FISICAI.pdf - CINEMu00c1TICA 1 Se lanza un cuerpo hacia...

This preview shows page 1 - 2 out of 36 pages.

CINEMÁTICA 1.- Se lanza un cuerpo hacia arriba en dirección vertical con una velocidad inicial de 98 m/s desde la azotea de un edificio de 100 m de altura. Calcula: a) la máxima altura que alcanza sobre el suelo, b) el tiempo necesario para alcanzarla, c) la velocidad del cuerpo al llegar al suelo, y d) el tiempo total transcurrido hasta que el cuerpo llega al suelo. Solución: a) 590m b) 10 s c) - 107.4 m/s (hacia abajo) d) 20.96 s 2.- Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba y se recibe después de 3.5 segundos. Halla: a) la velocidad inicial de la pelota, y b) la altura máxima que alcanza. Solución: a) 17.15 m/s b) 15 m 3.- Un coche se mueve sobre una recta con aceleración constante. En los instantes t 1 = 1 s, t 2 = 2 s, y t 3 = 3 s, el coche se encuentra respectivamente a x 1 = 70 m, x 2 = 90 m y x 3 = 100 m. Calcula: a) la aceleración del coche, b) su velocidad inicial, y c) el instante en el que pasa por el origen. Solución: a) a= -10 m/s 2 b) v o = 35 m/s c) t = -1 s y t = 8 s 4.- El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por la ecuación v (t) = (3t - 2) i + (6t 2 - 5) j + (4t - 1) k en m/s, y el vector posición en el instante inicial es: r (t=0)= 3 i - 2 j + k en m. Calcula: a) La expresión del vector posición en cualquier instante b) Ecuación del vector aceleración en cualquier instante. c) Aceleración tangencial y normal para t = 1 s. d) El radio de curvatura R de la trayectoria para t=1 s. Solución: a) r (t)= [(3/2)t 2 - 2t +3] i + (2t 3 - 5t -2) j + (2t 2 - t +1) k en m b) a (t)= 3 i + 12t j + 4 k en m/s 2 c) a T = 8.14 m/s 2 a N = 10.13 m/s 2 d) R = 1.08 m 5.- La aceleración de una partícula tiene de componentes cartesianas (18t, -4, 12t 2 ) siendo t el tiempo. ¿Cuál es la velocidad v (t) y la posición r (t) de la partícula si pasa por el origen con velocidad de componentes (80, -12, 108), cuando t= 3 s? Solución: v (t)= (9t 2 - 1) i - 4t j + 4t 3 k r (t)= (3t 3 - t -78) i + (18 - 2t 2 ) j + (t 4 -81) k 6.- La variación de la aceleración de la gravedad con la altura viene dada por la fórmula: g(h) = - G M T (R + h) 2 donde M T y R son la masa y el radio de la Tierra, y G la constante de gravitación universal. Cuando h = 0 se obtiene g = - 9.8 m/s 2 . Teniendo en cuenta esta expresión, calcula la velocidad inicial que debe darse a un cuerpo (sin propulsión autónoma) para que lanzado desde la superficie terrestre ascienda una altura vertical de 4000 km. (R= 6000 km) Solución: v i = 6858.57 m/s. 7.- Un jugador de béisbol golpea una pelota de manera que adquiere una velocidad inicial de 15 m/s, formando un ángulo de 30° con la horizontal. Al ser golpeada, la pelota se hallaba a una altura de 1 m sobre el suelo. Un segundo jugador, que está a 30 m del anterior y en el mismo plano que la trayectoria de la pelota, empieza a correr en el instante en que ésta es golpeada. Calcula la velocidad mínima del segundo jugador para que pueda alcanzar la pelota cuando está a 2 m del suelo. Supón que el segundo jugador se mueve con velocidad constante. Solución: v min = 8.7 m/s.
Image of page 1
Image of page 2

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture