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TAREA N° 3 Curso: Probabilidad y estadística Instrucción: Lee detenidamente cada enunciado y, luego, responde las siguientes preguntas. 1. Tres electores elegidos al azar deben expresar su opinión favorable o contraria a un proyecto de ley sobre minería informal. Si se designan las opiniones por F (favorable), C (contrario). (2 puntos) a) Indica los elementos del espacio muestral. Ω = {F, C} b) Indica los elementos del evento: M= Por lo menos 2 electores están a favor de la propuesta. M= { FFF; FFC; FCF; CFF } 2. En un estudio para examinar la relación entre clase socioeconómica y tipo más frecuente de uso de tarjetas de crédito, se entrevistaron 1500 tarjeta – habientes y se obtuvo la información que aparece en la siguiente tabla. Utilizan la tarjeta para Clasificación socioeconómica Entretenimiento (A) Adquisición de Bienes (B) Superior (C) 36 39 Media - Superior (D) 114 186 Media (E) 174 426 Media - Inferior (F) 72 228 Inferior (G) 41 184 INSTRUCCIÓN: Dar la respuesta en % considerando 4 decimales: por ejemplo: 0.4567 = 45.67%. Asimismo indique si calculó una probabilidad simple P(A), unión P( A U B), intersección P( A ∩B) o condición P ( A /B) las letras A y B son ejemplos , usted deberá trabajar con las letras de eventos considerados en cuadro bidimensional que se brindó anteriormente. (4 puntos) a) Calcule la probabilidad de que una tarjeta- habiente utilice la tarjeta para la adquisición de bienes. b) Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media -Superior o utilice la tarjeta para entretenimiento. c) Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media -Inferior sabiendo que utiliza la tarjeta para la adquisición de bienes. d) Calcule la probabilidad de que una tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media y utilice la tarjeta para entretenimiento.
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A: Tarjeta-habientes que utilizan la tarjeta para entretenimiento B: Tarjeta-habientes que utilizan la tarjeta para Adquisición de Bienes C: Tarjeta-habientes que pertenecen al nivel socioeconómico Superior D: Tarjeta-habientes que pertenecen al nivel socioeconómico Media-Superior E: Tarjeta-habientes que pertenecen al nivel socioeconómico Media F: Tarjeta-habientes que pertenecen al nivel socioeconómico Media-Inferior G: Tarjeta-habientes que pertenecen al nivel socioeconómico Inferior a) P ( B ) = n ( B ) n ( Ω ) = 1063 1500 = 0.708666667 = 70.87% b) P ( D UA ) = P ( D ) + P ( A ) P ( D∩ A ) P ( D UA ) = 300 1500 + 437 1500 [ P ( D ) ×P ( A / D ) ] P ( D UA ) = 1 5 + 437 1500 [ 1 5 × 114 300 ] P ( EUA ) = 1 5 + 437 1500 19 250 P ( EUA ) = 623 1500 = 0.415333333 = 41.53% c) P ( F / B ) = P ( B∩ F ) P ( B ) = 228 1500 1063 1500 = 228 1063 = 0.2144873001 = 21.44 % d) P ( E∩ A ) = P ( E ) ×P ( A / E ) P ( E∩ A ) = 600 1500 × 174 600 P ( E∩ A ) = 29 250 P ( E∩ A ) = 0.116 = 11.6 %
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3. En una encuesta de Harris Interactive para Intercontinental Hotel and Resorts preguntó:
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  • Punto, Variable aleatoria, Distribución binomial, Distribución normal

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