Electromagnetismo.pdf - ELECTROMAGNETISMO LUIS FRANCISCO GARC\u00cdA RUSSI 1 ii ELECTROMAGNETISMO LUIS FRANCISCO GARC\u00cdA RUSSI BUCARAMANGA UNIVERSIDAD

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Unformatted text preview: ELECTROMAGNETISMO LUIS FRANCISCO GARCÍA RUSSI 1 ii ELECTROMAGNETISMO LUIS FRANCISCO GARCÍA RUSSI BUCARAMANGA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER DEPARTAMENTO DE FISICA 11 de noviembre de 2015 iii iv , A mis padres: BLANCA Y EFRAIN Destellos divinos, Manantiales de amor. Sus almas prodigiosas Resplandecen con la luz Inefable de la Gloriosa presencia de Dios. Luis F. García. v vi AGRADECIMIENTO El autor desea expresar su sincero agradecimiento a LUZ MARINA RAMOS HORTUA, Tecnóloga en Arte y Decoración, artífice del diseño de la portada, de la transcripción a máquina del manuscrito, de la elaboración de las gráficas, y en una palabra, la persona que facilitó con su ayuda, paciencia y estímulo, la realización de esta obra. Al Ingeniero electrónico WILLIAM JAVIER TRIGOS GUEVARA, quien aceptó la difícil tarea de digitalizar el texto y las gráficas. A todas las personas que contribuyeron con sus valiosas observaciones, las cuales condujeron a desarrollar paso por paso algunas explicaciones para facilitar la comprensión de los conceptos contenidos en el curso de Electromagnetismo que corresponde a la asignatura Física II, la cual constituye una materia de servicio para las distintas Ingenierías que se ofrecen en la Universidad Industrial de Santander. . AUTOR LUIS FRANCISCO GARCÍA RUSSI vii viii ÍNDICE ANALÍTICO ELECTROMAGNETISMO ......................................................................................................................... III AGRADECIMIENTO ............................................................................................................................. VII ÍNDICE ANALÍTICO .............................................................................................................................. IX INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ XVII I. CAPÍTULO 1. CARGA, FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO........................................................................ 2 1. CARGA, FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO .................................................................................. 3 1.1. ESBOZO HISTÓRICO: ............................................................................................................... 4 1.2. MATERIA Y CARGA ELÉCTRICA: ................................................................................................ 5 1.3. PROPIEDADES DE LA CARGA:................................................................................................... 5 1.3.1. PROPIEDADES DEL PROTON, EL NEUTRON Y EL ELECTRON ............................................ 5 1.3.2. CUANTIZACIÓN DE LA CARGA: ....................................................................................... 5 1.3.3. CONSERVACIÓN DE LA CARGA: ...................................................................................... 5 1.3.4. CLASES DE CARGA: ........................................................................................................ 6 1.4. UNIDADES DE CARGA: ............................................................................................................. 7 1.5. LEY DE COULOMB: .................................................................................................................. 7 1.6. FUERZA ENTRE DOS CARGAS PUNTUALES EN EL ESPACIO: ....................................................... 8 1.7. FUERZA QUE UN CONJUNTO DE N CARGAS PUNTUALES EJERCE SOBRE UNA CARGA PUNTUAL . 9 1.8. FUERZA QUE UN ELEMENTO DIFERENCIAL DE CARGA DQ PERTENECIENTE A UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGA EJERCE SOBRE UNA CARGA PUNTUAL........................................ 10 1.9. CAMPO ELÈCTRICO. .............................................................................................................. 19 1.10. LINEAS DE FUERZA: ............................................................................................................... 19 1.11. CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL: ........................................................... 21 1.12. CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UN CONJUNTO DE N CARGAS PUNTUALES: ............................. 21 1.13. CAMPO ELÉCTRICO DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGA: ............................. 22 1.14. MOVIMIENTO DE CARGAS EN CAMPOS ELÉCTRICOS: ............................................................ 23 1.15. FLUJO ELÉCTRICO: ................................................................................................................. 23 1.16. LEY DE GAUSS: ...................................................................................................................... 25 1.17. OBJETIVOS, DESCRIPCIÓN SINÓPTICA Y OBSERVACIONES ...................................................... 28 1.18. PROBLEMAS ......................................................................................................................... 29 1.18.1. PROBLEMAS SOBRE CARGAS ELÉCTRICAS: ................................................................... 29 1.18.2. PROBLEMAS SOBRE FUERZAS Y CAMPOS ELÉCTRICOS: ................................................ 31 1.18.3. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ............................................................................... 37 1.18.4. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS DE LA LEY DE GAUSS .............................................. 41 ix II. CAPÍTULO 2. POTENCIAL ELÉCTRICO ............................................................................................. 52 2. POTENCIAL ELÉCTRICO ............................................................................................................. 54 2.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 54 2.2. DIFERENCIA DE POTENCIAL ................................................................................................... 54 2.3. POTENCIAL EN UN PUNTO..................................................................................................... 55 2.4. POTENCIAL EN UN PUNTO SITUADO A UNA DISTANCIA R DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL Q. 56 2.5. POTENCIAL EN UN PUNTO DEBIDO A UN CONJUNTO DE N CARGAS PUNTUALES (SISTEMA DISDRETO) .......................................................................................................................................... 57 2.6. POTENCIAL EN UN PUNTO DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGA .................. 58 2.7. EJEMPLOS SOBRE CÁLCULO DE POTENCIALES........................................................................ 58 2.7.1. POTENCIAL EN UN PUNTO SITUADO A UNA DISTANCIA r DE UNA CARGA PUNTUAL Q. 58 2.7.2. POTENCIAL EN UN PUNTO ENTRE DOS PLACAS CONDUCTORAS................................... 59 2.7.3. POTENCIAL EN UN PUNTO SOBRE EL EJE DE UN ANILLO CARGADO. ............................. 60 2.7.4. POTENCIAL EN UN PUNTO SOBRE EL EJE DE UN DISCO CARGADO. .............................. 60 2.7.5. DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LAS PROXIMIDADES DE UNA LINEA DE DENSIDAD LINEAL UNIFORME DE CARGA. ................................................................................................................... 62 2.8. CÁLCULO DEL POTENCIAL A PARTIR DEL CAMPO ELÉCTRICO.................................................. 62 2.9. SIGNIFICADO FÍSICO DE GRADIENTE ...................................................................................... 64 2.10. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES ........................................................................................... 65 2.11. POTENCIAL DE UN CONDUCTOR............................................................................................ 65 2.12. DIPOLO ELÉCTRICO ............................................................................................................... 65 2.13. ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA ................................................................................. 66 2.13.1. ENERGÍA POTENCIAL DE UN DIPOLO EN UN CAMPO ELÉCRICO UNIFORME.................. 68 2.14. ENERGÍA EN FUNCIÓN DEL CAMPO ....................................................................................... 69 2.15. OBJETIVOS, DESCRIPCIÓNSINÓPTICA Y OBSERVACIONES ...................................................... 69 2.16. PROBLEMAS ......................................................................................................................... 71 2.16.1. PROBLEMAS SOBRE POTENCIAL ELÉCTRICO: ................................................................ 71 2.16.2. PROBLEMAS SOBRE TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA:................................ 75 2.16.3. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ............................................................................... 77 2.17. MODELO DE EVALUACIONES: ................................................................................................ 83 2.17.1. EVALUACIÓN 1 (1 P): ................................................................................................... 83 2.17.2. EVALUACIÓN 2 (1 P): ................................................................................................... 85 2.17.3. EVALUACIÓN 3 (1P): .................................................................................................... 86 2.17.4. EVALUACIÓN 4 (1 P): ................................................................................................... 88 III. CAPÍTULO 3. CAPACITANCIA ......................................................................................................... 94 3. CAPACITANCIA ......................................................................................................................... 96 3.1 DEFINICIÓN .......................................................................................................................... 96 3.2 CONDUCTOR AISLADO Y DOS CONDUCTORES CERCANOS...................................................... 96 3.3 CONDENSADOR (O CAPACITADOR) ....................................................................................... 97 3.4 CÁLCULO DE CAPACIDADES................................................................................................... 98 3.4.1 CAPACITADOR DE LÁMINAS PLANAS PARALELAS: .................................................................. 98 3.4.2 CAPACITADOR CILÍNDRICO .................................................................................................... 99 3.4.3 CAPACITADOR ESFÉRICO ..................................................................................................... 101 x 3.5 COMBINACIÓN DE CONDENSADORES ................................................................................. 102 3.5.1 CONEXIÓN EN PARALELO: ................................................................................................... 102 3.5.2 CONEXIÓN EN SERIE: ........................................................................................................... 103 3.6 ENERGÍA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR ................................................................. 104 3.7 AUTOENERGIA DE CARGAS ELÉCTRICAS .............................................................................. 106 3.8 FUERZA ENTRE LAS PLACAS DE UN CONDENSADOR ............................................................. 107 3.9 OBJETIVOS, DESCRIPCIÓN SINÓPTICA Y OBSERVACIONES ................................................... 108 3.10 PROBLEMAS ....................................................................................................................... 109 3.10.1 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ...................................................................................... 111 IV. CAPÍTULO 4. DIELÉCTRICOS ................................................................................................... 120 4. DIELÉCTRICOS........................................................................................................................... 122 4.1. DESCRIPCIÓN ...................................................................................................................... 122 4.2. POLARIZACIÓN DE LA MATERIA ........................................................................................... 124 4.3. LEY DE GAUSS ..................................................................................................................... 127 4.4. TRES VECTORES ELÉCTRICOS ............................................................................................... 131 4.5. CONDICIONES DE FRONTERA PARA EN LA SUPERFICIE LÍMITE ENTRE DOS DIELÉCTRICOS ................................................................................................................................... 134 4.6. FUERZA ENTRE DOS CARGAS SITUADAS EN UN MEDIO DIELÉCTRICO ................................... 136 4.7. CONDENSADORES CON MATERIALES DIELÉCTRICOS ........................................................... 137 4.8. ENERGÍA ALMACENADA EN UN DIELÉCTRICO ...................................................................... 139 4.9. FUERZA SOBRE UNA LÁMINA DIELÉCTRICA INTRODUCIDA EN UN CONDENSADOR .............. 139 4.10. VARIACIONES DE ENERGÍA POR INTROMISION DE UN DIELÉCTRICO .................................... 140 4.11. OBJETIVOS, DESCRPCIÓN SINÓPTICA Y OBSERVACIONES ..................................................... 144 4.12. PROBLEMAS ....................................................................................................................... 146 4.13. MODELO DE EVALUACIONES ............................................................................................... 152 4.13.1. MODELO DE EVALUACIÓN No 1 (2 P) ......................................................................... 152 4.13.2. MODELO DE EVALUACIÓN No 2 (2 P) ......................................................................... 154 4.13.3. MODELO DE EVALUCIÓN No 3 (2 P) ........................................................................... 156 4.13.4. MODELO DE EVALUACIÓN No 4 (2 P) ......................................................................... 157 V. CAPÍTULO 5. INTENSIDAD, RESITENCIA Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA ........ 162 5. INTENSIDAD, RESITENCIA Y CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA ............................... 164 5.1 5.2 5.2.1 5.3 5.4 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.6 5.7 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 164 CORRIENTE ELÉCTRICA: ....................................................................................................... 164 CORRIENTE ELECTRÓNICA Y CORRIENTE CONVENCIONAL: ......................................... 164 DENSIDAD DE CORRIENTE ................................................................................................... 165 LEY DE OHM ........................................................................................................................ 166 COMBINACIÓN DE RESISTENCIAS: ....................................................................................... 173 CONEXIÓN EN PARALELO:.......................................................................................... 173 CONEXIÓN EN SERIE: ................................................................................................. 174 TRANSFORMACIÓN ⟶ ; ⟶ : ...................................................................... 175 PUENTE DE WHEATSTONE ......................................................................................... 175 LEY DE JOULE ...................................................................................................................... 176 FUERZA ELECTROMOTRIZ Y RESISTENCIA INTERNA .............................................................. 177 xi 5.8 LEYES DE KIRCHHOFF .......................................................................................................... 178 5.8.1 LEY DE KIRCHHOFF DEL VOLTAJE (LKV): ..................................................................... 178 5.8.2 LEY DE KIRCHHOFF DE LA CORRIENTE (LKC): .............................................................. 179 5.8.3 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS: .......................................................................................... 179 5.9 CIRCUITOS RC ..................................................................................................................... 181 5.10 OBJETIVOS, DESCRIPCIÓN SINÓPTICA Y OBSERVACIONES .................................................... 185 5.11 PROBLEMAS ....................................................................................................................... 187 5.11.1 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ............................................................................. 191 5.11.2 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS (Circuitos de Corriente Continua) ......................... 193 5.12 MODELO DE EVALUACIÓN .................................................................................................. 197 VI. CAPÍTULO 6. CAMPO MAGNÉTICO...................................................................................... 202 6. CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................................................. 204 6.1 DEFINICIÓN DE CAMPO MAGNÉTICO........................................................................................... 204 6.2 LEY DE BIOT Y SAVART ......................................................................................................... 205 6.3 ENTRE DOS ELEMENTOS DIFERENCIALES DE CORRIENTE ..................................................... 207 6.4 MOMENTO SOBRE UNA ESPIRA POR LA QUE CIRCULA UNA CORRIENTTE I, SITUADA EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME ...................................................................................................... 207 6.5 RESUMEN DIPOLAR............................................................................................................. 210 6.6 FLUJO MAGNÉTICO ............................................................................................................. 210 6.7 LEY DE AMPERE................................................................................................................... 211 6.8 PRUEBA DE LA LEY DE AMPERE ............................................................................................ 214 6.9 FUERZA SOBRE CARGAS AISLADAS EN MOVIMIENTO........................................................... 215 6.10 FUERZA DE LORENTZ ........................................................................................................... 219 6.11 OBJETIVOS, DESCRIPCIÓN SINÓPTICA Y OBSERVACIONES .................................................... 221 6.12 PROBLEMAS DE CAMPO MAGNÉTICO ................................................................................. 223 6.12.1 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ..................................................................................... 233 VII. CAPÍTULO 7. FUERZA ELECTROMOTRIZ ....................................................................................... 242 7. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ..................................................................................... 244 7.1 FUERZA ELECTROMOTRIZ DEBIDA AL MOVIMIENTO ............................................................ 244 7.2 LEY DE INDUCCION DE FARADAY ......................................................................................... 245 7.3 LEY DE LENZ ........................................................................................................................ 247 7.4 EJEMPLOS ........................................................................................................................... 249 7.4.1 GENERADOR ELEMENTAL .................................................................................................... 249 7.4.2 MOTOR ELÉCTRICO .................................................................................................... 250 7.4.3 DISCO DE FARADAY: ............................................................
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  • Winter '14
  • Carga eléctrica, Corriente eléctrica

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