de fonna ~ ' nuio plá.'lica. nex ibibdadc:. f""'lüênci . nexibilidadc: loccional de uma barra módulo de elaslici dade 00 ci, alhame nlo a<e lcr""ilo da gr avidade altura. di.t:locia, força hor iw ntal ou ""a,lu, ,·.vl10-,,"['Or" altura. dimen, ão momenlo de inércia (ou <egundo moo", nln) do uma ma plana I, o , , , H 1.. 1,.,1, I. ,. I,., I" I" . , I, I" I, J K l ", ....... • .11....1./. • -,'H '"*60 flan~; átt.I da alma , I • "T ... ~. _ u "",nlrici<ladc:. dime no.io. di'lino:il. ~ariao;io do volume unilário ldilatao;io) ( Hl) momentos do ioércia rom ""laçA<> "'" eixos x, .1' e ~ _menlOS do ioércia com ""laçA<> """ eixos x, e .1', (ri xos girad os . prodUIO de inérc ia com rel""io .... ei XOS:l)' prod ulo de inér<:ia com relaçio _ ei ..... x"I', (ei,,:>. p:inodos. """""'nlo de inércia polar """""'010> pnncipai. de inércia Ç(lll.\WIlt de torção faror <k CODCell1JaÇão <k len.... módulo <k ela<.licidade \/OIUID<'trico. fatol" de pan. uma coluna _ _ da mola. rigide-z. <fmbolo pan. \ Pifj COIIlI'limmto ef"",,, TiJid<r lOl'tiorIaI de uma Iwra ~mcnlO. distincia ~mcnlo efeti,,, do uma coluna loti.-itlOO natunl (ha", ..); """lmocomum (base 101 momenIO Oelor. binário. """'\.li 01"" ''''''10 plástico para uma "iga; momtmO de nooametIlO para uma " iCa ll"I01TImto por comprimenlo unilário, m.ua por rompi menlo unitário ..... 110-•.01"" (m<Inoo >'I"< ""', I: ;~ ... ao'",..... opnr ,HP, "",,' "'., ,"'_. ç ..... ~,.• poo- (HP)" 1.01'. <... Jo. 51mbo lo. N o O P P, P,. P, P, fator de , eg urança. integral. re,-oluço., por minu to Irprn) origem da, coordenadas cenlro de CUf\-atura força _carga co m:entra da, potênc ia carga admi"Í\-el (ou carga de trabalho ) oarga critica para uma col una carga plásti;;a par. uma e>lrutuca carga de módulo red uzido. carg a de módu lo tangente para uma coluna , ,, força de escoa mento para uma e'truturo pre ssão (força po r unidade de área l força. carga co ncentrada. primeiro mome mo de uma área plano intemi dade de carga dimihuída (força por di'tância unitária) reaç ão. raio raio. mio de giração (r = \ liA ) , módulo de seção da scção lmo"-e,,,l de um. \'iga. centro de çj,.lhamenlO di stância. distância ao long o de uma CUf, -a força de tração. co nj ugad o de torção ou Iorque . temperatura torqu e plástico: to rque de eSCoamemo espessu ra. tempo, imem idade de torq ue (IOrq ue por distânc ia unitá ria) espe ssura de flange: espess ura da alma energia de deformação Q , u " v , .,', "' C1C. w x . y, fo rça axial z x.,..z Z Mn,id ade de energia de deformação (energia de defonna<;~" por ' -olume unitário) módu lo de re, istência: mód ulo de rigidez força de cisa lhamemo_ ,-olume. fo rça ,-enical ou reaçào dellexão de uma viga . velocIdade d-.-Id);,d ','/d.,' e« . fo rça. pe"", aabalho carg a por área un itária (força por área unitária) eixos retang ulare, (origem no pomo O) eix os retangulare, (o rigem no centró ido C) coo rde nad as do centró ide módulo plj'ti co da "',ào tm ns"ersal de uma viga ângulo. coefi cieme de c.\pansão térmica. raz'o adimensi ona l ângulo. razã o adimensi ona!, comtame de mola, rigidez rigidez rotacional de uma mola defomla\'ão de cisa lhamemo_pe,o especifico (pe, o por ,-olume unitário ) i'<.,-, )" '.~ )'" l" 'Y I deformações de cisalhamen to nos planos ",-, yz e ~\. defo rmaç' o de ci,alhamemo co m relação aos eixo, x ,y, (eixos girados ) deformação de d , alhame nto para eixo , inclinado, defle xão de uma ,'lga. deslocamento_ alo ngamento de um a barra o u de uma mo I. di fere nci.1 de temperatura de,loc amento plástico, desloc.mento de escoamemo deform. ção normal defor mações nor ma is nas dire ções x, y e Z X . • •• " '"" • .. "" • ~ '.• , , • <r <r,. <r,. <r, <T, " <r" <r. <1" <1" <r, '7""", <1" "'" <1, 17, <rv . 17,r 7 ,.... T, ,.. T" T" . , T. T. TIJ. . r; 01< .xform ........,. normai , n8' direçõe. %, e "lei'''' gira<Jo.) .xf",""""oo normal para ei,,,,, indinaodoo deformações normai s priDCipais defonnaçio ".enol mllCn.... uniui.al defonnaçio ténnica defonnaçio de ~ro lnpk>. ânplode roüção do eixo da \1p. w.ade ."",ia de Cb , uIo de lOrÇão por compi:menlO .... iürio) wtIoI barn em ton;lo "'pio a um plano pri DCipal Oh a um ri U) p<i1. cipal "'pio ... um plano de Imolo de ~ mb.ima curvarura ( I( - I /p ) <bMincia. ~k>da rur.2lW'3 coeficimle de Poi<.son raio. raio de curo al"'" (p '=' I / I(). di.. i ncill Mal mi roonIena&. polam. <Im.idade em mas sa Ima'lsa por """ ume unit;lrio l tensão normal ren'Óe' norma is nos planos perpendi....lares _ e""" a. )' e : rcn«les normai. nos plano, perpendicblares ..... ei,.,. a,.v, (ei,.,. girados ) ren"", nonnal em bm plano iodin<>do leo""'. norma is principai s ten. 1Io adm issível (Ob len. lo de r"ma lho) ten. ilo erfrica para uma coluna (<1" - P,, /A) len, ilo de limite proporcional te""'" TC,idual ten."" t<'rmica len""" úlrima nu limite ; ",">Ao de escoame nlo lensio de cis.alhamenlO lCmÕe' de osal"""""'lO ..... p1_ aluando parak-Io aos eis"" e: x., pe"",ndiculam _ ei'",".>:. J e ~ e Im'<iode cisal lwnenlO em um plano perpmdicul. ao eiso.>:, e aruando par.llelo ao eiw " lei.."" ,indoo ) 1m... de ciullwneato em WD pIaoo iDClina;\o ,",>io a:lmi>Si..,1 (Oh ",..si<> de tnbalho) no cisalhamento r, Im!>io últ,ma ou Iimire no cioalhammlo; Imolo de escoamento DO cioalharnento .; .; .. lnplo.ln~1o de Iorçio de uma bana N11OrÇ1o lngulo. ln~1o de rotaç lo yclocidadc in1U1•• frequtncia an,ut. (... 211f) "",1. ...... oJo "" n~mero de uma ""'i<> i nJiu ,'I<l1<' o "1....( de ~1Ii<" 1dad< n. sol",,1.<> um ."<'1"'<"" 1"- "" "'on.;_ . r; ma " 11'<1.1 <lU ...." ...... oJo . um nQmero de pro- 5lml><>lo. , " ,,r •,s B Z H e ,• " Alfabeto Grego Alfa Beta Goma Delta Ep.non Zeta ,,, " ., ,• Tela lota Kapa Lambda xr P I\.fu I K -c = O O ,, " ", ", , • •x ,• p T Y '" O W oe ~u Xi OITÚ<Ton p ,", Sigma T.. L:psilon Phi Chi Psi Ómega xv ____1 _ Tração, Compressão e Cisalhamento 1.1 INTRODUÇAO À MECÂNICA DOS MATERIAIS A mednlca dos materiais é um ramo da mec1lni, . aplicada que lida COm O comportamento de corpo, sólidos sujeitos a diversos tipo' de carre gamento. Outro, nome> para e"" ca mpo de ",tudo são resi.<Unda do" maruiai.' e mecà~ ica de corpos deJo"""l'r!s . Os corpos sólido, considerado, neste li\'ro incluem barra, com carregamentos axi- ai, . eixo, em 1O"; iio, 'olga, em llexão e coluna, em compre"ão. O pnocipal objelivo da medi oica dos materiai, é delelmina. a, teo'\l'if". defonn açile' e d,,,locamenlo, em e,{rulura, e ,eus componente' devido ii o,ão de cargas sobre eles. Se pudermos encontrar quantidade> para todos os valores da, cargas. até as que causam falha. teremos um. nO'ião comp leta do comportamento medniro de,,", estrutura,. Vm entend imento do co mportamento mecân ico é ""end al para o projelo ,"guro de todo s os tipo ' de estru tura;. como aviôcs e ante nas. prédios c pontes, máquina, e moto"" ou navio, e e'paço nave,. Por isso a mecân ica do, materiai, é um a"unlo bá,iço Çm vário, ça mpo>; da çngç nharia_A ",látiça e a dinâmica são tamhem e" en"i ais, mas esse s assuntos lidam, principalmente, com as forças c movimento, a"""iado, com particulas e corpo, rígido'_Na meeâ· nie. dos maleri. is vamos um p. "o . Iém ao ex.min.r tensôc' c deformaçõe, dentro de corpo, ",.i s. i,to é, corpos de dime n, ões finita, que defonn am , ob carga, . Para detenni nar a, tcnsõe, e as deformações usamos as propri edades fisicas dos mareria!s, bem como várias lei, teóricas e coaceitos l""nico< A, análises teórica, e os re,uitados experimentai, lêm igual imponãncia na mecânica do, maleriais. L:,amo, a too · ria para deri\'ar fónnul as e equações prevendo Oeompona mento medniço. mas e"as expressões não podem ser urilizadas em projeto' práticos. a menos que"" propriedades fisicas dos maleriai, sejam conhecida, . Tai< propriedades estão di' poníveis some nle após expe rimenlo, lerem ,ido cuid.dosameme conduzidos cm laboratório. Além dis&quo...
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  • Fall '14
  • Sistema Internacional de Unidades, Viga, equação, Força, VIGAS, Pressão

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