Aulas4e5.pdf - Teoria de Bandas em Sólidos Aulas 4 e 5...

This preview shows page 1 - 9 out of 22 pages.

Teoria de Bandas em Sólidos Aulas 4 e 5 08/09/2014
Image of page 1

Subscribe to view the full document.

Revisão da equação de Schrodinger – partícula livre ___________________________________________________________________________________________________ ________________ Revisão de soluções da equação de Schrodinger (Visto em CM1, refs.: Eisberg, Griffiths) Partícula livre Eq. de Schrodinger independente do tempo: Auto-funções: ! k k t kx i k E e t x k = ω = ω com ) , ( ) ( Ψ + ψ = ψ x E dx d m - para 2 2 2 2 ! ) ( x V x
Image of page 2
Revisão da equação de Schrodinger – partícula livre ___________________________________________________________________________________________________ ________________ Auto-energias – relação de dispersão: onde o número de onda k é uma variável contínua. espectro de energias contínuo m k E k 2 2 2 ! = k E k E
Image of page 3

Subscribe to view the full document.

Revisão da equação de Schrodinger – poço infinito ___________________________________________________________________________________________________ ________________ Partícula em um poço de potencial infinito Eq. de Schrodinger independente do tempo: Auto-funções: ) ( ímpares ´s e ) ( pares ´s ,... 2 , 1 , e com ) ( ) cos( ) , ( (A) ) sin( ) , ( B n A n n L n k k E B e kx B t x ou e kx A t x n k k t i k k t i k k k k ± ± = π = = = ω = = ω ω ! Ψ Ψ 2 2 - para 2 2 2 2 L x L E dx d m + ψ = ψ ! ) ( x V x 2 - L 2 L + valores discretos (quantizados)
Image of page 4
Revisão da equação de Schrodinger – poço infinito ___________________________________________________________________________________________________ ________________ Auto-energias – relação de dispersão: onde o número de onda k agora é uma variável discreta. espectro de energias discreto (quantizado) 2 2 2 2 2 2 2 2 mL n E m k E n k π = = ! ! ) ( x V x 2 - L 2 L + confinamento quantização do número de onda e das energias n E n k L π L π 2 L n π L π L π 2 L n π 1 E 2 E n E 1 E 2 E n E
Image of page 5

Subscribe to view the full document.

Revisão da equação de Schrodinger – poço finito ___________________________________________________________________________________________________ ________________ Partícula em um poço de potencial finito Eqs. de Schrodinger independente do tempo: Auto-funções: 2 2 para ) ( 2 2 e 2 para 2 0 2 2 2 2 2 2 L x L V E dx d m L x L x E dx d m + ψ + = ψ + ψ = ψ ! ! ) ( x V x 2 - L 2 L + 0 V Estado ligado E < 0 Estado desligado E > 0
Image of page 6