\u4fe1\u53f7\u4e0e\u7cfb\u7edf\u6559\u7a0b_2018_\u7b2c2\u7ae0 308.pdf - HIT_Yijie Wang HITPEED \u7b2c2\u7ae0 \u8fde\u7eed\u65f6\u95f4\u7cfb\u7edf\u7684\u65f6\u57df\u5206\u6790 2.1 \u7ecf\u5178\u65f6\u57df\u5206\u6790\u65b9\u6cd5

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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED HIT_Yijie Wang 1 2.1 经典时域分析方法 经典时域分析方法 关于 0+ 0- 初始值 零输入响应与零状态响应 2.2 冲激响应和阶跃响应 2.3 卷积积分及其应用 2 章 连续时间系统的时域分析
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED HIT_Yijie Wang 2 2.1.1 经典时域分析方法 对一般的 n LTI 连续系统,其微分方程的形式可写为 y(t) 为系统响应变量, f(t) 为系统的激励信号微分方程的经典解: p ( )( )= ( )( )+ ( )( ) h y t y t y t 完全解 齐次解 特解
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED HIT_Yijie Wang 3 1. 齐次解 仅与系统本身特性有关,与激励无关,也 称固有响应。 齐次解是齐次方程 的解。 齐次解形式: 函数的线性组合。 将其代入到齐次方程,并简化得到: 这是该系统(微分方程)的特征方程 ,其根为系统的特征根 或称为系统的固有频率 ( ) ( 1) (1) 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 n n n y t a y t a y t a y t t Ce 1 1 1 0 0 n n n a a a
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED HIT_Yijie Wang 4 根据特征根的特点,微分方程的齐次解有以下形式: 1) 互不相同 n 个实根 1 2 1 2 ( ) n t t t h n y t C e C e C e 2 r 重特征根,既有 而其余( n-r )个根 都是单根, 则微分方程的齐次解 1 1 2 r    1 2 , , r r n  1 1 1 ( ) j r n t t r i h i j i j r y t C t e C e   , i j C C 是由初始条件确定的常数
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