Tema 2_4 TS.pdf - Tema%2.4 ANÁLISIS'FRECUENCIAL'DE'SISTEMAS'CONTINUOS 2216 Teoría�%Sistemas Grado%en%Ingeniería%Eléctrica

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Tema 2.4. ± ANÁLISIS FRECUENCIAL DE SISTEMAS CONTINUOS 2216+Teoría de Sistemas Grado en Ingeniería Eléctrica. Profesor: David Úbeda González Departamento: Ingeniería de Sistemas y AutomáIca. Tema 2.4 © Luis Payá Castelló Bajo Licencia CreativeCommons BY-NC-SA 3.0 (2014)
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Tema 2.4. Análisis frecuencial de Sistemas ConCnuos. Índice: 1. Introducción. 2. Salida en régimen permanente ante entrada senoidal. 3. Diagramas de Bode.
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Tema 2.3: Comportamiento de los sistemas LTI en el dominio del Cempo , ante diferentes entradas Ipo. Impulso, escalón y rampa. Tema 2.4: Comportamiento de los sistemas LTI cuando la entrada es senoidal (frecuencia ω ). 1. Excitar a un sistema con entrada senoidal 2. Observar la señal de salida: se puede conocer la función de transferencia del sistema de forma sencilla. 1. Introducción.
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2. Salida en RP ante entrada senoidal. ω Dado un sistema LTI: 2. Si consideramos una entrada senoidal : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n a s a s a s s N s D s N s G = = 2 1 1. En general: n a a a s , , , 2 1 = Son los polos del sistema. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n u a s a s a s s N s A s G s U s Y + = = 2 1 2 2 ω ω 3. La salida del sistema será: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n u a s a s a s s N j s j s A s G s U s Y + = = 2 1 ω ω ω Hallamos la salida Y(s):
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2. Salida en RP ante entrada senoidal. 4. Descomponiendo en fracciones simples: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n a s q a s q a s q j s k j s k s Y + + + + + + = 2 2 1 1 2 1 ω ω 5. La transformada inversa de Laplace es: ( ) t a n t a t a t j t j n e q e q e q e k e k t y + + + + + = 2 1 2 1 2 1 ω ω 6. Si el sistema es estable , el valor de la salida en régimen permanente es: ( ) t j t j RP e k e k t y ω ω + = 2 1
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2. Salida en RP ante entrada senoidal. 7. Donde los coeficientes k 1 y k 2 se pueden calcular a parIr de la descomposición en fracciones simples: ( ) ( ) j j G A k j j G A k u u 2 ; 2 2 1 ω ω = = 8. SusItuyendo, la salida en régimen permanente queda: ( ) ( ) ( ) t j u t j u RP e j j G A e j j G A t y ω ω ω ω = 2 2 9. Donde G(j ω ) será un número complejo, que se puede descomponer en módulo y argumento.
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  • Fall '19
  • 2J, ωt,

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