Dialnet-OPTIMIZACIONDESISTEMASLINEALESUSANDOMETODOSDEPUNTO-4844824.pdf - 43 Scientia et Technica Año X No 24 Mayo 2004 UTP ISSN 0122-1701 OPTIMIZACIÓN

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Scientia et Technica Año X, No 24, Mayo 2004. UTP. ISSN 0122-1701 43 Fecha de recepción: 29 Marzo de2004 Fecha de aceptación: 16 Abril de 2004 OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS LINEALES USANDO MÉTODOS DE PUNTO INTERIOR RESUMEN La técnica de optimización denominada puntos interiores evoluciona por el interior de la región factible a diferencia del método SIMPLEX que evoluciona por sus puntos extremos, disminuyendo considerablemente el tiempo de solución de los problemas. En problemas de optimización no lineal de gran tamaño, las técnicas existentes para su solución deben resolver muchos problemas de programación lineal (PL) sucesivos, cada uno de los cuales requiere de gran tiempo de procesamiento. Este artículo presenta un método alternativo denominado punto interior aplicable a esta clase de problemas, con el propósito de disminuir los tiempos de procesamiento. PALABRAS CLAVES: Modelos Lineales, Métodos de Puntos Interiores. ABSTRACT The optimization techniques that use interior points take advantage of the characteristics of the problem to move inside the feasible region. In contrast, simplex method move on the boundary. The method of interior point reduces the execution times in large size problems. In techniques that generally use successive PL large problems that demand relatively large processing time, this method is a good alternative. This paper presents an implementation of an interior point algorithm for this problems for the reduction of processing time. KEYWORDS : Interior point Method, Linear Programming. EDGAR M. CARREÑO F. Ingeniero Electricista, M. Ss Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] ELIANA M. TORO OCAMPO Ingeniera Industrial. Estudiante Maestría IE Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] ANTONIO ESCOBAR Z. Ingeniero Electricista, M.Sc Profesor Asociado Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] Grupo de Planeamiento Eléctrico, área de Investigación Operativa. 1. INTRODUCCIÓN Las técnicas de optimización se utilizan en diversas áreas del conocimiento en el manejo de procesos, recursos, ganancias, inversión, entre otros y estos pueden ser formulados como problemas de programación no lineal restrictos, los cuales asumen la siguiente forma: ( ) ( ) min . . 0 1,2,..., i f x s a g x i m = (1) donde n x R y ( ) f x y ( ) g x son funciones no lineales. Otros problemas son lineales y para su solución se emplean técnicas basadas en el método SIMPLEX [1]. Se asume que un problema lineal toma la forma: min . . 0 T T b y s a A y c y = (2) donde A es una matriz de x m n , b y y son vectores de dimensión m y c es un vector de dimensión n . Los problemas no lineales pueden ser resueltos como una secuencia de problemas de programación lineal (PL) [2] en sistemas de complejidad pequeña o media. En sistemas de gran complejidad se requieren técnicas, como por ejemplo las combinatoriales, que también requieren de la solución de subproblemas con miles de PL.
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