ECUACIu00d3N DE SEGUNDO GRADO.pdf - PRE TALENTOS...

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PRE TALENTOS 1 PROFESOR. HUGO QUISPE VELÀSQUEZ ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO Son aquellas ecuaciones que pueden reducirse a la forma: (a 0) Donde: ax 2 = Término cuadrático bx = Término Lineal c = Término independiente a, b y c son los coeficientes respectivos de sus términos . RESOLUCIÒN DE LA ECUACIÒN DE SEGUNDO GRADO I. FACTORIZACIÓN: Consiste en factorizar el 1er término de la ecuación empleando aspa simple o completando cuadrados, en seguida se iguala a cero cada uno de los factores. Ejemplo: Resolver 10 x 2 + 11 x 6 = 0 Solución Factorizando 10 x 2 + 11 x 6 = 0 2 x 3 15 x 5x -2 x 11 x 4 Con lo cual: (2x + 3) (5 x 2) = 0 2x + 3 = 0 5x 2 = 0 x = −3 2 x = 2 5 C.S. = { −3 2 ; 2 5 } II. POR FÓRMULA GENERAL Se aplica la fórmula cuando la factorización no es inmediata. Las dos soluciones o raíces son: x 1 = a 2 ac 4 - b - b - 2 x 2 = a 2 ac 4 - b b - 2 DISCRIMINANTE O VARIANTE Se denomina así a la cantidad sub radical de la solución general: b 2 4ac, y se simboliza por la letra griega “∆” ; es decir: ∆ = b 2 4ac RAÍCES DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA x 1 = a 2 - b - x 2 = a 2 b - Ejemplo: Resolver: x 2 x 1 = 0 Solución a = 1; b = -1: c = -1 En este caso: = (-1) 2 4(1) (-1) = 5 Con lo cual: 2 5 - 1 x 1 ; 2 5 1 x 2 a x 2 + b x + c = 0