信号与系统_2018_总结.ppt - HITPEED...

电气工程系 平台课
《信号与系统》
HIT PEED
《信号与系统 》
总 结 ( 复习 )

电气工程系 平台课
《信号与系统》
HIT PEED
第 1 章 信号处理技术的基本概念
1.1 信号的定义与分类
1.2 信号处理技术概述
1.3 典型信号
1.4 信号的基本运算
1.5 信号的分解
1.6 离线时间信号
1.7 信号与系统
1.8 系统的基本性质

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1. 周期信号与非周期信号：
重点讲授：
 
t
t
t Sa
sin

 






0 , 1
0 , 0
t
t
t u
 
   





  
 


 
0 ,
,
0
0
0
t t t
E dt t
t E
t E
(1) 模拟周期： f ( t )= f ( t  n T ),  t  R
(2) 数字周期： f ( n )= f ( n  N ),  n  Z
2. Sa 函数 ( 抽样函数
)
：
3. 单位阶跃信号 u(t) ：
u ( t ) 导数、积分、乘积、信号合成 …
4. 单位矩形脉冲信号
G

(t) :
     
2 2 G t t t

       
5. 单位冲激信号 (  函
数 ):
 
0, 0
1, 0
t
t
t







(1) 取样特性
(2) 移位与抽样特性
     
0 f dt t t f 


 

       
0 0 0
t t t f t t t f     

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6. 周期单位冲激信号 ( 序列 ): 又称冲激串    


 
   
n
s s
nT t t T
         


 
     
n
s s s s
nT t nT f t T t f t f


 
    
k
k t k f t f ) ( ) ( ) (   
    d t f t f ) ( ) ( ) (  


 
(1) 抽样过程
(2) 信号分解过程
(3) 信号与 δ(t) 卷积
7. 典型信号运算：
(2) 平移运算： g(t)=f(t-b)
(3) 尺度压扩运算：
(1) 反褶运算： g(t)=f(-t)
     


 
     d t f f t s
2 1
(4) 卷积运算：
f
2
( t )= f
1
(  a  t )

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
连续信号的周期性判断及周期求法
x
1
( t ) =x
1
( t+T
1
)
x
2
( t ) =x
2
( t+T
2
)
假设两个周期信号：
求：
x
1
(t)+x
2
(t)= x
1
(t+T)+x
2
(t+T) ， T=
？
若存在：
则和函数的周期为：
且 q 、 r 为正整数
T=rT
1
=qT
2
r
q
T
T

2
1
周期信号与非周期信号
（
Periodic signal and Aperiodic signal ）

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能量信号和功率信号
(Energy signal and power signal)
对连续信号 f ( t ) 和离散信号 f [k] 分别定义它们的 能量 (energy) 为
：
   
2 lim
T
T
T
E f t f t dt

 
  
 

 
2
[ ] lim [ ]
N
N
k N
E f k f k
 




如果一个信号其能量是有限的，即 E [  ]<  ，则称之为 能
量有限信号 (Energy-limited Signal) ，简称 能量信号
(Energy Signal) 。

对于能量无限的信号，如非零周期信号，往往研究它的功
率。信号的 平均功率 (The average power of signal) 分别定
义为：
   
2
1
lim
2
T
T T
P f t f t dt
T
  
  
 

