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11-9-2016 ESTÁNDAR IEEE 754 Punto Flotante Yamil Armando Cerquera Rojas UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
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ESTÁNDAR IEEE 754 PARA LA REPRESENTACIÓN EN COMA FLOTANTE Yamil Armando Cerquera Rojas 1 Agosto 15 de 2016 Email: [email protected] Tabla de contenido Introducción ................................................................................................................................ 2 Números enteros en binario .................................................................................................... 2 Números reales en punto flotante ........................................................................................... 3 Fracciones binarias: .................................................................................................................. 4 Representación de cifras binarias ............................................................................................... 6 ¿Cómo se escribe un número en el Estándar IEEE 754? ............................................................ 6 Precisión Simple en el Estándar IEEE 754 .................................................................................. 6 Curiosidades ......................................................................................................................... 7 Ejemplo ................................................................................................................................. 7 Ejemplo ................................................................................................................................. 8 Ejemplo ................................................................................................................................. 8 Ejemplo ................................................................................................................................. 9 Ejemplo ................................................................................................................................. 9 Precisión Doble en el Estándar IEEE 754 ................................................................................. 12 Ejemplos ............................................................................................................................. 14 Valores de especial cuidado en la norma IEEE-754 ........................................................... 15 Referencias Bibliográficas ......................................................................................................... 18 1 Ingeniero Agrícola U Surcolombiana, Especialista en Sistemas U Nacional, Especialista en Administración de la Informática Educativa U de Santander, Magister en Administración de Empresas U Viña del Mar Chile.
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Introducción La aritmética en coma flotante ha sido objeto de polémicas y múltiples formas de implementarla pero fue en 1985 cuando el IEEE 2 terminó y publicó un documento donde estandarizaba la forma de representar los números en punto flotante y cómo realizar las operaciones aritméticas. Esta norma se conoce como IEEE 754 , y ha sido un fuerte dolor de cabeza para más de un estudiante de Informática en su primer año. Ha día de hoy se considera el estándar de facto en todos los ordenadores personales. Pero, ¿cómo funciona exactamente?. Existen varios formatos para la representación de números flotantes en un computador, aunque el estándar y por ello el utilizado en la mayoría de los computadores, pero no en todos, es el formato ANSI/IEEE Standard 754-1985, que se denominará IEEE-754 para abreviar. Este estándar ANSI/IEEE fue preconizado por W. Kahan y utiliza un sistema de representación desarrollado previamente por I.B. Goldberg 3 . En este formato los números flotantes se representan en sistema binario (base 2), con m y e bits para la mantisa M y para el exponente E, respectivamente, como aparece en la tabla 2. De esta forma la representación de un número flotante requiere de ? + ? bits, número que normalmente es un múltiplo par de 16 (2 bytes). Se pueden representar números en precisión simple (float), doble (double), long extendido (long double) y cuádruple (cuádruple) que tienen 32 (? = 8) , 64 ( ? = 11 ), 80 (e=15) y 128 ( ? = 15 ) bits de longitud, respectivamente. Números enteros en binario Para representar un número entero en decimal basta añadir, si es negativo, el signo ortográfico menos; por ejemplo, -23. En binario se puede hacer lo mismo, dedicando un bit para el signo; Sin embargo, entonces el cero tiene dos representaciones equivalentes +0 y -0. Para evitar esta duplicidad, en los ordenadores los números enteros negativos de n dígitos se presentan en complemento a dos o por exceso.
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  • Fall '19
  • Número negativo, Aritmética, Número entero, Fracción, Sistema binario, Sistema de numeración decimal

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